geometria espacial

665 palavras 3 páginas
Fu n d a ç ã o C e ntro d e C iê n c ia s e E d u c a ç ã o S u p e rio r a D istâ n c ia d o E sta d o d o R io d e J a n e iro
C e ntro d e E d u c a ç ã o S u p e rio r a D istâ n c ia d o E sta d o d o R io d e J a n e iro

AD1 de Geometria Espacial - 2015-1

Prezado(a) aluno(a), o conteúdo deste AD encontra-se nos capítulos 18, 19, 20 e 21 do livro: Geometria Básica,
Módulo 2, Volume 2 (autores: Edson L. C. Ferreira, F. X. Fontenele Neto e Isabel L. Rios).

Questão 1 [1.0]: Sejam 7 pontos A; B; C; D; E; F; G, sendo que A; B; C; D são colineares e que A; E; F; G também são colineares. Qual o número máximo de retas distintas que esses pontos podem determinar?

Questão 2 [1.0]: Sejam 5 pontos A; B; C; D; E de forma que três deles nunca são colineares e que quatro desses pontos nunca são coplanares. Qual o número máximo de planos distintos que esses pontos podem determinar?

Questão 3 [1.0]: Classi…que as sentenças abaixo em VERDADEIRO ou FALSO dando um exemplo (ou um contraexemplo se a a…rmação for falsa).
(a) Se r== e s== então r==s:
(b) Se r== e s

então r==s:

(c) Se dois planos são secantes então qualquer reta de um deles intercepta o outro plano.
(d) Se em dois planos, num deles existem duas retas distintas paralelas ao outro plano, os planos são sempre paralelos. (e) A projeção ortogonal de uma reta pode ser um ponto.

Questão 4 [1.0]: Sejam as retas r; s e t tais que t ? r e t ? s. Classi…que as a…rmações abaixo em
VERDADEIRO ou FALSO dando um exemplo (ou um contraexemplo se a a…rmação for falsa).
(a) As retas r e s podem ser concorrentes e com um ângulo agudo entre elas.
(b) As retas r e s podem ser paralelas.
(c) As retas r e s podem ser reversas.
(d) As retas r e s podem ser perpendiculares.
(e) As retas r e s podem ser ortogonais.

Questão 5 [1.0]: Os triângulos ABC e DBC são isósceles, compartilham a base comum BC e estão situados
!
! em planos distintos. Prove que as retas AD e BC são ortogonais.

1

Questão

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