Produto vetorial

PRODUTO VETORIAL Conforme mencionado anteriormente, a formulação de momento no espaço (em três dimensões) é mais conveniente quando utilizamos o produto vetorial. O momento de uma força em relação a um ponto pode ser determinado através da aplicação das regras de produto vetorial. [pic] [pic] Regras do produto vetorial. O produto vetorial de dois vetores A e B produz o vetor C e matematicamente a operação é escrita do seguinte modo: [pic] Módulo: o módulo de C é definido como o produto dos módulos de A, B e o seno do ângulo Ɵ entre os dois vetores, considerando suas origens em um mesmo ponto (0º≤ Ɵ≤180º). Direção e sentido: o vetor C tem uma direção que é perpendicular ao plano contento os vetores A e B de forma que seu sentido é definido pela regra da mão direita, isto é, circulando os dedos da mão direita no sentido do vetor A para o vetor B; nesta situação o dedo polegar indicará o sentido de C. [pic] Agora conhecendo o módulo, a direção e o sentido do vetor C, podemos escrever: onde o escalar ABsenƟ define o módulo de C, e o vetor unitário uC define a direção e o sentido do vetor C. Podemos ilustrar essas percepções no seguinte esquema: Algumas propriedades. A lei comutativa não é válida. Multiplicação por um escalar: A lei distributiva: Formulação através de vetores cartesianos. Podemos utilizar a equação do produto vetorial com um…

Mecânica Geral Produto Escalar, Produto Vetorial e Momento de uma Força PRODUTO ESCALAR O produto escalar define um procedimento particular de “multiplicação” de dois vetores. O produto escalar dos vetores A e B, escrito A⋅B e lido “A escalar B”, é denominado como o produto dos módulos de A e B e o cosseno do ângulo θ entre suas direções, conforme figura abaixo: E é expresso na forma da equação: A ⋅ B = AB cos θ , p/ 0º ≤ θ ≤ 180º Propriedades de Operação 1. Lei Comutativa: A⋅…

Ciclo Básico de Engenharia – UNIP INSTITUTO DE C. ENG. TECNOLÓGICO - I C E T VETORES Componentes da equipe: Professor: Richard Evêncio da Silva Manaus-AM 26/11/2014 Resumo O artigo trata se de vetores no plano, no espaço e no Rn. Inicialmente ocorre uma explicação sobre grandezas, diferenciando e exemplificando grandezas escalares e grandezas vetoriais. Após isso, os vetores são definidos inicialmente de forma geométrica,…

Um movimento curvilíneo consiste na trajetória que descreve uma linha curva. A trajetória dos movimentos curvilíneos pode ser: circular, por exemplo um ponto de um CD descreve uma circunferência; parabólica, por exemplo a bala disparada por um canhão descreve uma trajetória parabólica; elíptica, por exemplo os planetas do Sistema Solar descrevem elipses em volta do Sol. Numa trajetória curvilínea, o vetor velocidade possui direção tangente à trajetória em cada ponto e o sentido é o do…

resultante: . Para determinarmos o módulo, a direção e o sentido desse vetor resultante, utilizamos a regra do paralelogramo. Primeiramente, desenhamos o paralelogramo definido a partir dos vetores e . a) Módulo do vetor resultante: É dado pelo comprimento da diagonal indicada na figura. Portanto, v2 = v12 + v22 + 2v1v2cos , onde é o ângulo entre os dois vetores. b) Direção: Aquela da reta que contém a diagonal. c) Sentido: A partir do vértice formado pelos dois…

Uma grandeza vetorial é tal que sua caracterização completa requer um conjunto de três atributos: o módulo, a direção e o sentido. Direção: é aquilo que existe de comum num feixe de retas paralelas. Sentido: podemos percorrer uma direção em dois sentidos. Portanto, para cada direção existem dois sentidos. Além da posição, a velocidade, a aceleração e a força são, por exemplo, grandezas vetoriais relevantes na Mecânica. O vetor representa, para efeito de se…

z VETORES az  a ay ax x 0 y  JHONE RAMSAY ANDREZ VETORES E ESCALARES Grandezas Escalares: Necessitam apenas do módulo para expressar sua grandeza. • Exemplo: Massa, comprimento, temperatura, tempo, etc; Grandezas Vetoriais: Necessitam de módulo, direção e sentido para expressar sua grandeza. • Exemplo: Força, Velocidade, deslocamento, etc. VETORES Podem ser representados geometricamente como segmentos de retas orientados ou como flechas. Simbolicamente podemos denotar o…

(L.A.) DE UMA FORÇA – RETA AO LONGO DA QUAL A FORÇA ATUA, SENDO CARACTERIZADA PELO ÂNGULO QUE FORMA COM UM EIXO FIXO (DIRECÇÃO). PRODUTO VETORIAL O produto vetorial de dois vetores A e B resulta no vetor C: C = A x B Podemos ler “ C é igual ao produto vetoral de A por B “. Módulo: C = A B sen θ ( A e B módulo dos vetores A e B , 0° ≤ θ ≤ 180° ). Direção : perpendicular ao plano contendo os vetores A e B. Sentido: definido pela regra…

noção de vetor. Um vetor possui módulo e orientação, seguindo certas regras de combinção. O deslocamento, a velocidade e a aceleração são exemplos de grandezes físicas. Entretanto, nem todas as grandezas físicas envolvem uma orientação. A temperatura, a pressão, a energia, a massa, o tempo, por exemplo, não apontam em nenhuma direção. Essas grandezas são escalares. A grandeza vetorial mais simples é o deslocamento, ou a mudança da coordenada de posição. Um vetor que representa o…

fluídos, instrumentação elétrica etc. Regra do Paralelogramo Estabelece que duas forças atuando numa partícula podem ser substituídas por uma única força, chamada resultante, obtida traçando a diagonal do paralelogramo que tem por lados as duas forças dadas. Consiste em escrever-se os dois vetores com a mesma origem e considerar-se a soma com a diagonal do paralelogramo formado. A fórmula usada é: Lei do paralelogramo para a adição de forças – Duas forças atuantes sobre…