Relatório de Conclusão de curso

O surgimento das integrais As integrais surgiram a partir de 1643, desenvolvidas por Isaac Newton e Gottfreend Leiniz, a integral termo que através de trabalhos independentes. Com problemas de cubatura e quadratura, onde quadratura era encontrar o valor exato da área de uma região e cubatura, determinar o volume exato de um sólido tridimensional. Ainda no século 16 tiveram outros notáveis matemáticos que estavam tentando criar uma nova matemática afim de resolver problemas físicos tais como: O astrônomo, matemático e físico, Johannos Kepler (1571 – 1630), com contribuições nas três leis do movimento planetário. Pierre Fernant (1601 – 1665) contribuiu para o desenvolvimento de um método para calcular as áreas das parábolas de ordem superior. Este século foi deslumbrado por muitos outros matemáticos com contribuições tangíveis até os dias de hoje. A integral termo que usamos para ser utilizada em cálculos, foi batizado por Johann Bernoulli (1667 – 1748), e publicado pelo seu irmão mais velho ( Jacob Bernoulli (1654 – 1705). Em 1859, Georg F. B. Riemam (1826 – 1866), formulou o limite das somas e de intervalo. O surgimento das integrais vieram para que possamos de forma simples e sucinta encontrar limites e suas derivadas e graças a esses grandes físicos, astros e matemáticos, conseguimos encontrar soluções em diversas situações, utilizando os seus modelos matemáticos. O surgimento das integrais As integrais surgiram a partir de 1643, desenvolvidas por Isaac Newton e

Propriedades das integrais indefinidas São imediatas as seguintes propriedades: 1ª. , ou seja, a integral da soma ou diferença é a soma ou diferença das integrais. 2ª. , ou seja, a constante multiplicativa pode ser retirada do integrando. 3ª. , ou seja, a derivada da integral de uma função é a própria função. 1.2. HISTÓRIA DO SURGIMENTO DE INTEGRAIS: Os primeiros problemas que apareceram na História relacionadas com as integrais são os problemas de quadratura. Um…

UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE CIÊNCIAS NATURAIS E EXATAS CURSO DE GRADUAÇÃO EM FÍSICA – LICENCIATURA A DISTÂNCIA CÁLCULO INTEGRAL 1º semestre Presidente da República Federativa do Brasil Luiz Inácio Lula da Silva Ministério da Educação Fernando Haddad Secretária da Educação Superior Maria Paula Dallari Bucci Secretário da Educação a Distância Carlos Eduardo Bielschowsky Ministro do Estado da Educação Reitor Vice-Reitor…

Unidade 1 Integral por Substituição Método da Substituição. Além de se integrar as funções com o uso das funções básicas, pela tabela de integração, há a possibilidade de se integrar funções mais complexas realizando-se reduções que possibilitam a solução através da tabela. Um destes métodos é o método da substituição que é baseado na regra da cadeia da derivação. Lembrando a regra da cadeia: , ou seja, é uma primitiva de f(g(x)).g’(x). Desta forma podemos integrar…

TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO Introdução Nesta unidade, vamos estudar alguns métodos para achar antiderivadas de uma função. São técnicas que podemos seguir para determinar integrais indefinidas. Ao contrário do que acontece para a derivação, em que aplicamos sistematicamente regras para encontrar a derivada de uma função, não existem procedimentos sistemáticos para achar a antiderivada de uma grande quantidade de funções percorrendo o caminho inverso das fórmulas de derivação. Apesar…

particular as integrais de linhas, que são utilizadas para calcular o trabalho realizado por um campo de força ao mover objetos ao longo de um caminho através do campo, que são utilizados pelo aluno dos cursos de Engenharia no decorrer dos mesmos, para descrever o escoamento de fluidos, projetar cabos de transmissão subaquáticos, explicar o fluxo de calor nas estrelas e calcular o trabalho necessário para colocar um satélite em órbita, por exemplo. Pretende-se também, desenvolver uma…

....03 As Integrais...............................................................................................................................04 Desafio A..................................................................................................................................05 Desafio B...................................................................................................................................06 Desafio…

integração: %* m = 1: Regra simples do trapézio %* m = 2: Regra simples Simpson 1/3 %* m = 3: Regra simples Simpson 3/8 %* m = 4: Newton-Cotes de ordem 4 %* Conforme o valor de m, será preciso utilizar apenas uma das 4 funções %* de cálculo, que encontram o valor da integral no intervalo [x1,x2]: %* integ = trap(f,x1,x2) // Trapézio %* integ = simp13(f,x1,x2) // Simpson 1/3 %* integ = simp38(f,x1,x2) // Simpson 3/8 %* integ = nc4(f,x1,x2) // Newton-Cotes de ordem…

INTRODUÇÃO 4 2. REGRAS DE SIMPSON 5 2.1 Regra 1/3 de Simpson Simples 5 2.2 Regra 1/3 em múltiplos intervalos 7 2.3 Regra 3/8 de Simpson 8 3. EXEMPLO 10 4. CONCLUSÃO 11 4.1 Resumo 12 4.2 Comentários 13 5. BIBLIOGRAFIA 13 1. INTRODUÇÃO A regra do trapézio possui características que a tornam inapropriada em alguns casos. Uma delas se dá na sua utilização em relação ao tamanho da aplicação. Isto é, para aplicações individuais em funções bem comportadas, a utilização da regra do…

INTRODUÇÃO A integral surgiu com necessidade de se encontrar uma determinada área sobre uma curva, através disto começaram os estudos sobre a integração. A integral foi descoberta por Newton e Leibniz, ele se basearam nos estudos de Isaac Barrow. Newton e Leibniz desenvolveram um teorema capaz de resolver o principio da integral sem que seja preciso usar o processo do limite, com isso a integral pode ser resolvida apenas com o principio da antederivada. No século XVI os matemáticos…