Parabola Dos Pontos

dos séculos, a introdução do método analítico na definição de função (séc., XVI, séc. XVII) veio revolucionar a Matemática. Desde o tempo dos Gregos até a Idade Moderna a teoria dominante era a Geometria Euclidiana que tinha como elementos base o ponto, a reta e o plano. A partir dessa época surgiria uma nova teoria, o Calculo Infinitesimal que contribuiu muito para o desenvolvimento da matemática contemporânea, a noção de funções era um dos fundamentos do Calculo Infinitesimal. A noção…

grau no gráfico, desenha uma PARÁBOLA. Porém, a parábola não é uma curva fácil de se obter, portanto, teremos que calcular os pontos notáveis. Pontos Notáveis:  1) Zero da função:  F(x) = ax2 + bx + c ax2 + bx + c =0  Assim, calcularemos o valor que a parábola irá cortar o eixo x. (x1 e x2). Exemplo:  1 ) f(x) = 5x2 – 3x  2) f(x) = - x2 + 49  3) f(x) = x2 + 8x + 12 Pontos Notáveis 2) Vértice da função:  Temos que achar o ponto de inflexão da parábola.  Para isso,…

ordenado é representado por (x, y) onde o x é o 1o elemento e o y é o 2o elemento.  Representação Gráfica P é o ponto de coordenadas x e y . O número x é chamado abscissa de P. O número y é chamado ordenada de P. A origem do sistema é o ponto O(0,0). (Eixo das ordenadas) y - - - - -  P(x, y) o x x (Eixo das abscissas) Exemplo: Podemos representar graficamente os pontos listados a seguir, da seguinte maneira: A (2, 3); B (0, -1) ; C (-2, -3) ; D (3, 0) ; E (-1, 1)…

por seus gráficos, cada par de elementos relacionados pela função determina um ponto nesta representação, a restrição de unicidade da imagem implica em um único ponto da função em cada linha de chamada do valor independente x. (colaweb 2011) HISTÓRIA Como um termo matemático, "função" foi introduzido por Leibniz em 1694, para descrever quantidades relacionadas a uma curva; tais como a inclinação da curva ou um ponto específico da dita curva. Funções relacionadas à curvas são…

grau é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo. As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x. Dada a função f(x) = ax² + bx + c, se f(x) = 0, obtemos uma equação do 2º grau, ax² + bx + c = 0, dependendo do valor do discriminante ? (delta), podemos ter as seguintes situações gráficas: ? > 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes. A parábola…

- x² = 1 Parábola 1 - Qual a equação da parábola de foco no ponto F(2,0) e vértice na origem? Solução: Temos p/2 = 2 \ p = 4 Daí, por substituição direta, vem: y2 = 2.4.x \ y2 = 8x ou y2 - 8x = 0. 2 - Qual a equação da parábola de foco no ponto F(4,0) e vértice no ponto V(2,0)? Solução: Como já sabemos que VF = p/2, vem, 2 = p/2 \ p = 4. Logo, (y - 0)2 = 2.4(x - 2)2 \ y2 = 8(x-2) \ y2 - 8x + 16 = 0, que é a equação da parábola. 3 - Qual a equação da parábola de foco no ponto…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 6 3.2 Raízes de uma função do 2º grau.......................................................... p. 6 4.1 Vértices de uma parábola.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 7 4.2 Coordenadas do vértice de uma parábola......................................... p. 7 5.1 Função exponencial logarítmica.......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 8 6.1 Logaritmos...........

chamada de parábola. Para esboçar essa curva atribuímos valores arbitrários para x, calculamos os respectivos valores de y, marcamos pontos num sistema cartesiano e traçamos a parábola que passa por esses pontos. Vamos construir o gráfico de ƒ(x)=x²-2x-3, com D (ƒ)= IR. X -1 0 1   x  Y 0 -3 -4 Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax² + bx + c, nota-se que:  Se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima;  Se a < 0,…

seu maior expoente é 2. O gráfico que corresponde a essas funções é uma curva denominada parábola. No dia-a-dia, há muitas situações definidas pelas funções de segundo grau. A trajetória de uma bola lançada para a frente é uma parábola. Se fizermos vários furos em várias alturas num bote cheio de água, os pequenos jorros de água que saem pelos furos descrevem parábolas. A antena parabólica tem a forma de parábola, originando o seu nome. 2. Definição Em geral, uma função quadrática ou…

uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo. As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x. Dada a função f(x) = ax² + bx + c, se f(x) = 0, obtemos uma equação do 2º grau, ax² + bx + c = 0, dependendo do valor do discriminante ? (delta), podemos ter as seguintes situações gráficas: ? > 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes. A parábola intercepta o eixo x em…