Matemática discreta

1 Números Naturais Sumário 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 4 5 6 8 10 O Conjunto dos Números Naturais . . . . . . . . . . O Axioma da Indução . . . . . . . . . . . . . . . . . As Duas Operações: Adição e Multiplicação . . . . A Ordenação nos Números Naturais . . . . . . . . . Exercícios Recomendados . . . . . . . . . . . . . . . Textos Complementares . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Introdução Deus criou os números naturais. O resto é obra dos homens. Leopold Kronecker Enquanto os conjuntos constituem um meio auxiliar, os números são um dos dois objetos principais de que se ocupa a Matemática. O outro objeto é o espaço, juntamente com as guras geométricas nele contidas. Os números são objetos abstratos que foram desenvolvidos pelo homem para servir como modelos que permitem contar e medir e, portanto avaliar as diferentes quantidades de uma grandeza. Os compêndios tradicionais dizem o seguinte: Número é o resultado da comparação entre uma grandeza e a unidade. Se a grandeza é discreta, essa comparação chama-se uma contagem e o resultado é um número inteiro; se a grandeza é contínua, a comparação chama-se uma medição e o resultado é um número real. Nos padrões atuais de rigor matemático, o trecho acima não pode ser considerado como uma denição matemática, pois faz uso de idéias (como grandeza, unidade, discreta, contínua) e processos (como comparação) de signicado não estabelecido.

Responsável: Denise Selbach Machado CRB-10/720 S398g Schwalb, Robert Guerra dos tronos RPG / Robert Schwalb; tradução de Leonel Caldela — Porto Alegre: Jambô, 2013. 288p. il. 1. Jogos eletrônicos — RPG. I. Caldela, Leonel. II. Título. CDU 794:681.31 GdT-Básico - Miolo.indd 1 Rua Sarmento Leite, 627 • Porto Alegre, RS CEP 90050-170 • Tel (51) 3012-2800 editora@jamboeditora.com.br • www.jamboeditora.com.br Todos os direitos desta edição reservados à Jambô Editora. É proibida a reprodução…

http://www.editorasaraiva.com.br Filiais: AMAZONAS/RONDÔNIA/RORAIMA/ACRE Rua Costa Azevedo, 56 — Centro Fone/Fax: (0XX92) 3633-4227 / 3633-4782 — Manaus BAHIA/SERGIPE Rua Agripino Dórea, 23 — Brotas Fone: (0XX71) 3381-5854 / 3381-5895 / 3381-0959 — Salvador BAURU/SÃO PAULO (sala dos professores) Rua Monsenhor Claro, 2-55/2-57 — Centro Fone: (0XX14) 3234-5643 — 3234-7401 — Bauru CAMPINAS/SÃO PAULO (sala dos professores) Rua Camargo Pimentel, 660 — Jd. Guanabara Fone:…

POSSE. s IV. O USO DA ARTE PECUNIATIVA s V. A RELAÇÃO ENTRE MARIDO E ESPOSA E ENTRE PAI E FILHO Livro II s I. A CIDADE PERFEITA SEGUNDO SÓCRATES E PLATÃO s II. AS ORDENAÇÕES DE FALÉIAS s III. A LEGISLAÇÃO DE HIPÓDAMOS s IV. A POLÍTICA DOS LACEDEMÔNIOS s V. A POLÍTICA DOS CRETENSES E DOS CARTAGINESES file:///D|/Documenta%20Chatolica%20Omnia/99%20-%20Provvisori/mbs%20Library/001%20-Da%20Fare/0-Politica.htm (1 of 4)2006-06-01 18:02:12…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO CENTRO DE CIÊNCIAIS SOCIAIS CURSO DE HOTELARIA ÍTALA DAYANE CORRÊA REIS A COMIDA COMO ELEMENTO DE SOCIALIZAÇÃO HUMANA: uma percepção das pessoas que utilizam os serviços de alimentação fora de casa em São Luís-MA São Luís 2013 2 ÍTALA DAYANE CORRÊA REIS A COMIDA COMO ELEMENTO DE SOCIALIZAÇÃO HUMANA: uma percepção das pessoas que utilizam os serviços de alimentação fora de casa em São Luís-MA Monografia apresentada ao Curso de…

jornalista, tendo colaborado em publicações como o Wall Street Journal, San Jose Mercury News, West, Ms. & Mother Jones. À minha mãe, Marilyn Lanning Faludi Sumário 1. Introdução: Tudo por culpa do feminismo 9 PARTE 1. MITOS E FLASHBACKS 2. Falta de homens e úteros estéreis: Os mitos do backlash 3. Os refluxos de ontem e de hoje 25 65 PARTE 2. O BACKLASH NA CULTURA POPULAR 4. As "tendências" do antifeminismo: A mídia e o backlash 5. Visões fatais e fetais: O backlash no…

História Geral – 04 História do Brasil – 12 Literatura – 22 Espanhol – 32 Comp. Textual – 37 Português – 44 Geografia – 51 Química – 67 Física – 81 Matemática – 108 Biologia - 154 3 1) UFPEL VERÃO 2007 - ROMA) “Os animais da Itália possuem cada um sua toca, De acordo com o mapa, os povos que viviam nas regiões identificadas pelas letras seu abrigo, seu refúgio. No entanto, os homens que combatem e morrem pela Itália “A”, “B” e “C”, são, respectivamente, estão à mercê do ar e da luz e…

1 OS SETE HÁBITOS DAS PESSOAS ALTAMENTE EFICAZES Stephen R. Covey 2 Vencer é um hábito. Assim como fracassar. Isso explica a obsessão de Stephen R. Covey, consultor empresarial e escritor de sucesso, com os hábitos das pessoas bem-sucedidas. Vinte e cinco anos de experiência, reflexão e pesquisa o convenceram de que sete hábitos: Ser Pró-ativo, Liderança Pessoal, Administração Pessoal, Liderança Interpessoal, Comunicação Empática, Corporação Criativa, Auto-renovação…

1 OS SETE HÁBITOS DAS PESSOAS MUITO EFICAZES Stephen R. Covey Vencer é um hábito. Assim como fracassar. Isso explica a obsessão de Stephen R. Covey, consultor empresarial e escritor de sucesso, com os hábitos das pessoas bem-sucedidas. Vinte e cinco anos de experiência, reflexão e pesquisa o convenceram de que sete hábitos: Ser Proativo, Liderança Pessoal, Administração Pessoal, Liderança Interpessoal, Comunicação Empática, Corporação Criativa, Auto-renovação Equilibrada, distinguem…

esquadrinhados por um verdadeiro exército de “garimpeiros”, que selecionaram cerca de 1 500 conceitos que poderiam apresentar alguma dificuldade aos leitores. Alertávamos, contudo, desde então, que o dicionário era um guia, mas a travessia ficava por conta do leitor. A primeira revisão ocorreu em 1989, quando incorporamos mais quinhentos verbetes, ampliamos os anteriores e acrescentamos boa quantidade de termos sobre a economia brasileira, além de incluirmos todos os novos verbetes…