Integral Dx Ax B

valores. Teste da Reta Vertical: Para todo x є Dom de f há apenas um valor de y. Função linear: f(x) = mx + c Função modular: f(x) = |x| Função identidade: f(x) = x Função polinomial: f(x) = axn + bxn – 1 + cxn – 2 + ... + k Função afim: f(x) = ax + c => Função polinomial de primeiro grau. Função quadrática: f(x) = ax2 + bx1 + c => Função polinomial de segundo grau. Função racional: f(x) = g(x) ÷ h(x) Função composta: (f ° g)(x) = f(g(x)) Função par: f(x) = –f(x)…

constante ∫ Integrais Toda integral indefinida (onde não limites para o calculo) tem como regra a soma de uma constante, que pode ser informada numa aplicação. Exemplo a derivada de uma constante é igual a zero, como a integral é o inverso da derivada, se integrarmos 0 (zero) o resultado tem que ser uma constante. Em sala vimos o conceito de integral e agora está sendo completano o conceito. n ∫ x dx = x n +1 + cons tan te (integral indefinida) n +1 n ∫ ax dx = a …

Prof. Joaquim Rodrigues TABELA DE DERIVADAS E INTEGRAIS 01) DERIVADAS Se f ( x) = x , então f ′( x) = 1 INTEGRAIS ∫ 1 dx = 1 ∫ dx = ∫ dx = x + c 02) Se f ( x) = ax , então f ′( x) = a ∫ adx = a ∫ dx = ax + c 03) Se f ( x) = x n , então f ′( x) = n ⋅ x n − 1 04) Se f ( x) = log a x , então f ′( x) = 05) n ∫ x dx = 1 x ⋅ ln a x n +1 + c , n ≠ −1 n +1 1 ∫ x ⋅ ln a dx = log a x+c ∫ x dx = ln x + c 06) 1 x x Se f ( x) =…

de Engenharia Disciplina: Cálculo Integral II 1ª Lista de Exercícios – 2014.2 1. Use o conceito de primitiva (antiderivada) para verificar se as seguintes integrais estão corretas. (a) ∫ tg(x ) dx = − ln(cos(x )) + C = ln(sec(x )) + C (c) ∫ e kx dx = (e) ∫ (g) (b) ∫ cos(7x ) dx = sen(7 x ) + c e kx +c k 3 (d) ∫ x 2 e x dx = 2x dx = ln( x 2 + 1) + c x +1 ∫ 2 e x x dx = e x +c 1 x3 e +c 3 3 (f) ∫ 1 + 3x 2 dx = arctg(3x ) + C (h) ∫ 1 + cos(3t ) dx = − 3 ln | 1 + cos(3t…

Prof. Joaquim Rodrigues TABELA DE DERIVADAS E INTEGRAIS 01) DERIVADAS Se f ( x) = x , então f ′( x) = 1 INTEGRAIS ∫ 1 dx = 1 ∫ dx = ∫ dx = x + c 02) Se f ( x) = ax , então f ′( x) = a ∫ adx = a ∫ dx = ax + c 03) Se f ( x) = x n , então f ′( x) = n ⋅ x n − 1 04) Se f ( x) = log a x , então f ′( x) = 05) n ∫ x dx = 1 x ⋅ ln a x n +1 + c , n ≠ −1 n +1 1 ∫ x ⋅ ln a dx = log a x+c ∫ x dx = ln x + c 06) 1 x x Se f ( x) =…

Prof. Joaquim Rodrigues TABELA DE DERIVADAS E INTEGRAIS 01) DERIVADAS Se f ( x) = x , então f ′( x) = 1 INTEGRAIS ∫ 1 dx = 1 ∫ dx = ∫ dx = x + c 02) Se f ( x) = ax , então f ′( x) = a ∫ adx = a ∫ dx = ax + c 03) Se f ( x) = x n , então f ′( x) = n ⋅ x n − 1 04) Se f ( x) = log a x , então f ′( x) = 05) n ∫ x dx = 1 x ⋅ ln a x n +1 + c , n ≠ −1 n +1 1 ∫ x ⋅ ln a dx = log a x+c ∫ x dx = ln x + c 06) 1 x x Se f ( x) =…

Matem´tica ca a Neste cap´ ıtulo iremos lembrar alguns conceitos matem´ticos j´ leccionados no Ensino Sea a cund´rio e aprofund´-los um pouco. a a 1.1 C´lculo Vectorial a 1.1.1 Conceitos b´sicos a Come¸aremos pelo C´lculo Vectorial. Para isso, necessitamos de algumas no¸˜es b´sicas de c a co a geometria euclidiana e de trigonometria. Tomamos como intuitivas as no¸oes de ponto, segmento de recta, semi-recta, recta, paralec˜ lismo, etc. e definimos eixo como…

Universidade do Estado do Pará Curso de Licenciatura Plena em Matemática Pág.1 Prof. Esp. Everaldo Raiol da Silva Apostila de Cálculo Diferencial e Integral I Universidade do Estado do Pará Curso de Licenciatura Plena em Matemática Pág.2 Uma breve história do estudo da Integral O cálculo integral se originou com problemas de quadratura e cubatura. Resolver um problema de quadratura significa encontrar o valor exato da área de uma região bidimensional cuja fronteira consiste de

Prof. Joaquim Rodrigues TABELA DE DERIVADAS E INTEGRAIS 01) 02) 03) 04) DERIVADAS Se f ( x) = x , então f ′( x) = 1 Se f ( x) = ax , então f ′( x) = a Se f ( x) = x n , então f ′( x) = n ⋅ x n − 1 Se f ( x) = log a x , então f ′( x) = INTEGRAIS ∫ 1 dx = 1 ∫ dx = ∫ dx = x + c ∫ adx = a ∫ dx = ax + c n ∫ x dx = x n +1 + c , n ≠ −1 n +1 a 1 x ⋅ ln a ∫ x ⋅ ln a dx = log ∫ x dx = ln x + c x ∫ a dx = x 1 x+c 05) 06) 07) 08) 09) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18)

........................ 37 Primitivas e Integrais ...................................................................................................................... 38 Primitivas ou Antiderivadas ........................................................................................................ 38 Regras de antidiferenciação ........................................................................................................ 40 Integral Definida .................................