tecnicas de integração

Regra da Substituição É importante sermos capazes de encontrar antiderivadas. Mas nossas fórmulas de antidiferenciação não mostram como calcular integrais do tipo dx. Uma maneira de calcularmos esta integral é expandir a expressão (2x + 4) e, em seguida, integrar o integrando resultante termo a termo. Alternativamente, vejamos se é possível simplificar a integral fazendo uma mudança de variáveis: com diferencial: u = 2x+4 du = 2dx Se substituirmos estas expressões na Equação [ 1 ], obtemos ↑ ↑ Reescrevendo { u = 2x+4 - du = 2dx} Assim resolvendo esta integral teremos: Portanto, usando este resultado e substituindo u por u = 2x + 4, obtemos: Podemos verificar que o resultado que acabamos de obter está correto calculando e observando que este resultado é precisamente o integrando de [ 1 ]. Regra da Substituição [ 2 ] Se u = g(x) for uma função diferençável cuja imagem é um intervalo I e f for contínua em I, então Observe que a Regra da Substituição para a integração foi provada usando-se a Regra da Cadeia para diferenciação. Note também que se u = g(x), então du = g ’(x) dx, portanto, uma forma de lembrar a Regra da Substituição é imaginar dx e du em [ 2 ] como diferenciais. Assim, a Regra da Substituição estabelece que: é permitido operar com dx e du após os sinais de integrais como se fossem diferenciais. Método de Integração por…

integração: integração por substituição e por partes, mostrando que estes processos são ferramentas poderosas para facilitar a integração de uma ampla classe de funções. Regra da Substituição É importante sermos capazes de encontrar antiderivadas. Mas nossas fórmulas de antidiferenciação não mostram como calcular integrais do tipo Uma maneira de calcularmos esta integral é expandir a expressão (2x + 4) 5 e, em seguida, integrar o integrando resultante termo a termo.…

RELATÓRIO 2 JACKSON SIEDSCHLAG Joinville - SC 2º Semestre/2013 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO 03 2. INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO E INTEGRAÇÃO POR PARTES 04 2.1. Integrais: Histórico 04 2.2. Desafios 06 2.3. Associação das respostas 08 1. CONCLUSÃO 09 2. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 10 a.i.1. INTRODUÇÃO Neste trabalho veremos um dos métodos ou técnicas de integração, esses métodos são muito importantes para a resolução de integrais que…

numérico. Devido à necessidade de exercício dessas técnicas que apresentaremos, teremos mais exemplos neste capítulo, uma ótima maneira de introduzir o conteúdo enquanto a teoria é exposta. A natureza diversa das formas de integrais nos obriga a fazer este estudo a parte, pois certas funções são peculiarmente difíceis de serem analisadas antes da utilização de algum artifício que permita sua simplificação, este é o objetivo deste capítulo: trazer ao leitor os processos de integração e…

Ensino Superior Cálculo 2 1.1 Integral Indefinida Método da Substituição Amintas Paiva Afonso Integral Indefinida Técnicas de Integração (Primitivação) OBJETIVO: Apresentar técnicas para determinar a função F(x) – conhecida como primitiva – tal que F’(x) = f(x) ou: f(x) dx F(x) As principais técnicas de primitivação, conforme visto no curso FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL são: – INTEGRAÇÃO POR SUBSTITUIÇÃO DE VARIÁVEL – INTEGRAÇÃO POR PARTES – INTEGRAÇÃO POR DECOMPOSIÇÃO EM FRAÇÕES…

apresentado à Universidade Estadual de Goiás (UEG) – Unidade Universitária de Porangatu – como parte dos requisitos para obtenção do grau de Licenciatura Plena em Matemática. Orientador: Prof. Espec. Cláudio Prado Pereira Valle. Porangatu/GO Dez./2010 2 UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS (UEG) UNIDADE UNIVERSITÁRIA DE PORANGATU TERMO DE APROVAÇÃO MÉTODOS ALGÉBRICOS DE INTEGRAÇÃO Concluintes: GUTTEMBERG PEREIRA DOS SANTOS ANJOS JUSCELINO SILVA OLIVEIRA Trabalho de Curso…

Unidade 1 Integral por Substituição Método da Substituição. Além de se integrar as funções com o uso das funções básicas, pela tabela de integração, há a possibilidade de se integrar funções mais complexas realizando-se reduções que possibilitam a solução através da tabela. Um destes métodos é o método da substituição que é baseado na regra da cadeia da derivação. Lembrando a regra da cadeia: , ou seja, é uma primitiva de f(g(x)).g’(x). Desta forma podemos integrar…

Introdução O Cálculo Diferencial e Integral é uma fonte criativa e ao mesmo tempo crítica, pelo fato, que uma vez que atualiza o fenômeno cientifico, consideramos que seja expressivo o conhecimento do campo matemático, mas nem todas as pessoas que estudam essa matéria, ou fazem cursos que tem ligação com a matemática, conseguem enxergam com facilidade os problemas matemáticos. Portanto, para que possamos ter mais facilidades com o cálculo Diferencial e Integral, aprendemos a sua…

Cálculo Integral Profa. Telma Nagano de Moura Integral Indefinida • Resumo – definição • Regras – Para uma constante K – Para um múltiplo constante Integral Indefinida • Regras – Para uma potencia – Para uma função exponencial – Para uma função f(x) = x-1 Integral Indefinida • Regras – Para uma soma ou diferença Integral Indefinida – Outras integrais EXERCÍCIOS – AULA ANTERIOR Exercícios 1) Determine as seguintes integrais a) c) b) d) 2)…

integração porpartes e por substituição. Pesquisem também em: livros didáticos do Ensino Superior, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização das técnicas de integração por partes e por substituição. 2. Façam um levantamento sobre a história do surgimento das técnicas de integração trabalhadas nesta etapa e elaborem um texto dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada no passo 1. Essa pesquisa será…