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ÍNDICE
CAPÍTULO 01 - SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES
1.1- INTRODUÇÃO 03
1.2 - SISTEMA ESCALONADO 03
1.3 - RESOLVENDO UM SISTEMA ESCALONADO NO EXCEL OU STARCALC 03
1.4 - SISTEMAS EQUIVALENTES 04
1.5 - ESCALONANDO UM SISTEMA NO EXCEL OU STARCALC 05
EXERCÍCIOS 06
1.6 - SISTEMAS POSSÍVEIS E IMPOSSÍVEIS 06
1.7 - GRAU DE LIBERDADE 07
EXERCÍCIOS 07
CAPÍTULO 02 – MATRIZES
2.1 - INTRODUÇÃO 08
2.2 – LEI DE FORMAÇÃO 08
EXERCÍCIOS 09
2.2 - ALGUNS TIPOS DE MATRIZES 09
EXERCÍCIOS 09
2.3 - IGUALDADE DE MATRIZES 10
2.4 - OPERAÇÕES COM MATRIZES 10
2.5 - MULTIPLICANDO MATRIZES NO STARCALC E NO EXCEL 12
EXERCÍCIOS 13
CAPÍTULO 03 – DETERMINANTES
3.1 – PERMUTAÇÕES PARES E PERMUTAÇÕES ÍMPARES 15
3.2 – DETERMINANTE DE UMA MATRIZ 15
EXERCÍCIOS 17
3.3 - MATRIZ COMPLEMENTAR E CO-FATOR 17
EXERCÍCIOS 18
3.4 – ESCALONANDO UMA MATRIZ 19
CAPÍTULO 04 - INVERSÃO DE MATRIZES
4.1 – DEFINIÇÃO 20
4.2 – INVERSA DE UMA MATRIZ DE ORDEM 2 X 2 20
EXERCÍCIOS 20
4.3 - MATRIZ INVERSA NO STARCALC 20
4.4 - MATRIZ INVERSA NO EXCEL 21
4.5 – MATRIZ ADJUNTA 22
4.6 – ADJUNTA E INVERSA 23
4.7 – ALGUMAS PROPRIEDADES ENVOLVENDO A MATRIZ INVERSA 24
4.8 - RESOLVENDO EQUAÇÕES MATRICIAIS 24
4.9 – OUTRA FORMA DE DETERMINAR A INVERSA 25
EXERCÍCIOS 26
4.10 - GRAFOS - UMA APLICAÇÃO DA ÁLGEBRA DAS MATRIZES 27
CAPÍTULO 05 – ESPAÇOS VETORIAIS
5.1 – OPERAÇÕES E PROPRIEDADES 30
5.2 – DEFINIÇÃO DE ESPAÇO VETORIAL 30
EXERCÍCIOS:- 30
5.3 - SUBESPAÇO VETORIAL 31
EXERCÍCIOS: 32
5.4 – GERADORES DE UM ESPAÇO VETORIAL 32
EXERCÍCIOS 33
5.5 – GERADORES DE Rn 33
EXERCÍCIOS 34
5.6 – DEPENDÊNCIA E INDEPENDÊNCIA LINEAR 34
5.7 – BASE E DIMENSÃO DE UM ESPAÇO VETORIAL 34
5.8 -PROPRIEDADES E CONSEQÜÊNCIAS DA DEFINIÇÃO 34
5.9 – BASE CANÔNICA 35
EXERCÍCIOS: 35
5.10 – MUDANÇA DE BASES 36
EXERCÍCIOS:- 38
CAPÍTULO 06 – TRANSFORMAÇÕES LINEARES
6.1 – INTRODUÇÃO 39
EXERCÍCIO: 39
6.2 – TRANSFORMAÇÃO LINEAR 39
EXERCÍCIOS: 39 EXERCÍCIOS 40
6.3 – TRANSFORMAÇÕES LINEARES E MATRIZES 40