estudos da amazonia

GUIDG.COM – PG. 1
8/6/2010 – CDI 1 – Cálculo diferencial e integral
Obs.: Não utilize esta pesquisa como fonte única de estudos. Correções e adaptações serão feitas regularmente. Omitimos as notas históricas.

Tabela geral de derivadas
Resumo informal tabelado para os principais teoremas e regras gerais de diferenciação

y = f x , y . = f . x ; (t, u, v) funções deriváveis de x ; (a, b, c) constantes ; e ≈ 2,7182 , ln u = loge u
` a

` a

#

y

y'

1

c

0

2

x

1

3

a.u

a.u'

4

u+v

u' + v'

5

u.v uf f f f v 6

u'.v + u.v'
u.fffffuffff
A f @ ffff fffffffAfff fffffff fff ffv ffffv . f v2 7

ua , a ≠ 0

a A u a @ 1 A u.

8

au , 0 < a ≠ 1

u. A a u A ln a

9

eu

10

loga u

11

ln u

e u A u.
u.
ffff fff fff fff A loga e u u. ffff fff fff fff u 12

tu , t > 0

13

#

y

y'

sen u

u A t u @ 1 A t . + u . A t u A ln t cos u . u'

25

senh u

cosh u . u'

14

cos u

– sen u . u'

26

cosh u

senh u . u'

15

tg u

sec u A u .

27

tgh u

sech u A u.

16

cotg u

28

cotgh u

17

sec v

@ cosec 2 u A u. sec v . tg v . v'

29

sech v

@ cosech u A u.
– sech v . tgh v . v'

18

cosec v

30

cosech v

19

arc sen u

– cosec v . cotg v . v'
u.
fffffff fffffff fffffff ffffff wwww wwww wwww www www www www www q1 @ u 2

31

arg senh u

20

arc cos u

@ u. fffffff fffffff fffffff ffffff wwww wwww wwww www www www www www q1 @ u 2

32

arg cosh u

21

arc tg u

u. fffff fffff ffff ffff

33

arg tgh u

22

arc cotg u

34

arg cotgh u

23

arc sec v , | v | ≥ 1

35

arg sech v

24

arc cosec v , | v | ≥ 1

36

arg cosech v

2

1+u
@ffff
fffff ffff ffff fu. 1 + u2
2

v. ffffffffff ffffffffff fffffffff fffffffff wwww , | v | > 1 wwww wwww www www www www www L Mq 2
Lv M v @ 1
@ v.