equações diferencias

 y dy +  xdx = C

APOSTILA
DE
EQUAÇÕES
DIFERENCIAIS
ciências – uema

Elaborada por :

Raimundo Merval Morais Gonçalves
Licenciado em Matemática/UFMA
Professor Auxiliar/UEMA
Especialista em Ensino de Ciências/UEMA e–mail : [e-mail]

São Luís – Ma
AGOSTO / 2012

CEQ.1414.0207

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ÍNDICE

p.

1. Equações Diferenciais ....................................................................

03

2. Equações Diferenciais de Variáveis Separáveis ............................ 06
3. Equações Diferenciais Homogêneas .............................................. 09
4. Equações Diferenciais Exatas ........................................................ 11
5. Lista de Exercícios de Revisão – 1 ................................................. 13
6. Equações Lineares de 1ª ordem .....................................................

14

7. Aplicações de equações de 1ª ordem ............................................

17

8. Equações de Bernoulli ....................................................................

20

9. Lista de Exercícios de Revisão – 2 ................................................. 22
10. Equações Lineares de 2ª ordem com coeficientes constantes ....

23

11. Equações Lineares de 2ª ordem não homogêneas ........................

25

12. Equações Lineares de ordem n com coeficientes constantes .... 29
13 Equação de Cauchy − Euler ...........................................................

31

14. Sistemas Lineares de Equações Diferenciais ................................ 34
15. Transformada de Laplace ...............................................................

38

16. Lista de Exercícios de Revisão – 3 ................................................. 42
17. Tabela de Derivadas e Tabelas de Integrais..................................

CEQ.1414.0207

43

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EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

1. DEFINIÇÃO

Chama-se Equação Diferencial toda equação cujas incógnitas são