Derivadas

Derivadas A derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0 , é igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de y=f(x), no ponto x = x0, ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0. A derivada de uma função y = f(x), pode ser representada também pelos símbolos: y' , dy/dx ou f ' (x). A derivada de uma função f(x) no ponto x0 é dada por: Algumas derivadas básicas Nas fórmulas abaixo, u e v são funções da variável x. a, b, c e n são constantes. Derivada de uma constante Derivada da potência Portanto: Soma / Subtração Produto por uma constante Derivada do produto Derivada da divisão Potência de uma função Derivada de uma função composta DERIVADAS È necessário, em todo o cálculo matemático ter a noção teórica de cada tema no qual trabalhamos; isso porque; imaginemos que, para os estudantes até ao 12º ano a relevância destes conceitos acaba por ser desprezada visto que a prática, em termos reais é mais conclusiva que a própria teória. Mas, isso só funciona desde que tenhamos sempre presente um professor que auxilie o raciocínio. A questão é: quando necessitar implementar ou criar alguma aplicação matématica o conhecimento teórico traduz a opção ou o método a adoptar. Por ex: se devemos usar derivadas, limites, integrais, sistemas de equações para satisfação dos critérios…

Luziânia - GO 2011 Função Definição: Uma função é uma lei segundo a qual, para cada elemento x em um conjunto A corresponde um único elemento y em um conjunto B. O estudo de função decorre da necessidade de analisar fenômenos, descrever regularidades, interpretar interdependências e generalizar. No diagrama é possível observar com mais clareza que todos os elementos de A estão ligados a pelo menos um elemento de B, então podemos dizer que essa relação é uma função. Dessa…

Regras de derivação: Download REGRAS DERIVAÇÃO pdf Derivadas essenciais: Regra nº 1: (k' = 0) - Derivada de uma constante: Segundo a regra assume-se k como sendo uma constante, simplificando; uma constante é um número qualquer (pertencente a qualquer dos conjuntos de números). Exemplo: A derivada de uma constante (k) é sempre igual a 0. Regra nº 2: (x' = 1) - Derivada de x: Assume-se x como a variável de uma função; em uma função a variável poderá ser definida por…

Derivadas essenciais: Regra nº 1: (k' = 0) - Derivada de uma constante: Segundo a regra assume-se k como sendo uma constante, simplificando; uma constante é um número qualquer (pertencente a qualquer dos conjuntos de números). Exemplo: A derivada de uma constante (k) é sempre igual a 0. Regra nº 2: (x' = 1) - Derivada de x: Assume-se x como a variável de uma função; em uma função a variável poderá ser definida por outra letra qualquer normalmente é usada a letra x.…

variação de uma função.... Derivadas (individual, obtida empiricamente): como o próprio nome indica "derivada" traduz de onde provêm uma função qualquer ou de onde ela deriva/ou, o que lhe deu origem, etc... Assim a adopção deste segundo conceito pode levar a escolha certa do cálculo em causa, dependendo, da interpretação que lhe é atribuida. Regras de derivação: Download REGRAS DERIVAÇÃO pdf Derivadas essenciais: Regra nº 1: (k' = 0) - Derivada de uma constante:…

Em muitos problemas, a derivada de uma função é conhecida e o objetivo é encontrar a própria função. Por exemplo, se a taxa de crescimento de uma determinada população é conhecida, pode-se desejar saber qual o tamanho da população em algum instante futuro; conhecendo a velocidade de um corpo em movimento, pode-se querer calcular a sua posição em um momento qualquer; conhecendo o índice de inflação, deseja-se estimar os preços, e assim por diante. O processo de obter uma função a partir…

de uma função.... Derivadas (individual, obtida empiricamente): como o próprio nome indica "derivada" traduz de onde provêm uma função qualquer ou de onde ela deriva/ou, o que lhe deu origem, etc... Assim a adopção deste segundo conceito pode levar a escolha certa do cálculo em causa, dependendo, da interpretação que lhe é atribuida. Regras de derivação: [pic] Derivadas essenciais: Regra nº 1: (k' = 0) - Derivada de uma…

de uma função.... Derivadas (individual, obtida empiricamente): como o próprio nome indica "derivada" traduz de onde provêm uma função qualquer ou de onde ela deriva/ou, o que lhe deu origem, etc... Assim a adopção deste segundo conceito pode levar a escolha certa do cálculo em causa, dependendo, da interpretação que lhe é atribuida. Regras de derivação: Download REGRAS DERIVAÇÃO pdf Derivadas essenciais: Regra nº 1: (k' = 0) - Derivada de uma constante: Segundo a…

de variação de uma função.... Derivadas (individual, obtida empiricamente): como o próprio nome indica "derivada" traduz de onde provêm uma função qualquer ou de onde ela deriva/ou, o que lhe deu origem, etc... Assim a adopção deste segundo conceito pode levar a escolha certa do cálculo em causa, dependendo, da interpretação que lhe é atribuida. Regras de derivação: Download REGRAS DERIVAÇÃO pdf Derivadas essenciais: Regra nº 1: (k' = 0) - Derivada de uma…

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS Objetivos desta aula: Ou, podemos calcular a derivada, aplicando o operador na função y. Assim: Não esqueça: a derivada de um número real é igual a zero. A DERIVADA DE POTÊNCIAS COM EXPOENTES INTEIROS NEGATIVOS Regra: Se onde -n é um número inteiro negativo e x é diferente de zero, então Vamos à prática. Derive as seguinte funções: d) Esta função pode ser escrita como ou da forma Derivando-a em relação a x e aplicando…