Calculo Vetorial

Minist´rio da Educa¸ao e c˜
Universidade Tecnol´gica Federal do Paran´ o a
Campus Campo Mour˜o a Wellington Jos´ Corrˆa e e

´
ANALISE VETORIAL

C´lculo Diferencial e Integral III a ´
ˆ
WELLINGTON JOSE CORREA

Campo Mour˜o, Paran´ a a

Brasil.

A An´lise Vetorial, cujo in´ data dos meados do s´culo XIX, tornou-se nos tempos atuais a ıcio e uma parte essencial da base matem´tica exigida a engenheiros, f´ a ısicos, matem´ticos e outros ciena tistas. Ela ´ de grande utilidade para aqueles que estudam, ou v˜o estudar f´ e a ısica, mecˆnica, teoria a eletromagn´tica, aerodinˆmica, ou outro qualquer dos numerosos assuntos em que se empregam e a vetores. Para tanto, ´ necess´rio que o aluno tenha afinidade com C´lculo Diferencial e Integral I e a a ´ e II, Geometria Anal´ ıtica e Algebra Linear.
Esta manuscrito aborda o conte´do de An´lise Vetorial, tendo como ˆnfase, as aplica¸˜es, onde u a e co os resultados principais, gr´ficos, figuras e os exemplos ser˜o desenvolvidos em sala de aula, para a a um melhor aproveitamento das aulas.
Este trabalho ´ organizado como segue: no cap´ e ıtulo 1, encontra-se o conceito de Fun¸oes c˜ Vetoriais e Curvas Parametrizadas; no cap´ ıtulo 2, ´ apresentado a no¸ao de Campos Vetoriais, no e c˜ cap´ ıtulo 3, destina-se as Integrais de Linha. No cap´ ıtulo 4, estuda-se Independˆncia do Caminho. e No cap´ ıtulo 5, ´ discutido o Teorema de Green e, finalmente, no cap´ e ıtulo 6, s˜o abordados os a Teoremas de Gauss e Stokes no espa¸o tridimensional. Ademais, para contemplar o assunto c abordado, no final, encontra-se a lista de exerc´ ıcios para verifica¸ao dos resultados apresentados. c˜ Vale ainda ressaltar que ´ de inteira responsabilidade do autor, todo erro, bem como est´ e a aberto a sugest˜es e cr´ o ıticas a respeito do mesmo.
Wellington Jos´ Corrˆa. e e

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Sum´rio a 1 Fun¸oes Vetoriais e Curvas Parametrizadas c˜ Comprimento de Arco . . . .