vetores 2B

SOMA VETORIAL
Regra do
Paralelogramo

Regra do paralelogramo
• Sejam

•

e dois vetores.
A soma desses vetores é um terceiro vetor, o vetor resultante: • Para determinarmos o

módulo, a direção e o sentido desse vetor resultante, utilizamos a regra do paralelogramo.
Primeiramente,
desenhamos o paralelogramo definido a partir dos vetores e .

Regra do Paralelogramo
• Módulo do vetor resultante:

É dado pelo comprimento da diagonal indicada na figura. Portanto, v2 = v12 + v22 - 2v1v2cos

,

onde é o ângulo entre os dois vetores.
• Portanto o vetor resultante é obtido desenhando-se uma das figuras abaixo:

Resultantes Máxima

=180o

=0o e Mínima
• I : vetores componentes de

mesma direção e sentido.
Vetor Resultante Máximo de direção e sentido iguais aos dos vetores componentes e módulo igual à soma dos módulos dos vetores componentes. • II : vetores componentes de

mesma direção e sentidos opostos. Vetor Resultante
Mínimo de direção igual aos dos vetores componentes , sentido do maior vetor componente e módulo igual à diferença dos módulos dos vetores componentes.

Vetores perpendiculares 900

=

• Vetor Resultante terá

direção e sentido determinados por uma das regras
(polígono ou paralelogramo) e o módulo pelo teorema de Pitágoras

Vetores de mesma Intensidade e
=120o
• Se os vetores

componentes possuírem módulos iguais e entre eles o ângulo for de 120o , então o módulo do
Vetor Resultante será igual ao módulo dos vetores componentes.
• Nesse caso : F1=F2=R

Subtração de Vetores
• Para subtrair dois vetores adicionamos um deles ao oposto do outro.

Vetor x Número Real
• O produto de um número real n por um vetor A, resulta em um vetor R com sentido igual ao de A se n for positivo ou sentido oposto ao de A se n for negativo. O módulo do vetor R é igual a n x |A|.