Calculo III - Engenharia

ANHANGUERA EDUCACIONAL
FACULDADE ANHANGUERA DE JOINVILLE – UNIDADE 2
CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA CIVIL – 4ª FASE
CALCULO III

Jonathan Rafhael Castelen

RELATÓRIO 2

JACKSON SIEDSCHLAG

Joinville - SC
2º Semestre/2013 SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO 03
2. INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO E INTEGRAÇÃO POR PARTES 04
2.1. Integrais: Histórico 04
2.2. Desafios 06
2.3. Associação das respostas 08
1. CONCLUSÃO 09
2. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 10

a.i.1. INTRODUÇÃO

Neste trabalho veremos um dos métodos ou técnicas de integração, esses métodos são muito importantes para a resolução de integrais que aparentemente não possuem uma primitiva elementar. As técnicas mais usuais são a da substituição, por partes e por frações parciais.
Veremos o método de Integração por substituição, considere a seguinte integral:

A substituição consiste simplesmente em aplicar uma mudança de variáveis u = g(x), onde g(x) é uma função qualquer contínua no domínio de integração. Fazendo du = g'(x)dx:

a.i.2. INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO E INTEGRAÇÃO POR PARTES

2.1. Integrais: Histórico

Façam as atividades apresentadas a seguir.
1. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integração por partes e por substituição. Pesquisem também em: livros didáticos do Ensino Superior, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização das técnicas de integração por partes e por substituição.
2. Façam um levantamento sobre a história do surgimento das técnicas de integração trabalhadas nesta etapa e elaborem um texto dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada no passo 1. Essa pesquisa será imprescindível para a compreensão e realização dos próximos passos.

Resolução:

Os primeiros problemas que apareceram na História relacionados com as integrais são os problemas de quadratura. Um dos problemas mais antigos