Retas E Planos

Aprovar iremos estudar o ponto e a reta. 1. SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL Considere num plano a dois eixos x e y perpendiculares em O. O par de eixos x (Ox), eixo das abscissas, e y (Oy), eixo das ordenadas, chama-se sistema cartesiano ortogonal, onde o plano é o plano cartesiano e o ponto O é a origem do sistema. 2. ESTUDO DO PONTO DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS NO PLANO CARTESIANO Quando conhecemos as coordenadas de dois pontos A e B do plano, sabemos localizar…

representa uma superfície quadrática. Observemos que se a superfície quadrática dada pela equação for cortada pelos planos coordenados ou por planos paralelos a eles, a curva de interseção sera uma cônica. A interseção de uma superfície com um plano é chamado “traço” da superfície no plano. Por exemplo, o traço da quadrática no plano z sendo igual a 0, é a cônica , contida no plano xOy. Por outro lado, através de mudanças de coordenadas, a equação pode ser transformada na seguinte…

18 1.3.2 Diferença de Vetores- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 17 2 Vetores: Um Tratamento Algébrico - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 21 2.1 Vetores no Plano - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -23 2.3 Vetores no Espaço - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 30 2.2…

seguem, analise a projeção ortogonal de um segmento de reta sobre um plano que não o contém. Considere as possibilidades acrescentando o respectivo desenho. Como sugestão use o Geogebra para fazer os desenhos. (1,5 pontos). a) O segmento está situado em posição paralela ao plano de projeção. b) O segmento está situado em posição oblíqua ao plano de projeção. c) O segmento está situado em posição perpendicular ao plano de projeção. 2 - Determinar o…

• Par de Esquadros Materiais de Desenho O par de esquadros é usado para traçar retas paralelas e perpendiculares. • Lapiseira: São usados para desenhar e escrever. As lapiseiras mais comuns para escrever são a 0,7mm e 0,5mm Temos dois tipos de esquadros: o ♦ De 60 ; o ♦ De 45 . A grafite é classificada de acordo com o grau de dureza: • Régua: Usa-se a régua para executar traços retos e medir segmentos de reta. Escala utilizada na régua e o milímetro. Com o manusear a régua: •…

progressão geométrica; fórmula para números perfeitos. 2.10. Livro X O livro X, focaliza os números irracionais, isto é, comprimentos de segmentos de reta incomensuráveis com um segmento de reta dado. 2.11. Livros XI, XII, XIII Os três últimos livros, XI, XII, XIII tratam de geometria sólida. As definições, os teoremas sobre retas e planos no espaço e os teoremas sobre paralelepípedos se encontram no livro XI. O método de exaustão desempenhada um papel importante na…

DUAS POR TRÊS PROPOSTA 1 PÁG. 325 Resolvemos o exercício por rebatimento do plano de perfil sobre o plano frontal de projeção, no sentido retrógrado. O ponto A, em rebatimento, localiza-se no traço frontal do plano rebatido. Representamos a reta a, que contém os pontos O e A, e ainda outra reta (a que não atribuímos notação), que corresponde à reta do plano e do bissetor dos diedros pares, a que a reta a é paralela. SOLUÇÕES I 3.8 FIGURAS PLANAS DE PEFIL, VERTICAIS OU DE…

cotas e escalas, e também sua normatização. ROTEIRO GENERALIDADES DO DESENHO • Definição, conceituação, importância e normatização do desenho técnico • Formatos de papel, margens e legendas • Linhas de desenho técnico DESENHO GEOMÉTRICO PLANO • Desenho geométrico: Perpendiculares e paralelas • Ângulos: construção e divisão • Polígonos: conceituação, classificação e construção. Triângulos, quadriláteros, circunferência de círculo • Concordâncias DEFINIÇÃO…

definição) na Geometria espacial os conceitos de ponto, reta e plano. Pontos: letras maiúsculas do nosso alfabeto. Retas: letras minúsculas do nosso alfabeto. Planos: letras minúsculas do alfabeto grego. Axiomas Axiomas, ou postulados (P), são proposições aceitas como verdadeiras sem demonstração e que servem de base para o desenvolvimento de uma teoria. Temos como axioma fundamental:existem infinitos pontos, retas e planos. Para a melhor compreensão e…

fino (Linh de conto has orno invisível Arestas inv l/ visíveis) Interromp o e as tria/ Trajetór rias de peça as Misto fino (Linhas de eixo/ Linha de simet móveis) Misto fino com grosso nos limites da linha e n mudança de direçã o o s nas as ão (Planos de corte) osso (Indicaç ção de linhas ou superfícies às qua é aplicad ais do Misto gro um determ minado requisito) Misto fino duplamente interrompi o ido (Contorn de peças adjacentes nos s/ posição limite de peça móveis/ lin as nhas…