Determine M E N Para Que Os Conjuntos De Vetores Do R3

no Espaço . . . 1.4 Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Norma Euclidiana de um Vetor . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 Ângulos Diretores e Co-senos Diretores . . . . 1.5.2 Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Produto Vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.1 Torque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Distância em R3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Retas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 — Para os conjuntos seguintes, determine se os conjuntos dados s˜o espa¸os vetoriais reais, se a a c adi¸˜o e a multiplica¸˜o forem as usuais. Para aqueles que n˜o forem diga quais axiomas de espa¸os ca ca a c vetoriais n˜o s˜o satisfeitos. aa a) O conjunto dos polinˆmios de grau menor igual a n o b) O conjunto de todas as fun¸˜es reais tais que f(0) = f(1) co c) O conjunto das fun¸˜es racionais co d) O conjunto das fun¸˜es tais que f(0) = 1 + f(1) co e) O conjunto…

Aluno:_______________________________ Curso:_______________________________ Turno:_______________________________ Unidade 0 – Revisão de geometria analítica. 0.10.20.30.40.5- Multiplicação de um vetor por um nº real. Propriedade do produto de um vetor por um escalar. Adição de dois vetores. Propriedades da adição de vetores. Subtração de dois vetores. Unidade I – Espaços vetoriais. 1.11.21.31.41.51.61.7- Definição. Subespaços vetoriais. Combinação linear.…

. . . 25 1.8 Determinante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.8.1 Dispositivos Práticos para Determinantes de Ordem n ≤ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.9 Menor Complementar e Complemento Algébrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.10 Propriedades dos Determinantes . .

. . . 25 1.8 Determinante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.8.1 Dispositivos Práticos para Determinantes de Ordem n ≤ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.9 Menor Complementar e Complemento Algébrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.10 Propriedades dos Determinantes . .

( z, t ) ∈ R 2 ? T ((x, y ) + ( z, t)) = T ( x + z, y + t ) = (−( x + z ),− ( y + t )) = (− x − z,− y − t) T ( x , y ) + T ( z, t ) = ( − x,− y ) + (− z,− t ) = (− x − z ,− y − t ) Assim, a transformação linear T preserva a operação de adição de vetores. TL2. T (k ⋅ ( x, y )) = k ⋅ T ( x , y ) , para todo ( x , y ) ∈ R 2 e para todo k ∈ R ? T (k ⋅ ( x, y )) = T ( kx, ky ) = (− (kx ),−(ky )) = (k ( − x ), k ( − y )) = k ⋅ ( − x,− y ) = k ⋅ T ( x, y ) Assim, a transformação linear T…

onde cada ai é um número real e cada xi é uma variável é dita equação linear de primeiro grau, com n variáveis. Note que todas as variáveis apresentam expoente igual a 1 e não aparece produto de variáveis, por este motivo a equação é do primeiro grau. O número real b1 é chamado de termo independente. Um conjunto com n equações na forma anterior constitui um sistema de equações lineares. O conjunto abaixo a11x1 + a12x2 + a13x3 + a14x4 = b1 a21x1 +…

ısicos, matem´ticos e outros ciena tistas. Ela ´ de grande utilidade para aqueles que estudam, ou v˜o estudar f´ e a ısica, mecˆnica, teoria a eletromagn´tica, aerodinˆmica, ou outro qualquer dos numerosos assuntos em que se empregam e a vetores. Para tanto, ´ necess´rio que o aluno tenha afinidade com C´lculo Diferencial e Integral I e a a ´ e II, Geometria Anal´ ıtica e Algebra Linear. Esta manuscrito aborda o conte´do de An´lise Vetorial, tendo como ˆnfase, as…

Dependˆncia Linear e Seja V um espa¸o vetorial sobre K. c Defini¸˜o: Um conjunto finito de vetores L = {u1 , u2 , ... , ur } ⊂ V ´ linearmente ca e independente (LI) se, e somente se, a unica maneira de termos a igualdade ´ α1 u1 + α1 u2 + ... + αr ur = 0, αi ∈ K, ´ tomando α1 = α2 = ... = αr = 0. e Defini¸˜o: Um conjunto finito de vetores L = {u1 , u2 , ... , ur } ⊂ V ´ linearmente ca e dependente (LD) se, e somente se, ele n˜o for LI; ou seja, ´ poss´ uma igualdade do tipo…

CAPÍTULO 1 Vetores Descrição do capítulo 1.1 Vetores em duas dimensões 1.2 Vetores em três dimensões 1.3 Produto escalar 1.4 Produto vetorial 1.5 Retas e planos em três dimensões 1.6 Espaços vetoriais 1.7 Processo de ortogonalização de Gram-Schmidt Exercícios de revisão Sem dúvida você já se deparou com a notação de vetores em seus estudos de cálculo, assim como na física e na engenharia. Para a maioria de vocês, então, este capítulo é uma revisão de tópicos familiares, como os