Regra Da Cadeia F X Cotg X

2 1.6 Recomenda¸co ˜es (Dicas) do Professor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Integra¸ ca ˜o 2.1 4 Antidiferencia¸ca ˜o: A Integral Indefinida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.1.1 Regras B´ asicas de Integra¸ca ˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.1.2 Propriedades Operat´ orias da Integral Indefinida . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.1.3 Vers˜ ao simples de Equa¸co ˜es…

1ª Lista de Cálculo II – 1) Usando a definição de derivada determinar a derivada das seguintes funções: a) f(x) = 3x + 2 c) f(x) = ax2 + bx + c b) f(x) = 1 – 4x2 d) f(x) = 2x2 – x – 1 Respostas: a) 3 b) - 8x c)2ax + b d) 4x – 1 2) Para cada função f(x), determine a derivada f’(x) = no ponto x0 indicado: Respostas: a)8 b)2 c)- 3 d)1 e)0 f)9 g)- 1/4 h) 9 Para os exercícios 3 e 4 use Vi = 3) A posição de um ponto P sobre um eixo s, de dada por

geral de derivadas Resumo informal tabelado para os principais teoremas e regras gerais de diferenciação y = f x , y . = f . x ; (t, u, v) funções deriváveis de x ; (a, b, c) constantes ; e ≈ 2,7182 , ln u = loge u ` a ` a # y y' 1 c 0 2 x 1 3 a.u a.u' 4 u+v u' + v' 5 u.v uf f f f v 6 u'.v + u.v' u.fffffuffff A f @ ffff fffffffAfff fffffff fff ffv ffffv . f v2 7 ua , a ≠ 0 a A u a @ 1 A u. 8 au , 0…

2 1.6 Recomenda¸oes (Dicas) do Professor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 3 2 Integra¸ao c˜ 2.1 4 Antidiferencia¸ao: A Integral Indefinida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ 4 2.1.1 Regras B´sicas de Integra¸ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a c˜ 6 2.1.2 Propriedades Operat´rias da Integral Indefinida . . . . . . . . . . . . . . . o 8 2.1.3 Vers˜o simples de Equa¸oes Diferenciais . . . . . . .

a frmula para f(x). 3-) Se EMBED Equation.3 , encontre a derivada de f. 4-) Seja a funo EMBED Equation.3 . a-) Determine o coeficiente angular da reta tangente ao grfico de f no ponto M de abscissa 2. b-) Determine a equao da reta tangente e da reta normal ao grfico de f no ponto M de abscissa 2. 5-) Faa da derivada de segunda ordem (regra da cadeia) a-) EMBED Equation.3 b-) EMBED Equation.3 c-) EMBED Equation.3 d-) EMBED Equation.3 6-) Um empresrio calcula que quando x…

variáveis x e y tal que o conjunto de valores para x é determinado, e a cada valor x está associado um e somente um valor para y. A relação é expressa por y=f(x), onde o conjunto de valores de x é dito domínio da função, e as variáveis x e y são ditas, respectivamente, independente e dependente. A relação entre as variáveis x e y tem uma representação, de grande apelo visual, que evidencia propriedades da função. Evidencia, por exemplo, se as variáveis estão em relação crescente (se o…

Tangente Seja: f : D ⊂ R −→ R uma função definida num domínio D que pode ser um intervalo aberto ou uma reunião de intervalos abertos, ou ainda, D tal que para todo intervalo aberto I que contenha x0 , se tenha: I ∩ (D − {x0 }) = ∅. Considere P = (x0 , f (x0 )) e Qi = (xi , f (xi )) (i = 1, 2, 3......) pontos no gráfico de f , P = Qi ; seja r1 a reta secante que passa por P e Q1 ; seu coeficiente angular é: m1 = f (x1 ) − f (x0 ) . x1 − x0 Fixemos o ponto P e movamos Q1 sobre o…

de variável real e algumas das suas aplicações. RESULTADOS ESPERADOS: 1 – Saber aplicar as regras da derivação a funções polinomiais, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas. Derivação de funções racionais. 2 – Calcular a derivada da função composta e aplicá-la a problemas práticos. 3 – Obter a derivada da inversa de uma função. 2 Programa Iniciação ao Cálculo. Derivação: Regras da derivação: soma, diferença, produto, quociente, etc. Derivadas de funções…

Sejam x e y duas grandezas que variam de tal forma que y é uma função de x. A partir de um valor x0, fixado, fazendo x variar de ∆ x, y variará também de ∆ y x0 → f(x0 ) ∆x = h ∆y ∆x = taxa de variação da grandeza y em relação à grandeza x x0 + h → f(x0 +h) ∆ y = f((x0 +h) - f(x0 ) Se lim ∆y ∆x existe e é finito, esse limite dá a taxa instantânea de variação da grandeza y em relação à grandeza x. ∆x→ 0 Fixemos um valor de x = x0 lim ∆y ∆x = lim …

variação Sejam x e y duas grandezas que variam de tal forma que y é uma função de x. A partir de um valor x0, fixado, fazendo x variar de ∆ x, y variará também de ∆ y → f(x0 ) x0 ∆x = h x0 + h → f(x0 +h) ∆ y = f((x0 +h) - f(x0 ) ∆y ∆x Se lim ∆y ∆x = taxa de variação da grandeza y em relação à grandeza x existe e é finito, esse limite dá a taxa instantânea de variação da grandeza y ∆x→ 0 em relação à grandeza x. Fixemos um valor de x = x0 lim …