Atps de matemática funções

dizemos que: x² é uma primitiva de 2x. Note que 2x tem muitas primitivas, já que 2x + 1, x² + 2 e x² + 3 têm derivada 2x. De fato, se C é uma constante qualquer, temos: d (x² + C) = 2x + 0 = 2x, dx de modo que qualquer função da forma x² + C é uma primitiva de 2x. A função f(x) = 2x tem uma familia de primitivas. Exemplo 1 ∫ 1/x dx = ln│x│+ C Exemplo 2 ∫ cosx dx = - cosx + C Passo 2 A Integral Indefinida Todas as primitivas de f (x) são da forma F(x) + C. Vamos usar uma notação para a primitiva geral que parece com uma integral definida, mas sem os limites; ela é chamada integral indefinida: ∫ f(x) dx = F(x) + C É importante compreender a diferença entre ∫ab f(x) dx e ∫ f(x) dx A primeira é um numero e a segunda é uma família de função. A palavra “integração” é utilizada, frequentemente, para o processo de encontrar uma primitiva, assim como para o processo de calcular uma integral definida. Em geral, o contexto deixa claro qual processo está em consideração. Exemplo 1∫ f(x) = x-5 = 5x4/-4 = x4 + C Exemplo ∫ f(x) = 3/x² = -3/x + C Passo 3 Integração da Função Constante Primitiva de f(x) = k Se k é uma contante, a derivada de kx é k, de modo que kx é uma primitiva de k. Usando a notação de integral indefida, temos Se k é uma constante ∫ k dx = kx + C Polimonial ∫ xn dx = xn+1/…

1. ETAPA Nº 1 Integral Indefinida 1.1 Passo 1 - Determine o conceito de primitiva de uma função e apresente dois exemplos. Primitiva: Dada uma função g(x), obter uma função f(x) tal que f’(x)=g(x). Dizemos que f(x) é uma primitiva de g(x). Ex: ʃ2xdx = x²+c, pois (x²)=2x ʃ3x²dx = x³+c, pois (x³) =3x² ʃ , pois ( = Regras de Derivação  Se n é inteiro e diferente de -1, então , pois a derivada de =  para x> 0 = > lnx=…

antiderivada) de f. Por exemplo, como a derivada de x² é 2x, dizemos que: x² é uma primitiva de 2x. Note que 2x tem muitas primitivas, já que 2x + 1, x² + 2 e x² + 3 têm derivada 2x. De fato, se C é uma constante qualquer, temos d (x² + C) = 2x + 0 = 2x, dx de modo que qualquer função da forma x² + C é uma primitiva de 2x. A função f(x) = 2x tem uma familia de primitivas. Exemplo 1 ∫ 1/x dx = ln│x│+ C Exemplo 2 ∫ cosx dx = - cosx + C Passo 2 A Integral…

MATEMATICA ´ ´ CALCULO INTEGRAL: SUA HISTORIA E SUAS ˜ ´ APLICAC ¸ OES NAS DIVERSAS AREAS DO CONHECIMENTO JULIANA CRISTINA SCHNEIDER Chapec´o - SC, 2010 JULIANA CRISTINA SCHNEIDER ´ ´ CALCULO INTEGRAL: SUA HISTORIA E SUAS ˜ ´ APLICAC ¸ OES NAS DIVERSAS AREAS DO CONHECIMENTO ´ Relat´orio de pesquisa apresentado `a UNOCHAPECO como parte dos requisitos para aprova¸ca˜o na disciplina de Pesquisa II, sob orienta¸c˜ao da Professora Lucia Menoncini. Chapec´o - SC, Jul. 2010 Resumo…

´ ˜ ´ ´ UNIVERSIDADE COMUNITARIA DA REGIAO DE CHAPECO - UNOCHAPECO ´ ˆ AREA DE CIENCIAS EXATAS E AMBIENTAS ´ CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMATICA ´ ´ CALCULO INTEGRAL: SUA HISTORIA E SUAS ´ APLICACOES NAS DIVERSAS AREAS DO CONHECIMENTO ¸˜ JULIANA CRISTINA SCHNEIDER Chapec´ - SC, 2010 o JULIANA CRISTINA SCHNEIDER ´ ´ CALCULO INTEGRAL: SUA HISTORIA E SUAS ´ APLICACOES NAS DIVERSAS AREAS DO CONHECIMENTO ¸˜ ´ Relat´rio de pesquisa apresentado `…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA PROGRAMA ESPECIAL DE TREINAMENTO INTRODUÇÃO AO MATHCAD Versão 2003 Santa Maria, julho de 2003 ® ® ÍNDICE CAPÍTULO 1: Conhecendo o Mathcad Um cálculo simples Definindo variáveis Calculando Formatando os Resultados Gráficos 1.5.1 Criando um Gráfico 1.5.2 Formatando Gráficos 1.6 Resource Center 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 CAPÍTULO 2: Números, variáveis e constantes 2.1 2.2 2.3 2.4…