Retas E Planos

REPRESENTAÇÃO DO PLANO | Os planos são representados por seus traços. Traços de uma reta são pontos onde a reta fura o PH ou PV. Da mesma maneira, traços de um plano são retas onde o plano intersecta o PH ou PV. Quando o plano intersecta o PH tem traço horizontal. Quando o plano intersecta o PV tem traço vertical. Na figura acima podemos observar um plano qualquer  que corta os planos de projeção PH e PV nos traços 1 e 2 respectivamente. Este plano é…

Resp: A=u.a. 69) Determine as coordenadas da projeção ortogonal do ponto P(–4,2,1) no plano determinado pelos pontos M(1,2,0) , N(2,0,–2) e Q(0.1.3). Resp: 70) Calcule a distância do ponto P(–2,1,2) à reta determinada pelos pontos M(1,2,1) e N(0,–1,3).

r1 = { P 1 + t − v→ 1 | t ∈ R} e r2 = { P2 + t− v→ 2 | t ∈ R} duas retas no espaço. Se r1 = r2 , sabemos que r1 e r2 são concorrentes (isto é r1 ∩r2 = ∅) ou não se intersectam. Quando a segunda possibilidade ocorre, temos ainda duas situações a considerar: as retas podem ser paralelas ou reversas. Definição 1 A distância entre r1 e r2 é o número d(r1 , r2 ) dado por: d(r1 , r2 ) = min d(P, Q) | P ∈ r1 e Q ∈ r2 } Se as retas se intersectam, a definição diz que d(r1 , r2 ) = 0.…

PLANO DE AULA Colégio Estadual Professor Aloísio Dias – Estágio – Mutuípe. Serie/Turma: 3ªB Turno: Matutino. Curso: Ensino Médio. Componente Curricular: Matemática. Estagiário: Uéric Silva Oliveira. Conteúdo: • Equação reduzida da reta; • Posição relativa de duas retas no plano. Objetivos: • Identificar os coeficientes da equação de uma reta; • Determinar uma reta conhecendo um de seus pontos e uma reta paralela a ela; •…

GEOMETRIA ANALITICA 1- Plano Cartesiano Ortogonal É um esquema reticulado necessário para especificar pontos num determinado "espaço" com dimensões. Cartesiano é um adjetivo que se refere ao matemático francês e filósofo Descartes que, entre outras coisas, desenvolveu uma síntese da álgebra com a geometria euclidiana. Os seus trabalhos permitiram o desenvolvimento de áreas científicas como a geometria analítica, o cálculo e a cartografia. O plano cartesiano contém dois eixos…

Dados de Identificação MODELO DE PLANO DE AULA PARA PROFESSORES DO ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO Professor: Jose Donizete Ferreira dos Santos. Disciplina: Matemática. Turma: 1ªA. Tema / Conteúdo: reconsiderar habilidades avaliadas conforme “desafio do SARESP”: Representar pares ordenados e pontos no plano cartesiano1, Conceitos de retas paralelas, perpendiculares e ângulos retos2. Tempo previsto: 4 aulas de 50 minutos cada. Objetivos Objetivo Geral: este item fica subdividido em: 1.…

DIFERENÇA. ÍNDICE 6° ANO Sólidos geométricos ............................................................. 3 Ponto, reta, plano e ângulo ................................................... 4 Polígonos .............................................................................. 9 7° ANO Medida de Ângulos .............................................................. 15 8° ANO Retas ..................................................................................... 20 9° ANO…

Construa um plano cartesiano na folha de papel milimetrado. A origem do plano deve ficar no centro da folha; - Trace uma reta a partir da origem do plano, formando um ângulo de 30º com o eixo x. Essa reta será chamada de reta 1; - Trace uma segunda reta a partir da origem do plano, formando um ângulo de 120º com o eixo x. Essa reta será chamada de reta 2; - Trace uma terceira reta a partir da origem do plano, formando um ângulo de 250º com o eixo x. Essa reta será chamada de reta…

1 LISTA 2: A RETA NO PLANO (COMPLEMENTAÇÃO) 1.1 RETAS PARALELAS Se as retas Y = a1X + b1 e Y= a2X + b2 são paralelas,, então: a1 = a2 e b1 ≠ b2 1.2 RETAS PERPENDICULARES Se as retas Y = a1X + b1 e Y= a2X + b2 são perpendiculares: a1 . a2 = - 1 1.3 DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS, NO PLANO d (P1; P2) = √(X2 - X1)2 + (Y2 – Y1)2 1.4 DISTÂNCIA DE UM PONTO A UMA RETA, NO PLANO d(P, r) = |ax1 + by1 – c | √a2 + b2 1.5 DISTÂNCIAS: EXERCÍCIOS EM SALA 1…

1 – Plano cartesiano O plano cartesiano contém dois eixos perpendiculares entre si, tendo a origem comum no ponto O. A localização de um ponto P (xp,yp) no plano cartesiano é feita pelas suas coordenadas (abcissa e ordenada). Distância entre dois pontos Dados os pontos A(xA, yA) e B(xB, yB) e sendo dAB a distância entre eles, temos: Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo ABC, vem: Como exemplo, vamos determinar a distância entre os pontos A(1, -1) e