1 Bimestre Aula 1 Conceito

APRESENTAÇÃO DO PLANO

Curso: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO
Disciplina: MATEMÁTICA II
1ª - Aula
Vetores- conceito/definições

AULA 1: VETORES
• VETOR: Representação de uma grandeza vetorial que é feita através de um segmento de reta orientado , cujo sentido é fornecido pela seta, em uma de suas extremidades.

Grandeza de um Vetor
• Algumas grandezas físicas precisam de mais que um valor numérico para serem caracterizadas. Precisam de:
1. Módulo (valor da grandeza, comprimento do segmento). 2. Direção (reta que contém o segmento).
3. Sentido (orientação do segmento).

Exemplos – Mesmo sentido

Exemplo – Sentidos Opostos

Propriedades
(1) u + v = v + u ( comutativa )

(2)

(u + v) + w = u + (v + w) ( associativa )

(3)

u + 0 = u ( elemento neutro )

(4)

u +(-u)= 0 ( elemento oposto )

• Indicamos o vetor u + (- v) por u - v.

Soma Vetorial (1)
• Através da soma vetorial encontramos o chamado vetor resultante.
• Existem dois métodos gráficos para se fazer a soma de vetores:
1. A regra do polígono.
2. A regra do paralelogramo.

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Soma de Vetores – Regra do Polígono
(1)

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Soma de Vetores – Regra do Polígono (2)

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Soma de Vetores – Regra do Polígono (3)

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Soma de Vetores – Regra do Polígono (4)
• A regra do polígono pode ser utilizada para somar qualquer quantidade de vetores.
Exemplo:

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Soma de Vetores – Regra do Paralelogramo (2)
• A regra do paralelogramo só pode ser utilizada para somar apenas dois vetores.
Exemplo:

1. Posicionar a origem dos dois vetores no mesmo ponto.
2. Traçar uma reta paralela a cada um deles, passando pela extremidade do outro. 3. O vetor soma é o vetor que une a origem dos dois vetores com o cruzamento das duas retas paralelas a cada vetor, formando assim um paralelogramo.

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Subtração de Vetores (1)

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Subtração de Vetores (2)

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Exercícios
Sala
• 1) Uma pessoa para dar um passeio pela cidade, faz o seguinte percurso: sai de casa e anda dois quarteirões para o norte; logo após, dobra a esquerda e