Determine M E N Para Que Os Conjuntos De Vetores Do R3

Figueiredo, Luiz Manoel. Álgebra linear l. v.1 / Luiz Manoel Figueiredo. – 3.ed. – Rio de Janeiro : Fundação CECIERJ, 2007. 195p.; 21 x 29,7 cm. ISBN: 85-89200-44-2 1. Álgebra linear. 2. Vetores. 3. Matrizes. 4. Sistemas lineares. 5. Determinantes. 6. Espaços vetoriais. 7. Combinação lineares. 8. Conjuntos ortogonais e ortonormais I. Rios, Isabel Lugão II. Cunha, Marisa Ortegoza da. III. Título. CDD:512.5 2007/1 Referências Bibliográficas e catalogação na fonte, de acordo…

ESPAÇO VETORIAL REAL DE DIMENSÃO FINITA Definição Sejam um conjunto não vazio V, o conjunto dos números reais R e duas operações binárias, adição e multiplicação por escalar. ⋅ : R ×V → V + : V ×V → V ( v, u ) a v + u ( k , v) a k ⋅ v V é um Espaço Vetorial sobre R, ou Espaço Vetorial Real ou um R-espaço vetorial, com estas operações se as propriedades abaixo, chamadas axiomas do espaço vetorial, forem satisfeitas: EV1. (Associativa) Para quaisquer v, u, w ∈V , ( v + u ) + w = v + (u

Exerc´ ıcios resolvidos ´ MODULO 2 - AULA 17 Aula 17 – Exerc´ ıcios resolvidos Objetivo Fazer uma revis˜o do primeiro m´dulo, atrav´s da resolu¸ao de exerc´ a o e c˜ ıcios variados. Pr´-requisito: e Aulas 1 a 16. Nesta aula, damos uma pequena pausa na apresenta¸ao da teoria para c˜ exercitar o conte´ do j´ estudado. Vocˆ tem uma lista de exerc´ u a e ıcios para tentar resolver e conferir com as resolu¸oes, que se encontram ap´s os enunc˜ o ciados. A id´ia…

prévia autorização, por escrito, da Fundação. 972m Figueiredo, Luiz Manoel. Álgebra linear l. v.1 / Luiz Manoel Figueiredo. – 2.ed. – Rio de Janeiro : Fundação CECIERJ, 2005. 81p.; 21 x 29,7 cm. ISBN: 85-89200-44-2 1. Álgebra linear. 2. Vetores. 3. Matrizes. 4. Sistemas lineares. 5. Determinantes. I. Cunha, Marisa Ortegoza da. II. Título. 2005/1 CDD:512.5 Referências Bibliográficas e catalogação na fonte, de acordo com as normas da ABNT. IVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ…

1 1.1 Corpos Numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Espaços Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2.1 Espaço de Matrizes m n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 Resolvendo Sistemas Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.3 Inversão de Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

várias variáveis. Não pretendemos fazer um estudo detalhado de vetores ou de Geometria Analítica, mas recomendamos aos leitores, consultar a bibliografia como complemento necessário deste capítulo. 1.2 Espaços Euclidianos O espaço euclidiano n-dimensional (n ∈ N) é o produto cartesiano de n fatores iguais a R: Rn = R × R × . . . . . . × R. 1. Se n = 1, R1 = R é a reta coordenada. 2. Se n = 2, R2 é o plano ccordenado. 3. Se n = 3, R3 é o espaço coordenado tridimensional. 1.3 O Espaço…

(2, -3, 4)= x(1, 1, 1) + y(1, 1, 0) + z(1, 0, 0) 6) Calcule o ângulo formado pelos vetores  = (1, -3, 4, 5) e v = (0, -3, 1, 3) 7) Determine o valor de K de modo que os vetores  e v sejam ortogonais.  = (1, k, -3) e v = (2, -5, 4) 8) Determine a distância d(, v) entre os vetores  = (1, 3, -1, 4, 5) e v = (3, -3, 1, -4, -5) 9) Determine a norma do vetor  = (0, 1, 0, 1, 1, 1) 10) Determine o valor de K, tal que fórmula, onde  = (1, k, -2, 5) 11) Simplifique:…

U N IV ERSIDADE DO EST ADO DE SAN T A CAT ARIN A U DESC ^ CIAS T ECN OLOGICAS CCT CEN T RO DE CI EN DEP ART AM EN T O DE M AT EM AT ICA DM AT Exercícios sobre AUTOVALORES e AUTOVETORES Professora: Graciela Moro 1. Encontre os autovalores e autovetores das transformações lineares dadas: (a) T : R2 ! R2 tal que T (x; y) = (2y; x) (b) T : R2 ! R2 tal que T (x; y) = (x + y; 2x + y) (c) T : R3 ! R3 tal que T (x; y; z) = (x + y; x 2 y + 2z; 2x + y z) 2 (d) T : P2 ! P2 tal que T (ax + bx + c) = ax

Matem´tica. a Embora n˜o seja necess´rio, para facilitar a leitura do texto, o aluno prea a cisar´ de um conhecimento m´ a ınimo de Geometria Anal´ ıtica e determinantes. Os t´picos estudados no Ensino M´dio s˜o mais do que suficientes. o e a O ritmo da apresenta¸˜o est´ baseado na experiˆncia de sala de aula e ca a e a reda¸˜o levou em conta o estudante. Por isso, em alguns momentos, um ca ´ leitor mais familiarizado com Algebra Linear pode considerar o texto lento e simples. N˜o ´ o…

Considere o conjunto Rn := {(x1 , · · · , xn ) : xi ∈ R, i = 1, . . . , n} munido das opera¸˜es: co (a) (x1 , . . . , xn ) + (y1 , . . . , yn ) := (x1 + y1 , . . . , xn + yn ). (b) λ · (x1 , · · · , xn ) := (λx1 , . . . , λxn ). Verifique que Rn ´ um espa¸o vetorial. e c 2. Mostre que os seguintes conjuntos s˜o subespa¸os: a c { } (a) W = (x1 , . . . , x4 ) : xi ∈ R4 : x1 + x2 = 0, x3 − x4 = 0 . {( ) } a b (b) W = ∈ M (2 × 2) : b = c = 0 . c d 3. Considere dois vetores…