Integral Dx Ax B

Errata Paulette/Barboni – Fundamentos de Matemática - Cálculo e Análise - Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável 1ª Edição/2007 – 5ª Impressão As correções na 5ª impressão da 1ª edição estão destacadas nas páginas abaixo. Fundamentos de Matemática Cálculo e Análise Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável AYRTON BARBONI Licenciado em Matemática pela FFCL de Santo André Mestre em Matemática pela PUC-SP Professor Coordenador da Área de Matemática da…

REGRAS PARA PRIMITIVAS IMEDIATAS REGRA DA CADEIA FUNÇÃO FUNÇÃO DERIVADA FUNÇÃO f(x) = k (Constante) f '(x) = 0 f(x) = x f(x) = x f '(x) = 1 f(x) = sen kx f(x) = ax + b (a ≠ 0) f '(x) = a f(x) = cos kx n f '(x) = n. xn-1 f(x) = sec2 kx x f '(x) = ex x f '(x) = ax ln a f(x) = x f(x) = e f(x) = a f(x) = e n kx kx f(x) = ln x f '(x) = 1 / x f(x) = sen x f '(x) = cos x f(x) = cos x f '(x) = - sen…

1 Apostila de Cálculo II Antiderivada e Integral Indefinida Uma antiderivada ou primitiva da função f no intervalo [a,b], é uma função F, tal que: dF (x ) = f (x ) para todo x ∈ [a, b] dx Notação de Leibniz: Outra notação empregada para designar a operação de primitivação de uma função f , no intervalo [a, b] é O símbolo ∫ , notação de Leibniz. ∫ ( esse alongado de soma ), é o sinal da integral. d ( ∫ f(x) dx ) = f ( x dx ) Exemplo: Se a derivada em relação a x

Distância M´ odulo 1 A Integral Definida O principal objetivo deste m´odulo ´e o estudo da integral definida de fun¸co˜es reais definidas em intervalos fechados e limitados, com ˆenfase no caso em que as fun¸co˜es consideradas s˜ao cont´ınuas. O resultado central aqui apresentado ´e o Teorema Fundamental do C´alculo para fun¸co˜es cont´ınuas, o qual permite a obten¸ca˜o da integral definida de certas fun¸co˜es de maneira autom´atica. Enfatizamos tamb´em como a integral definida ´e uma…

dependentes, em relação a uma ou mais variáveis livres. Exemplos: dy a) = 3x − 1 dx d2y dy b) − 7 + 12 y = 6e 5 x 2 dx dx d2y  dy  c)   dx 2  − 5 dx  = cos x      ∂z ∂z −x = 3 xyz d) ∂x ∂y Classificação: A equação será chamada de ordinária se as variáveis dependentes forem função de uma única variável livre, caso contrário, serão chamadas de equações diferenciais parciais. As equações dos exemplos a, b e c anteriores são equações diferenciais ordinárias e a equação do…

Apostila de Cálculo II Antiderivada e Integral Indefinida Uma antiderivada ou primitiva da função f no intervalo [a,b], é uma função F, tal que: dF (x ) = f (x ) para todo x ∈ [a, b] dx Notação de Leibniz: Outra notação empregada para designar a operação de primitivação de uma função f , no intervalo [a, b] é O símbolo ∫ ∫ , notação de Leibniz. ( esse alongado de soma ), é o sinal da integral. d ( ∫ f(x) dx ) = f ( x dx ) Exemplo: Se a derivada em relação

Kely Diana Villacorta Villacorta Felipe Antonio Garcia Moreno Cálculo Diferencial e Integral Editora da UFPB João Pessoa 2014 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Reitora Vice-Reitor Pró-reitora de graduação MARGARETH DE FÁTIMA FORMIGA MELO DINIZ EDUARDO RAMALHO RABENHORST ARIANE NORMA DE MENESES SÁ Diretor da UFPB Virtual Diretor do CI JAN EDSON RODRIGUES LEITE GUIDO LEMOS DE SOUZA FILHO EDITORA DA UFPB Diretora Supervisão de Editoração Supervisão de Produção

17. Tabela de Derivadas e Tabelas de Integrais.................................. CEQ.1414.0207 43 3 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 1. DEFINIÇÃO Chama-se Equação Diferencial toda equação cujas incógnitas são funções e que contém pelo menos uma derivada ou diferencial destas funções. EXEMPLOS : a) d) dy  3x  1 dx b) x. dx – y. dy = 0 2 d2y  dy   2.   1 2 dx  dx  e) 2x  t2  4. 2y  x2 c) d2y dx 2 y0 3 0 f)…

Profº. Rodrigo Dantas 1-) Calcular a integral e em seguida derivar para conferir as respostas. a-) dx  x3 2  9t  1  t3   c-)  ax  4  x 2  x 2  2 x 4 dx  e 2t  5x e-)  3t 2  3 f-)  x 3 x dx 6-)    2 y  1  dy  2y    7-) 3   2x  3  1 7 2  1  x4 a-) b-)  x2 1  8x 4  9 x 3  6 x 2  2 x  1 x2 dx x  d-) …

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 10 13 23 29 33 37 2 C´lculo Integral a 2.1 Integral de Riemann: Defini¸ao e propriedades c˜ 2.2 Classes de fun¸˜es integr´veis . . . . . . . . . co a 2.3 Teoremas Fundamentais . . . . . . . . . . . . ´ 2.4 Areas de figuras planas . . . . . . . . . . . . . 2.5 Integrais impr´prios . . . . . . . . . . . . . . . o 2.6 Exerc´ ıcios propostos para resolu¸ao nas aulas c˜ 2.7 Exerc´…