Determine M E N Para Que Os Conjuntos De Vetores Do R3

−1, 4) vetores em R3 . u v w − − − − − − − (i) Ache as coordenadas de → + →, → − → e → + 2→ − 3→; u v u v u v w − − − − − − − (ii) Calcule a norma dos vetores → + →, → − → e → + 2→ − 3→; u v u v u v w − e − − (iii) Verifique se → ´ uma combina¸ao linear de → e →; u c˜ v w − − − − − − − − − − (iv) Localize os vetores →, →, →, → + →, → − → e → + 2→ − 3→ no espa¸o R3 . u v w u v u v u v w c 5. Uma reta no plano tem equa¸˜o y = 2x + 1. Determine um…

matriz de ordem m n a uma tabela de m n elementos dispostos em m linhas e n colunas: 2 3 a11 a12 :::::::: a1n 6 a21 a22 :::::::: a2n 7 6 7 A=6 . . 7 . 5 4 . . . am1 am2 :::::::: amn Notação: Costumamos denotar as matrizes por letras latinas maiúsculas:A; B; C; ...... Matriz coluna: É a matriz de ordem m 21: 3 1 2 3 6 2 7 1 6 7 6 3 7 6 2 7 6 7 ; C=6 . 7 A = [1]1 1 ; B=6 7 4 3 5 6 . 7 6 . 7 4 4 1 4 999 5 1000 1000 1 Matriz linha: É a matriz de ordem…

matriz de ordem m n a uma tabela de m n elementos dispostos em m linhas e n colunas: 2 3 a11 a12 :::::::: a1n 6 a21 a22 :::::::: a2n 7 6 7 A=6 . . 7 . 5 4 . . . am1 am2 :::::::: amn Notação: Costumamos denotar as matrizes por letras latinas maiúsculas:A; B; C; ...... Matriz coluna: É a matriz de ordem m 21: 3 1 2 3 6 2 7 1 6 7 6 3 7 6 2 7 6 7 ; C=6 . 7 A = [1]1 1 ; B=6 7 4 3 5 6 . 7 6 . 7 4 4 1 4 999 5 1000 1000 1 Matriz linha: É a matriz de ordem…

matriz de ordem m n a uma tabela de m n elementos dispostos em m linhas e n colunas: 2 3 a11 a12 :::::::: a1n 6 a21 a22 :::::::: a2n 7 6 7 A=6 . .. 7 4 .. . 5 am1 am2 :::::::: amn Notação: Costumamos denotar as matrizes por letras latinas maiúsculas:A; B; C; ...... Matriz coluna: É a matriz de ordem m 21: 3 1 2 3 6 2 7 1 6 7 6 3 7 6 2 7 6 7 7 ; C=6 . 7 A = [1]1 1 ; B=6 4 3 5 6 .. 7 6 7 4 4 1 4 999 5 1000 1000 1 Matriz linha: É a matriz de ordem 1…

Chama-se matriz de ordem m n a uma tabela de m n elementos dispostos em m linhas e n colunas: 2 3 a11 a12 :::::::: a1n 6 a21 a22 :::::::: a2n 7 6 7 A=6 . .7 .5 4. . . am1 am2 :::::::: amn Notação: Costumamos denotar as matrizes por letras latinas maiúsculas:A; B; C; ...... Matriz coluna: É a matriz de ordem m 21: 3 1 23 627 1 6 7 637 627 6 7 ; C=6 . 7 A = [1]1 1 ; B=6 7 435 6.7 6.7 4 41 4 999 5 1000 1000 1 Matriz linha: É a matriz de ordem 1 n:…

matriz de ordem m n a uma tabela de m n elementos dispostos em m linhas e n colunas: 2 3 a11 a12 :::::::: a1n 6 a21 a22 :::::::: a2n 7 6 7 A=6 . .. 7 4 .. . 5 am1 am2 :::::::: amn Notação: Costumamos denotar as matrizes por letras latinas maiúsculas:A; B; C; ...... Matriz coluna: É a matriz de ordem m 21: 3 1 2 3 6 2 7 1 6 7 6 3 7 6 2 7 6 7 7 ; C=6 . 7 A = [1]1 1 ; B=6 4 3 5 6 .. 7 6 7 4 4 1 4 999 5 1000 1000 1 Matriz linha: É a matriz de ordem 1…

uma ferrovia e uma a usina de energia necessitam cada uma de uma parte da produ¸˜o das ca outras para sua manuten¸˜o e para suprir outros consumidores de ca seu produto. Os modelos de produ¸˜o de Leontief podem ser usados ca para determinar o n´ de produ¸˜o necess´rio `s trˆs ind´strias para ıvel ca a a e u manter o sistema econˆmico. o • (Computa¸˜o Gr´fica) – Um exemplo de aplica¸˜o na computa¸˜o ca a ca ca gr´fica est´ na cria¸˜o de um novo modelo de carro, que antes…

Vetoriais c 1 — Para os conjuntos seguintes, determine se os conjuntos dados s˜o espa¸os vetoriais reais, se a a c adi¸˜o e a multiplica¸˜o forem as usuais. Para aqueles que n˜o forem diga quais axiomas de espa¸os ca ca a c vetoriais n˜o s˜o satisfeitos. a a a) O conjunto dos polinˆmios de grau menor igual a n o b) O conjunto de todas as fun¸˜es reais tais que f(0) = f(1) co c) O conjunto das fun¸˜es racionais co d) O conjunto das fun¸˜es tais que f(0) = 1 + f(1) co e) O conjunto das…

onde cada ai é um número real e cada xi é uma variável é dita equação linear de primeiro grau, com n variáveis. Note que todas as variáveis apresentam expoente igual a 1 e não aparece produto de variáveis, por este motivo a equação é do primeiro grau. O número real b1 é chamado de termo independente. Um conjunto com n equações na forma anterior constitui um sistema de equações lineares. O conjunto abaixo a11x1 + a12x2 + a13x3 + a14x4 = b1 a21x1 +…

Espaço . . . 1.5 Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Norma Euclidiana de um Vetor . . . . . . . . . . . . . 1.7 Ângulos Diretores e Co-senos Diretores . . . . . . . . 1.7.1 Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Produto Vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8.1 Torque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9 Distância em R3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.10 Retas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .