Determine Duas Soluçoes Da Equaçao X Y Z T 0

1. Definição: Matriz m x n é uma tabela de m . n números reais dispostos em m linhas (filas horizontais) e n colunas (filas verticais). Exemplos: 1  2 3  1. A   é uma matriz 2 x 3; 4 2 0   4 0 2. B     1 1  é uma matriz 2 x2;    3 2 5 1 0 2 3. C  0 1 2 4 3 é uma matriz 4 x 3. 1  6 Como podemos notar nos exemplos 1, 2 e 3 respectivamente, uma matriz pode ser representada por colchetes, parênteses ou duas barras verticais. …

60  21 1,65   18 1,72  30 1,68  Neste exemplo temos uma matriz de ordem 5 x 3 (lê-se: cinco por três), isto é, uma matriz formada por 5 linhas e 3 colunas. Representa-se uma matriz colocandose seus elementos entre parênteses ou entre colchetes. Exemplos: 2 3 1  7 6 8 : matriz de ordem 2 x 3 (2 linhas e 3 colunas)   [4 1 3] : matriz de ordem 1 x 3 (1 linha e 3 colunas) 0,4  3  : matriz de ordem 2 x 1 (2 linhas e 1 coluna)   5  1.2 Representação Algébrica…

Material de Apoio a disciplina de Álgebra e Geometria Computacional 1 MATRIZES 1. DEFINIÇÃO Denominamos matriz de ordem m x n (lê-se m por n) o conjunto de números reais dispostos em um quadro de m linhas (disposições horizontais) e n colunas (disposições verticais). Algebricamente uma matriz A pode ser indicada por:  a11 A= a 21  a 31  a12 a 22 a 32 a13  a 23   a 33   Linhas Colunas O elemento a ij dotado de dois índices onde o primeiro, i, indica a linha e o

Questões de desenvolvimento…………..5 Resoluções..40 Geometria 11º ano – Matemática A Ângulo de vectores e de rectas. Lugares geométricos Questões de escolha múltipla…………..7 Resoluções..41 Questões de desenvolvimento…………..12 Resoluções..43 Equação cartesiana do plano. Intersecção de planos Questões de escolha múltipla…………..18 Resoluções..48 Questões de desenvolvimento…………..20 Resoluções..49 Paralelismo e perpendicularidade de rectas e planos Questões de escolha…

equações lineares: a) x + 2y = 1 x + 3y = 0 b) 2x + 3y = 1 4x + 6y = 2   x+y =1 d) 3x − y = 2  x−y =0   2a + 2b + 3c = 1 a + 2b + c = 0 e)  a−b+c =0   x + 2y + z = 0 4x + 10y + 10z = 0 g)  x + 3y + 4z = 0 h)   2x + 2y + 2z + 3w = 3 x+y+z+w =1 j)  3x + 3y + 3z + 2w = 2  x + z + 2w = 0    2x + 3z + 3w = 0 k) y + 2w = 2    x + 2z + w = 0 2x + 3y + z = 0 x+y+z =0 c) 4x + 5y = 1 12x + 15y = 0   x + 2y + 3z = 1 4x + 7y + 7z = 3 f)  2x + 3y + z = 0 i) 2x1 +…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 1a LISTA DE MAT 336 - ÁLGEBRA LINEAR I 2o SEMESTRE DE 2003- Profa Margareth 1. Sejam A, B, C ∈ Mn×n (F ) . Mostre que: (a) (A + B)T = AT + B T ; (b) (A.B)T = B T .AT ; (c) (A + B)∗ = A∗ + B ∗ ; (d) (A.B)∗ = B ∗ .A∗ ; (e) tr(A + B) = tr(A)+ tr(B); tr(αA) = α tr(A), onde α ∈ F ; (f) tr(A.B) = tr(B.A); (g) (A.B).C = A.(B.C). 2. Sejam A e B matrizes de ordem n sobre o corpo F . Demostrar que se (I − AB) é inversível, então (I − BA) é inversível e (I − BA)−1 = I…

Equação de 2o grau A ssunto 8 Matemática I 1. Definição Tirando a raiz quadrada em ambos os lados temos. Denomina-se equação do segundo grau, toda a equação do tipo ax2 + bx + c = 0, com coeficientes numéricos a, b e c ∈ ¡ e a ≠ 0. Ex.: Equação – x2 + 2x + 1 = 0 5x + x2 = 0 x2 = 0 a –1 1 1 b 2 5 0 2 b2 − 4 ac b c b2 b    x + 2 a  = − a + 4 a2 ⇒  x + 2 a  = ± 2a     c 1 0 0 Finalmente temos. x= 2. Classificação Onde: b2 – 4ac = ∆ (delta). 2.1 Incompletas Se um…

1.8.2 1.8.3 1.9.1 Cálculo de limites e integrais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Estudo de Extremos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Outra definição para a derivada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Para duas variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 1.9 Série de Taylor em várias variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Exercícios 1-3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

é definido pelo conjunto: R3 = {(x, y, z) / x, y, z ∈ R}. 11 CAPÍTULO 1. GEOMETRIA ANALÍTICA 12 Logo, os elementos de R3 são ternos ordenados. Dados (x, y, z) ∈ R3 e (x1 , y1, z1 ) ∈ R3 , tem-se (x, y, z) = (x1 , y1 , z1 ) se, e somente se, x = x1 , y = y1 e z = z1 . Em R3 podem ser definidas duas operações. Definição 1.1. Dados (x, y, z), (x1 , y1 , z1 ) ∈ R3 e β ∈ R, definimos: 1. Adição de elementos de R3 : (x, y, z) + (x1 , y1 , z1 ) = (x + x1 , y + y1 , z + z1 ). 2.…

sistema de variáveis x, y, z e t. x + y + z + t = 4  x + y + z = 0  x + y + t = 2  x + z + t = 4 Com base no sistema, é CORRETO afirmar que sua solução, considerando x, y, z e t, nessa ordem, forma uma progressão a) geométrica decrescente. b) aritmética decrescente. c) geométrica crescente. d) aritmética crescente. 2. (Ufmg 2013) Considere o seguinte sistema linear nas incógnitas x e y a) se a ≠ 1, o sistema tem solução única. b) se b = 2, o sistema tem infinitas soluções. c) se…