tecnicas de integração

Técnicas de Integração Regra da Substituição É importante sermos capazes de encontrar antiderivadas. Mas nossas fórmulas de antidiferenciação não mostram como calcular integrais do tipo dx. Uma maneira de calcularmos esta integral é expandir a expressão (2x + 4) e, em seguida, integrar o integrando resultante termo a termo. Alternativamente, vejamos se é possível simplificar a integral fazendo uma mudança de variáveis: com diferencial: u = 2x+4 du = 2dx Se substituirmos estas expressões na Equação [ 1 ], obtemos ↑ ↑ Reescrevendo { u = 2x+4 - du = 2dx} Assim resolvendo esta integral teremos: Portanto, usando este resultado e substituindo u por u = 2x + 4, obtemos: Podemos verificar que o resultado que acabamos de obter está correto calculando e observando que este resultado é precisamente o integrando de [ 1 ]. Regra da Substituição [ 2 ] Se u = g(x) for uma função diferençável cuja imagem é um intervalo I e f for contínua em I, então Observe que a Regra da Substituição para a integração foi provada usando-se a Regra da Cadeia para diferenciação. Note também que se u = g(x), então du = g ’(x) dx, portanto, uma forma de lembrar a Regra da Substituição é imaginar dx e du em [ 2 ] como diferenciais. Assim, a Regra da Substituição estabelece que: é permitido operar com dx e du após os sinais de integrais como se fossem diferenciais. Método de…

Cálculo Integral Profa. Telma Nagano de Moura Integral Indefinida • Resumo – definição • Regras – Para uma constante K – Para um múltiplo constante Integral Indefinida • Regras – Para uma potencia – Para uma função exponencial – Para uma função f(x) = x-1 Integral Indefinida • Regras – Para uma soma ou diferença Integral Indefinida – Outras integrais EXERCÍCIOS – AULA ANTERIOR Exercícios 1) Determine as seguintes integrais a) c) b) d) 2)…

integração: integração por substituição e por partes, mostrando que estes processos são ferramentas poderosas para facilitar a integração de uma ampla classe de funções. Regra da Substituição É importante sermos capazes de encontrar antiderivadas. Mas nossas fórmulas de antidiferenciação não mostram como calcular integrais do tipo Uma maneira de calcularmos esta integral é expandir a expressão (2x + 4) 5 e, em seguida, integrar o integrando resultante termo a termo.…

Cálculo Diferencial e Integral é uma fonte criativa e ao mesmo tempo crítica, pelo fato, que uma vez que atualiza o fenômeno cientifico, consideramos que seja expressivo o conhecimento do campo matemático, mas nem todas as pessoas que estudam essa matéria, ou fazem cursos que tem ligação com a matemática, conseguem enxergam com facilidade os problemas matemáticos. Portanto, para que possamos ter mais facilidades com o cálculo Diferencial e Integral, aprendemos a sua história, sua origem,…

ATPS Cálculo 3 ETAPA 1 Aula-tema: Integral Definida. Integral Indefinida. Esta etapa é importante para você fixe, de forma prática, a teoria. Esta etapa é importante para você fixe, de forma prática, a teoria de integrais indefinidas e definidas, desenvolvida previamente em sala de aula pelo professor da disciplina. Você também irá aprender o conceito de integral como função inversa da derivada. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. Passo 1 (Equipe) Integrais O…

Diferencial e Integral II Caderno 5 – Cálculo de Integrais – Regras de Integração Organizadora: Ivonete Melo de Carvalho, Me Analiticamente, calcular a integral de uma função significa calcular a primitiva da função dada, ou seja, buscar a antiderivada, isto é, obter a função cuja derivada nos foi apresentada. Para efetivar tal ação, basta consultar a tabela de derivadas no sentido inverso de leitura, antes, dada a função buscávamos a regra de derivação; agora, dada a forma…

4237827503 Victor Souza Pereira 3715656445 ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS CALCULO III Taubaté, 13 de Setembro de 2013 ETAPA 1 Aula-tema: Integral Definida. Integral Indefinida. Esta etapa é importante para você fixe, de forma prática, a teoria. Esta etapa é importante para você fixe, de forma prática, a teoria de integrais indefinidas e definidas, desenvolvida previamente em sala de aula pelo professor da disciplina. Você também irá aprender o…

TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO Introdução Nesta unidade, vamos estudar alguns métodos para achar antiderivadas de uma função. São técnicas que podemos seguir para determinar integrais indefinidas. Ao contrário do que acontece para a derivação, em que aplicamos sistematicamente regras para encontrar a derivada de uma função, não existem procedimentos sistemáticos para achar a antiderivada de uma grande quantidade de funções percorrendo o caminho inverso das fórmulas de derivação. Apesar…

ETAPA 2; PASSO 1. Conceitos de Integração por Partes e por Substituição. - Elementos Históricos e Conceitos. Os conceitos básicos sobre a Integração deu-se no acoplamento do método da exaustão atribuído a Eudoxo (406-355 a.C.), que posteriormente foi desenvolvido e aperfeiçoado por Arquimedes (287-212 a.C.) com técnicas de cálculos da áreas irregulares e volumes que variam entre o extremo e o mínimo, sendo complementado posteriormente com os conceitos colocados em práticas por…

2-(integração por substituição. Integração por partes PASSO 1 algo que aparentemente é difícil de se integrar, transformando para uma equação mais simples e fácil de se integrar. Integração por substituição Considere a seguinte integral: A substituição consiste simplesmente em aplicar uma mudança de variável u = g(x), onde g(x) é uma função qualquer contínua no domínio de integração. Fazendo du = g’(x) dx: Esta técnica, que é fruto da regra da cadeia para derivadas, é muito…