Integral Dx Ax B

COSO2'Multiply by IAI. = + IAIIB + CI COSO3 IAIIBI COSO1 + IAIICI COSO2. = So: A.(B + C) = A.B + A.C. (Dot product is distributive.) IAIIB + CI sin 03 n = IAIIBI sin 01 n + IAIICI sin O2n. If n is the unit vector pointing out of the page, it follows that Ax(B + e) = (AxB) + (Axe). (Cross product is distributive.) ICI sin 82 Similarly: IB + CI sin 03 = IBI sin 01 + ICI sin O2, Mulitply by IAI n. IBlsin81 A (b) For the general case, see G. E. Hay's Vector and Tensor Analysis,…

total ou parcial, por quaisquer meios, sem autorização prévia, por escrito, da FTC-E A D - Faculdade de Tecnologia e Ciências - Ensino a distância. www.ead.ftc.br Sumário Bloco 1: Integral Indefinida 6 Tema 1: Antidiferenciação e a Integral Indefinida 6 A Integral Indefinida 6 1.1 A Integral Indefinida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 1.2 6…

Introdu¸˜o elementar `s t´cnicas do c´lculo ca a e a diferencial e integral Carlos E. I. Carneiro, Carmen P. C. Prado e Silvio R. A. Salinas Instituto de F´ ısica, Universidade de S˜o Paulo, a S˜o Paulo, SP a Segunda edi¸ao – 8/8/2011 c˜ ii Sum´rio a Pref´cio da segunda edi¸˜o a ca v Introdu¸˜o ca vii 1 Limites 1.1 Limite de uma fun¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.2 Defini¸˜o mais precisa de limite . . . . . . . . . . . .

Cálculo Integral Ano: 2013 1ª Lista de Exercícios – 2013.1 1. Use o conceito de primitiva (antiderivada) para verificar se as seguintes integrais estão corretas. (a)  tgx  dx   lncosx   C  ln(sec(x))  C (c)  ekx dx  (e)  (g) (b)  cos(7x) dx  sen(7x)  c ekx c k (d)  x 2 e x dx  3 2x dx  ln( x 2  1)  c x 1  x x dx  e x 3 (f) c  1  3x 2 dx  arctg(3x)  C (h) 2 e 1 x3 e c 3  1  cos(3t )…

Terça Feira Cálculo Integral e Equações Diferenciais 02.11.2014 Integrais Múltiplas e Equações Diferenciais Revisão para segunda avaliação AV1 Código: EXA246 A Turmas: ELE213AN, MEC213AN Prof. Hans-Ulrich Pilchowski Notas de aula Integrais e Equações Diferenciais Prof. HANS-ULRICH PILCHOWSKI Integrais Duplas A definição de integral dupla ∫∫ f (x, y)dxdy comporta uma interpretação geométrica análoga à definição de integral definida simples,…

Introdu¸c˜ao elementar `as t´ecnicas do c´alculo diferencial e integral Carlos E. I. Carneiro, Carmen P. C. Prado e Silvio R. A. Salinas Instituto de F´ısica, Universidade de S˜ao Paulo, S˜ao Paulo, SP Segunda edi¸c˜ao – 8/8/2011 ii Sum´ario Pref´acio da segunda edi¸c˜ao v Introdu¸c˜ao vii 1 Limites 1 1.1 Limite de uma fun¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Defini¸c˜ao mais precisa de limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3…

Equações Diferenciais para os cursos de Engenharia Prof.: Eurípedes MACHADO Rodrigues REVISÃO DE DERIVADAS E INTEGRAIS REGRAS DE DERIVAÇÃO: (derivadas de algumas funções elementares) Função Derivada y=k y’ = 0 K = constante real; y=x y’ = 1 u e v são funções de x; y=k.x y’ = k n é um número natural. n n–1 y=x y’ = n . x n y=k.x y’ = k . n . x n − 1 y=k.u y’ = k . u’ n y=u y’ = n . u n – 1 . u’ y=u±v y=u.v u y= v y = eu y = ln u y = au y = log u a…

´ ´ UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL DO PARANA ´ ˜ EM MATEMATICA ´ PROGRAMA DE POS-GRADUAC ¸ AO OLDEMIR BRILL JUNIOR ´ ˜ INTEGRAL IMPROPRIA E FUNC ¸ OES EULERIANAS ˜ MONOGRAFIA DE ESPECIALIZAC¸AO ˜ CAMPO MOURAO 2010 OLDEMIR BRILL JUNIOR ´ ˜ INTEGRAL IMPROPRIA E FUNC ¸ OES EULERIANAS Monografia apresentada ao Programa de P´osgraduac¸a˜ o em Matem´atica da Universidade Tecnol´ogica Federal do Paran´a como requisito parcial para obtenc¸a˜ o do t´ıtulo de “Especialista em ´ Ciˆencias” – Area

Aula 16 Integra»c~ ao por partes H¶a essencialmente dois m¶etodos empregados no c¶alculo de integrais inde¯nidas (primitivas) de fun»c~oes elementares. Um deles ¶e a integra»c~ao por substitui»c~ao, explorada na aula 15, que retomaremos adiante, em novos casos. O outro m¶etodo ¶e chamado de integra»c~ao por partes, que exploraremos nesta aula. Suponhamos que u = u(x) e v = v(x) s~ao duas fun»co~es deriv¶aveis em um certo intervalo I ½ R. Ent~ao, para cada x em I, temos [u(x) ¢…

COM – PG. 1 27/9/2010 – CDI-1: TABELA DE INTEGRAIS IMEDIATAS (u, v, w) são variáveis ; (a, b, c) constantes ; e ≈ 2,7182 , ln u = loge u ; sin = seno ; cos = cosseno ; tan = tangente ; cot = cotangente ; sec = secante ; csc = cossecante ; arc = arco ; h = hiperbólico ; arg = argumento ; s = substituições IN Integral Imediata IN Integral Imediata (1) Z du F dv =Z du F Z dv uffff ffff fff fff (5) Z u a du = +c , a ≠@1 a +1 9 ` a (2) Z b dw = b Z dw (3) Z du = u + c (7)…