Integral Dx Ax B

a derivada de uma função como inclinação da reta tangente à curva originada por tal função; discutiremos a noção de derivada como taxa de variação entre grandezas. Na Unidade 4, abordaremos o conceito de integrais das funções elementares, dando ênfase à relação existente entre integrais e a noção de área sob curvas. UNIDADE I: FUNÇÕES ELEMENTARES ............................ 09 1.1. Introdução ...................................................................... 09 1.2. Função.......

EFB101 – CÁLCULO I V =πr h 2 Desigualdades e valor absoluto: 1. a < b e b < c ⇒ a < c 3. a < b e c > 0 ⇒ ac < bc 2. a < b ⇒ a + c < b + c 4. a < b e c < 0 ⇒ ac > bc Se a > 0 : 5. x = a ⇔ x = a ou x = −a 7. x > a ⇔ x > a ou x < −a 6. x < a ⇔ − a < x < a 8. a = a se a ≥ 0 FORMULÁRIO 9. a = −a se a < 0 Propriedades operatórias de potências: 1. 3. a x +y = a x ⋅ a y a x −y = ax ay 2. 4. (a ⋅ b )x = a x ⋅…

valor. Exemplo 01: 4 1 4÷4 1 e são frações equivalentes. = . Logo, 8÷4 2 8 2 Exemplo 02: Simplifique as frações a seguir: a) 15 18 b) 60 24 c) 12 36 1.1.2. Operações com frações a) Adição e subtração Ao somar e subtrair duas ou mais frações, basta somar ou subtrair os numeradores quando os denominadores são iguais. Exemplo 03: Calcule: a) 3 2 + 7 7 b) 3 9 − 16 16 Quando os denominadores são diferentes, é necessário encontrar frações equivalentes de mesmo denominador para cada termo

fun¸˜es co * C´lculo diferencial a * C´lculo integral a * S´ries num´ricas e e Faculdade de Ciˆncias e Departamento de Matem´tica e Inform´tica a a UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE Manuel Joaquim Alves1 “Elementos de An´lise Matem´tica. Parte II”– Maputo: Faculdade a a de Ciˆncias, Departamento de Matem´tica e Inform´tica, 2003.– 200p. e a a A colectˆnea de exerc´ a ıcios aborda os temas sobre continuidade de fun¸ao, c´lculo diferencial e integral e s´ries c˜ a e num´ricas. O…

PROFª LÉA DE FREITAS SILVA Índice CAPÍTULO I–REVISÃO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL: ................................. 1 1.1 - INTEGRAÇÃO POR PARTES........................................................................................................ 1 EXERCÍCIOS................................................................................................................................ 2 1.2 - INTEGRAIS QUE ENVOLVEM a 2 − u 2 , a 2 + u 2 , u 2 − a 2 , a 2 + u 2 e a 2…

Gr´aficos de Fun¸c˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 5.8 Problemas de M´ınimos e M´aximos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 ii 99 6 A Integral 127 6.1 A Integral de Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 6.2 Propriedades da Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 6.3 O Primeiro Teorema Fundamental do C´alculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 6.4…

valores. Teste da Reta Vertical: Para todo x є Dom de f há apenas um valor de y. Função linear: f(x) = mx + c Função modular: f(x) = |x| Função identidade: f(x) = x Função polinomial: f(x) = axn + bxn – 1 + cxn – 2 + ... + k Função afim: f(x) = ax + c => Função polinomial de primeiro grau. Função quadrática: f(x) = ax2 + bx1 + c => Função polinomial de segundo grau. Função racional: f(x) = g(x) ÷ h(x) Função composta: (f ° g)(x) = f(g(x)) Função par: f(x) = –f(x)…

funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 CONTEÚDO v 4.16 Séries de potências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 4.17 Série de Taylor para funções reais de variável real . . . . . . . 104 5 Cálculo Integral em R 5.1 Primitivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Primitivas imediatas e quase imediatas . . . . . . . . . . 5.2.1 Primitiva de uma constante . . . . . . . . . . . . 5.2.2 Primitiva de uma potência de expoente real

de equações diferenciais, uma para cada componente do vector). A taxa à qual o calor Q escapa através de uma janela é proporcional à área e à taxa de variação da temperatura T com a distância na direcção do fluxo de calor. Temos então dQ dT = kA dt dx ( k é chamada condutividade térmica e depende do material). A ordem de uma equação diferencial é a ordem da maior derivada que nela figura. Assim, as equações y ′ + xy 2 = 1 xy ′ + y = e x dv = −g dt L dI + RI = V dt 4 Análise…

Calcule as integrais indefinidas abaixo: a) ∫ ( x 32 − c) ∫ ( 6 1 + 8 x 5 + 2 − x − 4)dx ; x x ex + x x )dx ; 2 e) ∫ (cos(t ) − sec(t )tg (t )) dt ; g) (ln x) 2 ∫ x dx ; x3 + 2 x − 7 )dx ; x 1 d) ∫ ( ) dx ; sen 2 ( x) 2x f) ∫ ( 2 )dx ; x +1 et dt h) ∫ ; cos 2 (et − 2) b) ∫ ( i) ∫x 4 cos( x 5 )dx ; j) ∫ t (t 2 + 1)5 dt ; 6- Calcule as seguintes integrais e, em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas: a) c) ∫ x( x + 3)( x + 1)dx ; 1 1/ n …