Calculo lll

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 3 (520 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 30 de outubro de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
ETAPA 2; PASSO 1.

Conceitos de Integração por Partes e por Substituição.

- Elementos Históricos e Conceitos.

Os conceitos básicos sobre a Integração deu-se no acoplamento do método daexaustão atribuído a Eudoxo (406-355 a.C.), que posteriormente foi desenvolvido e aperfeiçoado por Arquimedes (287-212 a.C.) com técnicas de cálculos da áreas irregulares e volumes que variam entre oextremo e o mínimo, sendo complementado posteriormente com os conceitos colocados em práticas por Isaac Newton (1642-1727) e também por Wilhelm Leibniz (1646-1716) que, historicamente, criaram o CálculoDiferencial e Integral. Estes estudos baseiam-se na obtenção da área de uma figura plana irregular que nos dá também a possibilidade de obter o volume de um sólido tal como o de um barril. As integraispossuem definições internas em seus conceitos, temos as “Integrais Definidas” e as “Integrais Indefinidas”, com isto, adquirimos alguns métodos de resolução destas mesmas, tratando-se de da“Integração por Partes” e a “Integração por Substituição”.

• A “Integração por Partes” nada mais é do que um método que nos permite mostrar a integral de um produto de determinadas funções em outra integral,por isto a origem deste nome “Integração por Partes”, pois, é possível ser vista como uma versão integrada da regra do seu produto. Como todo conceito, uma formula é típica deste seguimento onde as “u”e “v” são funções consideradas de classe C em um intervalo onde temos: . Tendo isto em vista, entendemos que são diferenciáveis e consequentemente suas derivadas são contínuas entre os termos a e b.A fórmula completa que descreve a “Integração por partes” é:



Uma demonstração da aplicação da Integração através da regra do produto pode ser obtida também através de umasequencia lógica de resolução da uma Integral, como acompanhamos no exemplo a seguir:



Diante disto, é feita a integração da expressão entre a e b, teremos:

Para concluir o raciocínio dos...
tracking img