Retas E Planos

Equação Segmentária da Reta O estudo analítico da reta é muito utilizado em problemas cotidianos ligados a diversas áreas do conhecimento, como a física, biologia, química, engenharia e até a medicina. Determinar a equação da reta e compreender seus coeficientes é bastante importante para a compreensão do seu comportamento, sendo possível analisar sua inclinação e os pontos onde intercepta os eixos do plano. Sobre as retas temos os seguintes tipos de equação: equação geral da reta,…

máximo de retas distintas que esses pontos podem determinar? Questão 2 [1.0]: Sejam 5 pontos A; B; C; D; E de forma que três deles nunca são colineares e que quatro desses pontos nunca são coplanares. Qual o número máximo de planos distintos que esses pontos podem determinar? Questão 3 [1.0]: Classi…que as sentenças abaixo em VERDADEIRO ou FALSO dando um exemplo (ou um contraexemplo se a a…rmação for falsa). (a) Se r== e s== então r==s: (b) Se r== e s então r==s: (c) Se…

|Ponto, Reta e Plano |8 | |2.12.2 |Segmento de Reta |9 | |2.12.3 |Classificação dos segmentos de reta |9 | |2.12.4 |Posição entre Retas

Universidade, isto é, cuja leitura pressupusesse apenas conhecimentos básicos de Álgebra e Geometria Elementar, em nível colegial. De maneira intuitiva e geométrica introduzimos a reta real no Capítulo 1. Em linguagem vetorial, apresentamos a Geometria Analítica no plano nos Capítulos 2 e 3, e no espaço, nos Capítulos 4 e 5. No plano, iniciamos com sistemas de coordenadas e concluímos com cónicas. Além das aplicações geométricas, apresentamos várias aplicações à Física, especialmente…

volume, massa, etc. Exemplos de direção podem ser dados comparando retas. Por exemplo, retas paralelas tem a mesma direção, porém retas concorrentes têm direções distintas. ( a ) Retas paralelas: mesma direção. ( b ) Retas concorrentes: direções distintas. Figura 1.1 O deslocamento de uma pessoa de um ponto para um ponto é um exemplo perfeito para analisarmos a noção de sentido. Imagine esses dois pontos sobre uma reta. Uma pessoa pode se deslocar de para , e de para . as…

como PROJEÇÕES ORTOGONAIS (projetantes perpendiculares ao plano de projeção) ou OBLÍQUAS (projetantes oblíquas ao plano de projeção), ambas derivadas do SISTEMA DE PROJEÇÃO CILÍNDRICA. O s Desenhos Técnicos produzidos por projeções em que o ângulo formado entre as projetantes e o plano de projeção não for 90º são chamados de PERSPECTIVAS CAVALEIRAS. 1.2 1. 1. 2 . PERSPECTIVAS S ão infinitas as posições do objeto em relação ao plano de projeção e, vamos avaliar a projeção das…

........................................................... 7 1.2. – Linha Reta ou Reta ................................................................................... 7 1.3. – Semi-Reta...................................................................................................8 1.4. – Segmento de Reta .................................................................................... 8 1.5. – Plano..............................................................................

........................................................... 7 1.2. – Linha Reta ou Reta ................................................................................... 7 1.3. – Semi-Reta...................................................................................................8 1.4. – Segmento de Reta .................................................................................... 8 1.5. – Plano..............................................................................

geometria Euclidiana parte de três conceitos primitivos: ponto, reta e plano. Estes conceitos são chamados de primitivos por não haver modo de defini-los sem que a definição de um dependa da definição do outro, ou sem que suas definições dependam de ideias definidas por estes três conceitos. Por exemplo, definimos a circunferência como sendo o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja distância a um determinado ponto deste mesmo plano, seja constante e não nula. Mais tarde…

determinar pontos do plano. Tratará da caracterização das parábolas, da determinação de pontos do plano que pertençam a uma parábola dada, do traçado de tangentes a uma parábola e da determinação dos pontos de interseção entre uma parábola e uma reta qualquer do plano. Estudaremos mais sobre a caracterização das elipses, da determinação de pontos do plano que pertençam a uma elipse dada, do traçado de tangentes a uma elipse e da determinação dos pontos de interseção entre uma elipse e…