Determine Duas Soluçoes Da Equaçao X Y Z T 0

5 Sumário 1 Equações Diferenciais de Primeira Ordem 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Equações Separáveis . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Equações Lineares . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Existência e Unicidade de soluções . . . . . . 1.5 Aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 Crescimento e Decaimento Exponencial 1.6 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

reta e um plano e duas retas ........................................................ 14 CAPÍTULO V - Ângulos ........................................................ 22 CAPÍTULO VI - Distância ........................................................ 29 Exercícios resolvidos ........................................................ 37 Exercícios propostos ........................................................ 46 CAPÍTULO I – EQUAÇÕES DA RETA 1.1 Equação…

Considere y′ − y = 0 (I). y = e x é uma solução de (I). y = C ⋅ e x é a solução geral de (I). Se tomarmos a condição inicial y (0) = 2 e usarmos na solução geral, vamos encontrar que y = 2e x é uma solução particular de (I). Exemplo 2: Considere agora y′′ + y = 0 (II) y = cos x e y = senx são soluções de (II). y = C1 ⋅ cos x + C2 ⋅ senx é a solução geral de (II). Para determinarmos uma solução particular de (II), precisamos de duas condições iniciais. Suponha então que y (π…

em sua base com vazão de 2 L/min, determine: (a) o volume da solução homogênea no tanque no instante t; (b) a quantidade de cloro no tanque no instante t; Solução: Resolução. (a) O volume no tanque no instante t é dado pela fórmula: V (t) = 10 + (ve − vs )t; onde ve é a vazão de entrada 1 L/min e vs é a vazão de saída 2 L/min. Portanto, V (t) = 10 − t. (b) A quantidade de cloro no tanque no instante t, Q(t), varia de acordo com a regra: Q (t) = Qe − Qs , onde Qe…

Álgebra Linear. São Paulo: Thomson, 2004. Não tenha medo de crescer lentamente. Apenas tenha medo de ficar parado. (Provérbio chinês) 2 Sistemas Lineares Professor Júlio César Tomio ÍNDICE  Estudo dos Sistemas de Equações Lineares Equação Linear ........................................................................................................................................................ Sistema Linear…

a) f(x, y) = x2 + y2 b) f(x, y) = y2 + 3x determinaremos a: e Passando o limite das funções quando h  0 obteremos a taxa de variação instantânea. 1o) lim 2x + h = 2x 2o) lim 2y + h = 2y 2.1. Derivada Parcial de Função de Várias variáveis Definição 1: Se f é uma função de duas variáveis, então as derivadas parciais primeiras de f em relação a x e a y são as funções fx e fy definidas como segue : fx (x,y) = lim e …

Definição 1: (i) Dados 1 ,  2 ,...,  n ,   IR , com n  1 , a equação 1 x1   2 x2  ...   n xn   Onde xi são variáveis em IR , chamamos de equação linear sobre IR nas incógnitas x1 , x2 ,..., xn . (ii) Uma solução dessa equação é uma n-úpla (sequência de números reais), indicada por (b1 , b2 ,..., bn ) tal que 1b1   2 b2  ...   n bn   é uma verdade. Exemplo (1): A terna ordenada (1,1,0) é uma solução da equação 2 x1  x2  x3  1 . Solução: Definição 2:…

possuem as seguintes propriedades: (A1) Comutativa: A + B = B + A (A2) Associativa na adição: A + (B + C) = (A + B) + C (A3) Existência da matriz nula (todos os elementos são nulos), denotada 0m×n , tal que A+0=A (A4) ∀ A existe −A (denominada matriz oposta), tal que A + (−A) = A − A = 0 (M1) Distributiva em relação à soma de matrizes: α(A + B) = αA + αB (M2) Distributiva em relação à soma de escalares: (α + β)A = αA + βA (M3) Associativa na multiplicação por escalar: α(βA) =…

 = {0, 1, 2, 3,...} i : unidade imaginária; i2 = - 1 Z : conjunto dos números inteiros z: módulo do número z   : conjunto dos números reais : conjugado do número z   : conjunto dos números complexos Re z: parte real de z   : conjunto vazio Im z: parte imaginária de z   [a, b] = {x  ; a  x  b} I: matriz identidade (a, b) = ]a, b[ = {x  ; a < x < b} A-1: transposta da matriz A [a, b) = [a, b[ = {x  ; a  x < b} det A: determinante da matriz A …

Lineares Introdução aos sistemas de equações lineares Equação Linear: Uma equação linear é uma equação do tipo a1 x1  a2 x2    an xn  b onde a1 , a2 ,an e b são números reais conhecidos e x1 , x2 , xn são as incógnitas. Os números a1 , a2 ,an são chamados coeficientes e b é o termo independente. Exemplos de equações lineares: a) 2 x  3 y  5 b) x1  4 x2  3x3  7 Sistema Linear: Um sistema linear a n incógnitas é um conjunto de duas ou mais equações lineares a n…