Regra Da Cadeia F X Cotg X

.. 1. Introdução (coeficientes angulares)................................... 2. Definição........................................................................ 3. Diferenciabilidade............................................................ 4. Regras básicas................................................................ 5. Derivadas Algébricas simples............................................ 6. Diferenciação implícita......................................................…

de Limites Limites finitos – indeterminações 0/0; Briot-Ruffini Derivada – definição, derivada de k.xn ; regra da soma; derivada de polinômio; P1–P2 – Regras da multiplicação e da divisão Regra da Cadeia Taxa de Variação Instantânea Retas tangentes Incluir: exercícios de tangentes com função composta; exercícios para o cálculo de uma constante, dada uma condição como, por exemplo, f’(1)=5; velocidade com que a temperatura se eleva – ou baixa – em tal instante, dado que T(t) = …

Definição: Se uma função f é definida em um intervalo aberto contendo , então a derivada de f em , denotada por f ’(), é dada por: Se este limite existir. ∆x representa uma pequena variação em x, próximo de , ou seja, tomando , a derivada de f em pode também se expressa por: Notações: Interpretação física: a derivada de uma função f em um ponto fornece taxa de variação instantânea de f em . Vejamos como isso ocorre: Suponha que y seja uma função de x, ou seja, y = f(x).…

Se g(x) = xn ( g´(x) = nxn – 1, qualquer real n. ➢ Se g(x) = c.p(x) ( g´(x) = c.p´(x), sendo c uma constante. ➢ Se g(x) = r(x) ( s(x) ( g’(x) = r’(x) ( s’(x) ➢ Se g(x) = r(x).s(x) ( g´(x) = r’(x).s(x) + r(x).s’(x) ➢ Se g(x) = p(x)/q(x), com q(x) ( 0 ( g’(x) = [p’(x).q(x) – p(x).q’(x)]/q²(x) ➢ Se g(x) = p(q(x)) ( g’(x) = p’(q(x)).q’(x) ➢ Se g(x) = ex ( g’(x) = ex ➢ Se g(x) = lnx ( g’(x) = 1/x ➢ Se g(x) = senx ( g´(x) = cosx ➢ Se g(x) = cosx ( g’(x) = -

que o lucro de produção de x unidades deste produto é descrito pela função f(x)= -6(x + 3)(x - 67). Para que a fábrica obtenha lucro máximo nas vendas das sandálias, podemos afirmar que o total unidades a ser vendido deve ser igual a 213 unidades 185 unidades 169 unidades 210 156 2) Ache a área da região compreendida pelas curvas x = y2 e y = x-2 4/3 9/2 19/6 0 25 3) Podemos afirmar que taxa de variação do volume V de um cubo em relação ao comprimento x de sua aresta é…

Derivada 5 07 a. b. c. d. e. f. g. h. Programa da disciplina Definição Intuitiva Gráfico complexo Propriedades operatórias dos limites Cálculo de Limite de função Limite no infinito Limite infinito Limites fundamentais Continuidade de função PARTE A: Limite PARTE B: Derivada i. Definição i. Interpretação física ii. Retas tangente e normal ao gráfico. iii. Taxa de variação. j. Derivadas de polinômios, de funções trigonométricas e exponenciais k. Regras de derivação l.…

encontre a derivada da função y = f (x), usando a de…nição. 1 (a) y = x2 + 1 (b) y = 2x3 (c) y = x2 5 (d) y = 2x2 3x (e) y = x+1 8 < x, para x 0 4.1B Seja f a função de…nida em R por f (x) = : : 2, para x > 0 4.1A 0 (a) Calcule f 0 ( 1) (b) Existem as derivadas f+ (0) e f 0 (0)? 4.1C (c) f é derivável em x = 0? Seja f : R ! R a função dada por f (x) = jxj + x. (a) Existe f 0 (0)? (b) Existe f 0 (x) para x 6= 0? (c) Como se de…ne a função f 0 ? 4.1D…

variáveis x e y tal que o conjunto de valores para x é determinado, e a cada valor x está associado um e somente um valor para y. A relação é expressa por y=f(x), onde o conjunto de valores de x é dito domínio da função, e as variáveis x e y são ditas, respectivamente, independente e dependente. A relação entre as variáveis x e y tem uma representação, de grande apelo visual, que evidencia propriedades da função. Evidencia, por exemplo se as variáveis estão em relação crescente (se o…

seguir: F ( x)  2 x 2  5 x  2 f ( x)  4 x  5 derivação   integração   f ( x)  4 x  5 F ( x)  ? Primitiva ou Antiderivada Podemos dizer em “palavras simples” que: A integração [do tipo indefinida] representa uma transformação inversa da derivação. A INTEGRAL INDEFINIDA: Para se calcular a antiderivada [ou primitiva] de uma função utilizamos:  f ( x) dx  F ( x)  c Onde:   sinal [símbolo] de integração indefinida f’(x)…

média de variação Consideremos uma função f , dada por y f (x) . Quando x varia de um valor inicial de x para um valor x , temos o incremento em x . O símbolo matemático para a variação em x x , será x (leia-se delta x ). Logo, A partir de agora, veremos um dos conceitos mais importantes do calculo diferencial: a derivada de uma função. x x – valor inicial de x . Por exemplo, quando x passa de um valor inicial 2 para um valor x será x 2,5 2 0,5. O incremento em y , y…