derivadas

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DERIVADAS - EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Objetivos desta aula:
Ou, podemos calcular a derivada, aplicando o operador

na função y. Assim:

Não esqueça: a derivada de um número real é igual a zero.
A DERIVADA DE POTÊNCIAS COM EXPOENTES INTEIROS NEGATIVOS

Regra:

Se

onde -n é um número inteiro negativo e x é diferente de zero, então

Vamos à prática. Derive as seguinte funções:

d)

Esta função pode ser escrita como

ou da forma

Derivando-a em relação a x e aplicando a regra, temos que:

Ou, podemos calcular a derivada, aplicando o operador

na função y. Assim:

Portanto,

e)

Esta função pode ser escrita como

ou da forma

* Calcular a derivada de uma função constante;

* Calcular a derivada de potências com expoentes inteiros negativos;

* Calcular a derivada de potências com expoentes inteiros positivos.
A DERIVADA DE UMA CONSTANTE

Se f(x) é igual a uma constante c, sendo c pertecente ao conjunto dos números reais, sua derivada é igual a zero. Em outras palavras: a derivada de um número real é igual a zero.

Vamos à prática. Derive as seguinte funções:

a)

Esta função pode ser escrita como

Obs: f(x) = y = 2 é igual a uma constante (um número), portanto sua derivada é igual a zero, ou seja,

Ou, podemos calcular a derivada, aplicando o operador

na função y. Assim:

b)

Esta função constante (número) pode ser escrita como

Obs: f(x) = y = 100 é igual a uma constante (um número), portanto sua derivada é igual a zero, ou seja,

Ou, podemos calcular a derivada, aplicando o operador

na função y. Assim:

c)

Esta função constante (número) pode ser escrita como

Obs: f(x) = y = -40 é igual a uma constante (um número), portanto sua derivada é igual a zero, ou seja,

Ou, podemos calcular a derivada, aplicando o operador

na função y. Assim:

Não esqueça: a derivada de um número real é igual a zero.
A DERIVADA DE POTÊNCIAS COM

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