Regra do paralelogramo

Introdução

Mecânica é a ciência que descreve e prediz as condições de repouso ou movimento dos corpos sob ação de forças. Tem aplicações em: Calculo estrutural, projeto de máquinas, escoamento de fluídos, instrumentação elétrica etc.

Regra do Paralelogramo

Estabelece que duas forças atuando numa partícula podem ser substituídas por uma única força, chamada resultante, obtida traçando a diagonal do paralelogramo que tem por lados as duas forças dadas.

Consiste em escrever-se os dois vetores com a mesma origem e considerar-se a soma com a diagonal do paralelogramo formado. A fórmula usada é:

Lei do paralelogramo para a adição de forças

– Duas forças atuantes sobre uma partícula podem ser substituídas por uma única força resultante obtida pela diagonal do paralelogramo

– Este princípio não pode ser demonstrado matematicamente, mas é verificado experimentalmente.

Vetores
Podemos introduzir dois tipos de produtos entre vetores.
O primeiro produto é conhecido como produto escalar de dois vetores. Esse nome decorre do fato de o resultado desse produto ser uma grandeza escalar.
O segundo é o produto vetorial. Neste caso, o resultado do produto é um outro vetor.
Produto Escalar de Dois Vetores Sejam dois vetores e . O produto escalar e , que representamos por . é definido como sendo dado pelo produto dos módulos de cada um dos vetores multiplicado pelo coseno do ângulo formando pelos dois vetores: Uma outra definição, inteiramente equivalente, é em termos das componentes dos vetores: Propriedades: * Se Ø estiver entre 0° e 90° o produto escalar será positivo. * Se Ø estiver entre 90° e 180° o produto escalar será negativo. * Se Ø = 90° <=> . = 0. O .ortogonais é sempre nulo. O produto escalar obedece a Lei Comutativa: . = .. Produto Vetorial de Dois Vetores
Consideremos dois vetores e . O produto vetorial de dois vetores, representado por , é um vetor indicado com , cujas características são: