Retas E Planos

AN  JL  AN  JL  JL  LT  JT 5.1.3. B  SP  MP  Q  QT  T 5.1.4. 5.2. 1 I  MC  K 2 Por exemplo o vector CG . 6. A(1,2,0) C(1,2,0) E(1,2,3) F (1,2,3) 6.2. O ponto tem coordenadas (1,2,3) . 6.1. 6.3. 6.3.2. o plano ACE: y  2 6.3.3. a recta EF: y  2  z  3 6.3.4. a aresta [FC]: y  2  x  1  0  z  3 6.4. z 3 2 y  x. 1.4.4 AF  F  A   1,2,3  1,2,0   2,0,3 6.5. x, y, z   1,2,0  k  2,0,3, k  R…

Caracterize: A)Superfície cônica: Sejam duas retas E e G concorrentes em O e não perpendiculares. Conservemos fixa a reta E a façamos G girar 360 graus em torno de E mantendo constante o ângulo entre estas retas. Nesta condição, a reta G gera uma superfície cônica circular infinita formada por duas folhas separadas pelo vértice O. B) Seção cônica: Chama-se seção cônica ou simplesmente seção cônica , ao conjunto de pontos que formam a interseção de um plano com a superfície cônica.…

Para saber se os vetores são ORTOGONAIS ou PERPENDICULARES fazer: u.v = 0 Para saber se os vetores são PARALELOS fazer: u = c.v Para saber se os vetores são COPLANARES fazer: u.(v x w) = 0 (Matriz de três) Para saber se os vetores situam-se no mesmo plano fazer: u.(v x w) = 0 Para determinar o ângulo entre os vetores usar a fórmula que possuiu o cos θ. Para determinar o valor de K para saber se são paralelos fazer regra de três. Para determinar os ângulos diretores usar as fórmulas que…

– Enjoy! Equação Geral do Plano  : Ax + By + Cz + d = 0 Onde: Vn = (a, b, c) P (x, y, z) D = “Calculado” Oferecimento: www.MonitoriadeEngenharia.com.br – Enjoy! Equação do Plano com Três Pontos LEMBRE-SE: Você deve calcular dois vetores e fazer o produto vetorial. ABx AC  R Onde: Vetor R é ORTOGONAL aos Vetores AB e AC Vetor R é Normal do Plano Oferecimento: www.MonitoriadeEngenharia.com.br – Enjoy! Determinar Ângulo entre Planos Cos Ѳ = |n1.n2| |n1|.|n2|

que um ponto se projete num plano? Um plano se projeta no plano quando a projetante (a reta que passa pelo ponto), intercepta o plano. 3. O que é projetante? Projetante é a reta que passa pelos pontos do objeto e intersecta o plano de projeção. 4. Quando pontos colineares pertencem a uma reta paralela a um plano, como se projeta um segmento desta reta? O segmento se projeta paralelamente a reta. 5. Vários pontos pertencem a uma reta perpendicular a um plano. O que ocorre com…

...................... 3 OBJETIVOS DO CURSO .................................................................................... 3 NATUREZA DO CURSO ..................................................................................... 3 RESUMO DO PLANO DE ENSINO..................................................................... 3 BIBLIOGRAFIA.................................................................................................... 4 APRESENTAÇÃO E USO DE INSTRUMENTOS.................

pode ser sua experiência educacional mais empolgante e estimulante pois é a base para quase toda a Matemática e para muitas das grandes realizações no mundo moderno”. (Louis Leithold) RETAS E COORDENADAS O plano cartesiano A criação da Geometria Analítica é atribuída a René Descartes (1596-1650) que usou a técnica do plano numérico (R2) por volta de 1637. Os eixos x e y Trata-se da disposição de dois eixos imaginários, dispostos um na vertical (eixo y) e outro na horizontal (eixo x),…

MATEMÁTICA ESTUDO DA RETA 1. COEFICIENTE ANGULAR 3. FORMA DE EQUAÇÃO DA RETA Considere uma reta t no plano xOy. 3.1. Equação reduzida da reta Toda reta ( t : ax + by + c = 0 ) não vertical pode ser escrita como abaixo: y t ângulo de inclinação t:y = − α ax c − , b b em que − ciente angular da reta t e − O c b a b representa o coefi- representa o coeficiente linear da reta. 3.2. Equação segmentária da reta Toda reta não horizontal e não vertical pode ser escrita como…

DISCIPLINA: Geometria Analítica e Álgebra Vetorial CÓDIGO CR SEMESTRE CARGA HORÁRIA F107999 04 1° 80 PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM 1.EMENTA O ponto no plano. Vetores no plano. Produto escalar. Estudo da reta no plano. A circunferência. Cônicas. Transformação de coordenadas. Equação geral do segundo grau. O ponto no espaço. Vetores no espaço. Produtos vetorial e misto. Estudo do plano. A reta no espaço. Superfícies. Curvas no espaço. 2.OBJETIVOS 2.1 GERAL Compreender os conceitos fundamentais

.......... Geometria Analítica..................................................... Contexto Histórico.......................................... Equação Geral da Reta................................... Equação Reduzida da Reta............................. Retas Paralelas.............................................. Retas perpendiculares..................................... Cônicas.......................................................................... Contexto Histórico............