Integrais - Matemática

Quadro resumo das integrais imediatas Cálculo da integral de uma soma de funções A integral de uma soma de funções é igual a soma das integrais das parcelas Exemplo: Considere a integral Cálculo da integral do produto de uma constante por uma função A integral do produto de uma constante por uma função é igual ao produto da constante pela integral da função. Exemplo: Considere a integral Método de integração por substituição de variáveis O método consiste em transformar uma integral não imediata em uma integral imediata realizando uma substituição de variáveis. Exemplo 1: Exemplo 2: Exemplo 3: Exemplo 4: Exemplo 5: Exemplo 6: Exemplo 7: Método de integração por partes O método consiste em transformar a integral não imediata em um produto de funções conhecidas de onde subtraímos uma integral imediata. Consideremos duas funções f (x) e g (x). Vamos derivar o produto das funções. [f (x).g (x)]' = f '(x).g (x) + f (x).g '(x) > f (x).g '(x) = [f (x).g (x)]' - f '(x). g (x) Integrando ambos os membros da igualdade teremos: Exemplo 1: Vamos calcular a integral Exemplo 2: Vamos calcular a integral Exemplo 3: Vamos calcular a integral Quando deve ser usado o método de integração por partes O método de integração por partes é recomendado para os principais tipos que se seguem. 1 - Integrais do tipo onde f(x) é um polinômio, usamos a integração por partes fazendo u…

Derivadas e Integrais LDT Integrais LDT04 Cálculo de Integrais LDT0402 Quadro resumo das integrais imediatas LDT040201 Cálculo da integral de uma soma de funções LDT040202 A integral de uma soma de funções é igual a soma das integrais das parcelas Exemplo: Considere a integral Cálculo da integral do produto de uma constante por uma função LDT040203 A integral do produto de uma constante por uma função é igual ao produto da constante pela integral da…

ENGENHARIA Engenharia Sumário Introdução 3 Surgimento da Integral 4 Tipos de Integrais 6 A Integral indefinida 6 A integral definida 7 Métodos de Integração 8 Integração por substituição 8 Integração por partes 9 Cálculo de área 10 Volume de sólido por revolução 11 Resolução dos desafios 13 Conclusão 20 Bibliografia 21 Introdução O programa de Atividade Prática Supervisionada (ATPS) auxilia na fixação do conteúdo proposto…

MATEMÁTICA MÉTODOS ALGÉBRICOS DE INTEGRAÇÃO GUTTEMBERG PEREIRA DOS SANTOS ANJOS JUSCELINO SILVA OLIVEIRA Porangatu/GO Dez./2010 1 GUTTEMBERG PEREIRA DOS SANTOS ANJOS JUSCELINO SILVA OLIVEIRA MÉTODOS ALGÉBRICOS DE INTEGRAÇÃO Trabalho de Curso (TC) apresentado à Universidade Estadual de Goiás (UEG) – Unidade Universitária de Porangatu – como parte dos requisitos para obtenção do grau de Licenciatura Plena em Matemática. Orientador: Prof. Espec. Cláudio Prado Pereira…

1°Bim/2014 Revisão : Integral Este material é dedicado para uma revisão sobre Integrais. 1.1. Integral Indefinida Definição: Uma função F(x) é primitiva de outra função f(x) se, f(x) for a derivada de F(x), isto é, ′( ) = ( ). Exemplos: é primitiva de 3 sen x é primitiva de cos x Proposição: Seja F(x) uma primitiva da função f(x). Então, se c é uma constante qualquer, a função ( ) = ( ) + também é primitiva de f(x). Em outras palavras, como a derivada de uma constante c é…

4. Calculo integral em R Lição 1 Sumario:Integral indefenida,propriedades elementares da integral;Tabela de algumas integrais. 4.1 INTEGRAL INDEFINIDA Introdução O calculo diferencial em R ,aprendido em tempos passados , resolvia o seguinte problema: Dada uma função determinar sua derivada . Assim por exemplo, dada a derivada é Neste tema resolveremos o problema inverso: dada a função obter uma função f(x) tal que . Como exemplo, usamos o exemplo a…

utilização das técnicas de integração por partes e por substituição. 2. Façam um levantamento sobre a história do surgimento das técnicas de integração trabalhadas nesta etapa e elaborem um texto dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada no passo 1. Essa pesquisa será imprescindível para a compreensão e realização dos próximos passos. O cálculo foi criado como uma ferramenta auxiliar em várias áreas das ciências exatas. Desenvolvido…

Princípio do Cálculo de Integrais UMA VISÃO GERAL DOS MÉTODOS DE INTEGRAÇÃO Métodos de Abordagem dos Problemas de Integração Tecnologia - Os programas CAS, tais como Mathematica, Maple e Derive, são capazes de calcular integrais extremamente complicadas, e cada vez mais instalações modernas de pesquisa estão sendo equipadas com tais programas. Tabelas - Antes do desenvolvimento dos programas CAS, os cientistas dependiam enormemente de tabelas para o cálculo das difíceis…

RELATÓRIO 2 JACKSON SIEDSCHLAG Joinville - SC 2º Semestre/2013 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO 03 2. INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO E INTEGRAÇÃO POR PARTES 04 2.1. Integrais: Histórico 04 2.2. Desafios 06 2.3. Associação das respostas 08 1. CONCLUSÃO 09 2. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 10 a.i.1. INTRODUÇÃO Neste trabalho veremos um dos métodos ou técnicas de integração, esses métodos são muito importantes para a resolução de integrais que…

Passo 1 O Cálculo Integral: alguns fatos históricos As contribuições dos matemáticos para o nascimento do Cálculo são inúmeras. Muitos deles, mesmo que de forma imprecisa ou não rigorosa, já utilizavam conceitos do Cálculo para resolver vários problemas - por exemplo, Cavalieri, HYPERLINK "javascript:;" Barrow, HYPERLINK "javascript:;" Fermat e Kepler. Nesse tempo ainda não havia uma sistematização, no sentido de uma construção logicamente estruturada. A união das partes conhecidas…