Princ Pio Do C Lculo De Integrais

Princípio do Cálculo de Integrais UMA VISÃO GERAL DOS MÉTODOS DE INTEGRAÇÃO Métodos de Abordagem dos Problemas de Integração
Tecnologia - Os programas CAS, tais como Mathematica, Maple e Derive, são capazes de calcular integrais extremamente complicadas, e cada vez mais instalações modernas de pesquisa estão sendo equipadas com tais programas. Tabelas - Antes do desenvolvimento dos programas CAS, os cientistas dependiam enormemente de tabelas para o cálculo das difíceis integrais que surgem nas aplicações. Tais tabelas foram compiladas por muitos anos, incorporando habilidade e experiência de muita gente. Métodos de transformação - São métodos para converter integrais não-conhecidas em conhecidas. Eles incluem substituição u, manipulação algébrica do integrado, entre outros métodos.
Nenhum dos três métodos é perfeito; por exemplo, os programa CAS freqüentemente encontram integrais que não são capazes de integrar e produzem respostas que são, às vezes, excessivamente complicadas, tabelas não são exaustivas e podem não incluir uma integral de interesse,e os métodos de transformação dependem da engenhosidade humana,que pode não ser adequada a problemas difíceis. Uma Revisão das Fórmulas de Integração
A seguir está uma lista das integrais básicas que encontramos até agora:
CONSTANTES,POTÊNCIAS E EXPONENCIAIS
1.
2.
3.
4.
5.

FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
1.
2.
3.
4. FUNÇÕES HIPERBÓLICAS
1.
2.
3.
4.

FUNÇÕES ALGÉBRICAS (a>0)
1.
2.
3.
4. INTEGRAÇÃO POR PARTES
Dedução da Fórmula para a Integração por Partes
Se f e g são funções diferenciáveis, então, pela regra de diferenciação do produto,

Integrando ambos os lados, obtemos

ou

ou

Uma vez que a integral à direita irá produzir uma outra constante de integração, não há necessidade de manter o C nesta última equação; assim sendo, obtemos
(1)
a qual é chamada de fórmula de integração por partes. Usando esta fórmula, às vezes podemos tornar um problema de