Integral Dx Ax B

C´lculo Diferencial e Integral I a Integral Indefinida Luiz C. M. de Aquino aquino.luizclaudio@gmail.com http://sites.google.com/site/lcmaquino http://www.youtube.com/LCMAquino Integral Indefinida Introdu¸˜o ca Em aulas anteriores n´s estudamos o conceito de antiderivada. o N´s vimos atrav´s do Teorema Fundamental do C´lculo que esse o e a conceito ´ muito importante na determina¸˜o de uma integral e ca definida. Nesta aula n´s veremos uma forma de representar a…

Disciplina: Cálculo II Professor(a): Christian Wagner Data:14/03/2013 Unidades: 3 e 4 Questão 1: Resolva as integrais trigonométricas: (a) u=2x2+1 du=4xdx du4=xdx sec³udu4 14sec³udu 14(12secu.tgu+12secudu 18secu.tgu+18(lnsecu+tgu+c) 18secu.tgu+18lnsecu+tgu+c 18sec2x2+1.tg2x2+1+18lnsec2x2+1+tg(2x2+1)+c (b) sen2x2.senx.cos²xdx 1-cos2x2.cos²x.senxdx u=cosx du=-senxdx -dx=senxdx 1-u22.u.-du -1-2u2+u4u2du -u2-2u4+u6dx -u33+2u55-u77+c -cos3x3+2cos5x5-cos7x7+c…

Integral Definida Calculando a velocidade a partir da distância percorrida. Isso nos leva a noção de derivada, ou taxa de variação, de uma função. Vamos considerar, agora, o problema inverso: dada a velocidade, como podemos calcular a distância percorrida? Isso nos leva ao nosso segundo conceito chave, a Integral Definida, que calcula a variação total de uma função a partir de sua taxa de variação. Então a integral definida pode ser usada para calcular não só à distância, como também…

MATERIAL DIDÁTICO Cleidinalva Maria Barbosa Oliveira BXXXx LOPES, Jurandir de Oliveira Cálculo I I –F / Jurandir de Oliveira Lopes – Teresina: UFPI/UAPI 2009. ?p. Inclui bibliografia 1 – Técnicas de Integração. 2 – Aplicações da Integral Definida. 3 – Integrais impróprias. 4 – Série de Números Reais e Série de Funções. I. Universidade Federal do Piauí/Universidade Aberta do Piauí. II. Título. CDU: 32  Este texto é destinado aos estudantes aprendizes que participam do…

FEDERAL DE SANTA CATARINA CAMPUS DE JOINVILLE EMB 5001 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I _________________________________________________________________________________________ Unidade 1 Funções reais de variável real e funções elementares do cálculo _________________________________________________________________________________________ 1 – Seja f ( x) = x2 − 4 , mostrar que: x −1 (a) f (0) = 4 (b) f (−2) = 0 1 − 4t 2 (c) f (1 / t ) = t −t2 x 2 − 4x x −3…

Cálculo Integral Lista de Exercícios 01 - DERIVADAS 1. Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação: dy  2x  4 R: a) y  x 2  4 x dx 2 4 R: f x    3 b) f  x   2 x x 3 dy 3 2 x 3x R:  x  1 c) y   dx 2 2 2 d) y  3 x R: dy  1  e) f  x    3x    6 x  1 x  R: df x  1  36x  2  3 dx x x5 x2  x ab ab x  13 g) y  3 x 2 R: dy 5 x 4 2x   1 dx a  b…

UTFPR – Universidade Tecnológica Federal do Paraná DAMAT – Departamento Acadêmico de Matemática Cálculo Diferencial e Integral 4 (MA64A) SÉRIES - TRANSFORMADAS NOTAS DE AULA Rudimar Luiz Nós 2o semestre/2011 2 Não é paradoxo dizer que nos nossos momentos de inspiração mais teórica podemos estar o mais próximo possível de nossas aplicações mais práticas. A. N. Whitehead (1861-1947) rudimarnos@gmail.com http://pessoal.utfpr.edu.br/rudimarnos 3 4 SUMÁRIO 1. SÉRIES ......................

Derivadas Parciais Sumário 1. INTEGRAL INDEFINIDA................................................................................4 1.1. INTRODUÇÃO.................................................................................................................. 4 1.2. SIGNIFICADO GEOMÉTRICO DA CONSTANTE DE INTEGRAÇÃO .......................... 5 1.3. PROPRIEDADES DA INTEGRAL INDEFINIDA............................................................. 6 1.4. INTEGRAIS IMEDIATAS.......................

Calcular as integrais seguintes usando o método da substituição. 1. ∫ (2 x 2 + 2 x − 3)10 (2 x + 1) dx Fazendo − se : u = 2x 2 + 2x − 3 du = (4 x + 2)dx = 2(2 x + 1)dx Temos : 1 (2 x 2 + 2 x − 3)11 + c. ∫ (2 x + 2 x − 3) (2 x + 1) dx = 2 11 2 2. ∫ (x 3 10 − 2)1 / 7 x 2 dx Fazendo − se : u = x3 − 2 du = 3 x 2 dx Temos : ∫ ( x − 2) 3 3. ∫ 1/ 7 ( 1 x3 − 2 x dx = 8 3 7 2 ) 8 7 +c = 8 73 x − 2 7 + c. 24 ( …

função do tempo, basta aplicarmos as definições elementares da física, em que d2x a = e v = dx dt dt 2 (a aceleração é a derivada segunda do deslocamento em relação ao tempo e a velocidade é a derivada do deslocamento em reação ao tempo) Substituindo-se estas parcelas na equação anterior, obtém-se: m d2x dt 2 = −c dx − kx dt ou m d2x dt 2 + c dx dt + kx = 0 Que é a equação diferencial que rege o movimento do carrinho. É sempre…