Calculo III - Anhanguera

ENGENHARIA

Engenharia

Sumário
Introdução 3
Surgimento da Integral 4
Tipos de Integrais 6
A Integral indefinida 6
A integral definida 7
Métodos de Integração 8
Integração por substituição 8
Integração por partes 9
Cálculo de área 10
Volume de sólido por revolução 11
Resolução dos desafios 13
Conclusão 20
Bibliografia 21

Introdução

O programa de Atividade Prática Supervisionada (ATPS) auxilia na fixação do conteúdo proposto na grade curricular, estimulando também a co-responsabilidade do aluno pelo aprendizado eficiente e eficaz; promovendo o estudo, a convivência e o trabalho em grupo; desenvolvendo os estudos independentes, sistemáticos e o auto-aprendizado.
Ao concluir as etapas do desafio, o aluno terá desenvolvido a capacidade de criticar e utilizar novas idéias e tecnologias para a resolução de problemas; identificar, formular e resolver problemas na área de aplicação, utilizando o rigor lógico - cientifico na análise da situação problema; estabelecer relações entre a matemática e outras áreas do conhecimento.
Este trabalho mostra a participação de grandes matemáticos no desenvolvimento do cálculo das integrais através dos séculos, e a aplicação desses cálculos na resolução dos desafios propostos.

Surgimento da Integral

Muitos matemáticos em diferentes períodos da história contribuíram de forma direta ou indireta, para o desenvolvimento e aperfeiçoamento dos fundamentos mais importantes do Cálculo, o estudo das derivadas e o estudo das integrais.
Um dos problemas que alavancou os estudos das integrais foi o da medição de superfícies a fim de encontrar suas áreas, esse estudo ficou conhecido como Quadratura, termo antigo que se tornou sinônimo do processo de determinar áreas.
Quando os antigos geômetras começaram a estudar as áreas de figuras planas, eles a relacionavam com a área do quadrado, por ser esta a figura plana mais simples. Assim buscavam