Integral

FACULDADE PITÁGORAS VOTORANTIM – SOROCABA
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

ENGENHARIA DE PRODUÇAO NOTURNO

INTEGRAL INDEFINIDA

VOTORANTIM
2013

INTEGRAL INDEFINIDA

Trabalho de Pesquisa elaborada como avaliação parcial da disciplina de Cálculo 1, ministrada pelo Professor , Curso de Engenharia de Produção.

VOTORANTIM
2013
Tema:Integral Indefinida
A derivada e a integral são duas noções básicas do Cálculo Diferencial e Integral. Do ponto de vista geométrico, a derivada está ligada ao problema de traçar a tangente a uma curva enquanto que a integral está relacionada com o problema de determinar a área de certas figuras planas, mas também possui muitas outras interpretações possíveis. Na realidade, a grande descoberta de Newton e de Leibniz foi que a Matemática, além de lidar com grandezas, é capaz de lidar com a variação das mesmas.
Integral Indefinida

Em muitos problemas, a derivada de uma função é conhecida e o objetivo é encontrar a própria função. Por exemplo, se a taxa de crescimento de uma determinada população é conhecida, pode-se desejar saber qual o tamanho da população em algum instante futuro; conhecendo a velocidade de um corpo em movimento, pode-se querer calcular a sua posição em um momento qualquer; conhecendo o índice de inflação, deseja-se estimar os preços, e assim por diante. O processo de obter uma função a partir de sua derivada é chamado de antiderivação ou integração indefinida.

Diz-se que a função F (x) é uma primitiva da função f (x) sobre o segmento [ a,b ] se, em todo o ponto deste segmento tivermos a igualdade F’(x) = f (x) .

Exemplos:

1 - Regras Gerais de Integração

1.1 – REGRA DA FUNÇÃO CONSTANTE

Para provar este resultado, observe que:
F’ (x)=

Exemplo:

Encontre cada uma das seguintes integrais indefinidas.

a)