Determine Duas Soluçoes Da Equaçao X Y Z T 0

diferenciais lineares 20 Mudança de variável 22 Equação de Bernoulli 24 3. Equações Diferenciais Lineares de Ordem n Equações Homogéneas de Coeficientes Constantes 27 Equações não Homogéneas de Coeficientes Constantes 32 3.2.1. Soluções Particulares 33 3.2.2. Variação das constantes 38 3.3. Equação de Euler 42 3.4. Redução de ordem conhecendo uma solução particular 45 Apêndice 1 – Soluções Singulares 49 Apêndice 2 – Exercícios…

Equações diferenciais lineares Mudança de variável Equação de Bernoulli 3. Equações Diferenciais Lineares de Ordem n Equações Homogéneas de Coeficientes Constantes Equações não Homogéneas de Coeficientes Constantes 3.2.1. Soluções Particulares 3.2.2. Variação das constantes 3.3. Equação de Euler 3.4. Redução de ordem conhecendo uma solução particular Apêndice 1 – Soluções Singulares Apêndice 2 – Exercícios variados Apêndice 3 – Aplicações Apêndice 4 – Soluções e indicações sobre os…

SISTEMA ESCALONADO Um sistema está na forma escalonada, se sua matriz aumentada (ou ampliada) está na forma escalonada. Exemplos:  x  2 y  3 z  0t  1  1 3  S1 :  z t , 2 4  t 1   Seja A = [aij]mxn uma matiz e B a matriz escalonada de A. Chamamos de Posto ou Característica da matriz A (indicado por p) ao número de linhas não nulas de B. OBS.: Ao número n  p chamaremos de nulidade da matriz ampliada de um sistema e indicaremos por N. Assim N  n  p , onde n é o número de incógnitas

IME ITA Álgebra Linear 01 - (FUVEST SP) ⎡sen θ cos θ 0 1⎤ ⎢ ⎥ sen θ cos θ 0 0⎥ A matriz ⎢ ⎢sen θ 1 0 0⎥ ⎢ ⎥ 0 1 0⎥⎦ ⎢⎣ 0 somente se: é inversível, se e a. θ ≠ nπ / n ∈ Z b. θ ≠ 2nπ/n ∈ Z π c. θ ≠ + nπ /n ∈ z 2 π d. θ ≠ + nπ/n ∈ Z 4 e. θ ∈ R 02 - (Mauá SP) Determine as condições que x deve satisfazer para que a matriz A seja invertível. ⎛1 2 3 4 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜1 3 x 5 ⎟ A=⎜ 1 3 4 3⎟ ⎜ ⎟ ⎜1 6 5 x ⎟ ⎝ ⎠ 03 - (ITA SP) Sejam A, B e C matrizes reais 3 x 3, satisfazendo às relações AB = C-1, B = 2…

Sistemas Lineares 1. Equação Linear Toda equação da forma a1 x1 + a 2 x 2 + ... + a n x n = b é denominada equação linear, em que: a1 , a 2 ,.., a n são coeficientes x1 , x 2 ,..., x n são as incógnitas é um termo independente b Exemplos: a) 2 x1 − 3 x 2 + x3 = 5 é uma equação linear de três incógnitas. b) x + y − z + t = −1 é uma equação linear de quatro incógnitas. Observações: 1º) Quando o termo independente b for igual a zero, a equação linear denomina-se equação…

função F x  2x ? A função F é chamada uma antiderivada de F . Definição: f x  x 2 , pois d x 2  2x dx Uma antiderivada da função f é uma função F tal que F x fx em todo ponto onde f x é definida. Observação: Sabemos que F x  x 3 é uma antiderivada de F x  3x 2 , assim como: G x  x 3  1 e H x  x 3 5. Na verdade, qualquer função do tipo J x  x 3  C é antiderivada de F x . Teorema: Se F x  f x em todo ponto do intervalo aberto I, então toda antiderivada G , de f em I, tem a…

Exercícios de Matemática Números Complexos 3. (Unifesp) Considere, no plano complexo, conforme a figura, o triângulo de vértices z = 2, z‚ = 5 e zƒ = 6 + 2i. 1. (Ita) Sejam aŠ e bŠ números reais com n = 1, 2, ..., 6. Os números complexos zŠ=aŠ+ibŠ são tais que |zŠ|=2 e bŠµ0, para todo n=1,2,...,6. Se (a,a‚,...,a†) é uma progressão aritmética de razão -1/5 e soma 9, então zƒ é igual a: a) 2i b) 8/5 + 6i/5 c) Ë3 + i d) -3Ë(3)/5 + Ë(73)i/5 e) 4Ë(2)/5 + 2Ë(17)i/5 2.…

CAPÍTULO 1 Vetores Descrição do capítulo 1.1 Vetores em duas dimensões 1.2 Vetores em três dimensões 1.3 Produto escalar 1.4 Produto vetorial 1.5 Retas e planos em três dimensões 1.6 Espaços vetoriais 1.7 Processo de ortogonalização de Gram-Schmidt Exercícios de revisão Sem dúvida você já se deparou com a notação de vetores em seus estudos de cálculo, assim como na física e na engenharia. Para a maioria de vocês, então, este capítulo é uma revisão de tópicos familiares, como os

. . . . . . . . 3.2 Edo’s de Variáveis Separáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Obtenção de Soluções não Constantes . . . . . . . . . . 3.3 Edo’s de Primeira Ordem Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Obtenção de Soluções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Equação de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Obtenção de Soluções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2 Outro método de resolução de EDOs do tipo Bernoulli ii .

simplificando, temos: . Resolvendo a equação em relação a “m”, vem. . Como pelo enunciado m ≠ n, a matriz não será inversível se 7m + n = 0. 2 – Encontre o valor de x na matriz sabendo que det A-1 = . Solução. Como conclui-se que . Logo, detA = - 10. Substituindo esse valor no cálculo do determinante de A, temos: 3 – Seja A-1 a inversa de . Determine A + A-1. Solução. O determinante da matriz é diferente de zero. Logo, possui inversa. 4 – (UC – GO) Determine x a fim de…