Técnicas de diferenciação

Derivada de polinômios . y = a.(x^n) Para calcular a derivada desse polinômio (que chamamos de y') basta multiplicar o coeficiente pelo expoente de x e diminuir em um esse expoente. Fica assim: y' = a.n.[x^(n-1)] Ex.: y = 4x³ y'=4.3.x²=12x² Vale ressaltar que a derivada de uma função constante é igual a zero Exemplo: 1 y = 3 y'=0 Para calcular uma derivada de polinômios basta fazer a soma das derivadas dos monômios que a compõem. y = ax³ + bx² + cx + d y'=3ax² + 2bx+c+0 Exemplo 2 Se P (x) = x³ - 5 x²+3x-1; então a 1° derivada de P¹(x), tem –se P¹ (x) = 3x²=10x +3 igualando-se a zero , tem –se 3x² -10x+3 = 0 x² 10 x +3 = 0 3 3 A soma das raizes desta derivada é 10 o produto das raizes é 3 = 1 3 3 Então, tem-se x¹ = 1 e x = 9 = 3 3 3 Para estes valores de x o polinômio assume valores máximos e mínimos que são cristas e vales da curva representada pelo polinômio Passo 2 Pesquise sobre função exponencial e função logarítmica. Dê 2 exemplos de cada Função exponencial A função exponencial mais simples é a função . Cada ponto do gráfico é da forma pois a ordenada é sempre o resultado de ex, ou seja, a exponencial de base e do número x. O domínio da função é e a imagem é o conjunto . O eixo horizontal é uma assíntota do gráfico da função. O que queremos aqui é

derivação de funções compostas. Lembre que, pela regra da cadeia, a derivada de uma composição de funções é Questão 1 Parcialmente correto Atingiu 0,67 de 1,00 Marcar questão Texto da questão Encontre o valor de para as funções , e o ponto dados abaixo. , e Resposta 1 , e Resposta 2 , e Resposta 3 Questão 2 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Marcar questão Texto da questão Se e , então as derivadas de e são dadas, respectivamente, por Escolha uma: , . , . , . , . Feedback…

Lista 2.5 – Exercícios 14 e 20. Derivada e taxas de variação Lista 2.7 – Exercício 27(use a definição de derivada). Regras de derivação – Derivada das funções Polinomiais e Exponenciais Lista 3.1 – Exercícios 8, 10, 16, 22, 34, 43, 51 Regras de produto e quociente Lista 3.2 – Exercício 37a. Derivadas de funções trigonométricas Lista 3.3 – Exercícios 2,10 e 14 Regra da Cadeia Lista 3.4 – Exercícios 12,16,31,34 Derivação implícita Lista 3.5 – Exercícios 5 e 10. edição…

EMPRESARIAL As novas regras da Concorrência Hoje para garantir seu espaço no mercado as organizações devem seguir o modelo atual da cadeia de suprimentos sendo ele fundamental para a maximização de seus resultados. É essencial a organização estar alinhada com seus departamentos internos, mas acima de tudo é importante garantir sua boa relação com seus fornecedores, pois também fazem parte de sua cadeia de suprimentos. Logística Empresarial – As novas regras da concorrência.…

Learning. Todos os direitos reservados. 1 14.5 A Regra da Cadeia Copyright © Cengage Learning. Todos os direitos reservados. A Regra da Cadeia Lembremo-nos de que a Regra da Cadeia para uma função de uma única variável nos dava uma regra para derivar uma função composta: se y = f (x) e x = g (t), onde f e g são funções diferenciáveis, então y é uma função indiretamente diferenciável de t e Para as funções de mais de uma variável, a Regra da Cadeia tem muitas versões, cada uma…

Regras gerais de derivação Linearidade Regra do produto Regra do quociente Regra da Cadeia onde (f g)(x) está definido como f(g(x)) Derivadas de funções simples Derivadas de funções exponenciais e logarítmicas onde ' * ' equivale à operação de multiplicação usual. Derivadas de funções trigonométricas As igualdades abaixo não são independentes. A fórmula para a derivada da tangente, por exemplo, resulta das…

Alcenos Alcenos possuem uma dupla ligação entre dois átomos de carbono Os alcenos possuem uma dupla ligação entre dois átomos de carbono, ou seja, são insaturados. Eles também são chamados de hidrocarbonetos etilênicos ou olefinas, são constituídos por carbono e hidrogênio, sua fórmula geral é CnH2n -2, o primeiro membro desta série de compostos é o eteno (C2H4), sua estrutura é de cadeia carbônica acíclica (alifática). Veja o exemplo:H2C = CH2 - eteno ou etileno Os alcenos se…

[pic] ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS (ATPS) MATEMÁTICA II DERIVADA – TÉCNICAS DE DIFERENCIAÇÃO ETAPA 2 Aula-tema: Técnicas de Diferenciação Essa etapa é importante para que o aluno compreenda as regras da derivação e as suas aplicações. Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos. PASSOS Passo 1 – Faça a leitura do capítulo 3 – seção 3.1 do PLT e enuncie a derivada da soma, a derivada da diferença, a derivada de…

A regra da cadeia afirma que (f \circ g)'(x) = (f(g(x)))' = f'(g(x)) g'(x),\, que em sua forma sucinta é escrita como: (f \circ g)' = (f'\circ g) \cdot g'\,\! Alternativamente, na notação de Leibniz, a regra da cadeia é \frac {df}{dx} = \frac {df} {dg} \cdot \frac {dg}{dx} Na integração, a recíproca da regra da cadeia é a regra da substituição. Exemplos[editar] Exemplo 1: Considere f(x) = (x^2 + 1)^3. Temos que f(x)=h(g(x)) onde g(x) = x^2 + 1 e h(g(x)) = (g(x))^3. Então,…

Respostas 6 - B) Conforme sabemos, o produto vetorial pode ser dado pelo produto do módulo dos vetores U e V multiplicado pelo cos do ângulo formado entre eles. Portanto UV = 6 . 9 . -√3 / 2 = -27√3. 7 - B) A afirmação I está errada, pois a soma dos vetores U e V é possível resultando no vetor i + 5j - k. A afirmação II está errada, pois é possível realizar o produto escalar entre os vetores U e V resultando no valor real 4 e a afirmação III está errada, pois o produto de uv = 4 e o…