Matematica AD1

y=ax+b 45=a.50+b 13=a.10+b 45=50a+b 13=10ª+b -50a – b= -45 -10a – b = -13 x(-1) -50a – b = -45 10a + b = 13 -40a = -32 a= -32 -40 a = 0,8 -10a – b= -13 -10.0,8- b= -13 -8-b= -13 -b= -13+8 -b= -5 . (-1) b=5 A representação algébrica da função é y=0,8.x+5 R)b) y= 0,8 . x + 5 y= 0,8 . 60 + 5 y= 48 + 5 y = 53 O valor cobrado é de 53 reais R)c) y= 0,8.x + 5 33=0,8. X +5 -0,8.x=5-33 -0,8.x= -28 X= -28/-0,8 X=35 Viajou 35 km 2. Fundamentando-se no gráfico abaixo, responda os itens a seguir: a) Qual o grau da função? Justifique sua resposta. (0,25 décimos) É de 2º grau. Pois o gráfico acima é uma parábola, com concavidade voltada para cima, onde a é maior que 0 e representada pela fórmula y=ax²+bx+c b) Qual o Domínio da função?. (0,25 décimos) D(F)={...-3,-2,-1,0,1,2,3,...} c) Quais são as raízes da função? (0,25 décimos) x’=-1 x”=1 d) Identifique o vértice da função. (0,25 décimos) V=(0,-1) e) Qual a Imagem da função? (0,25 décimos) Im={-1,0,1,2,3,4,...} f) Quais os intervalos de crescimento e decrescimento? (0,25 décimos) Crescimento (0,+∞) decrescimento (-∞,0) 3. Calcule o valor numérico das equações: a) (1,0 ponto) x²-14x+7=(-3x-4).2 x²-14x+7=-6x-8 x²-14x+7+6x+8=0 x²-8x+15=0 Δ=b²-4ac Δ=(-8)²-4.(1).15 Δ=64-60 Δ=4 X=-(-8)±√4 x=8±2 x’=8+2 x’=5 2.1 2 2 X”=8-2

2x+1+4x=0 6x=-1 x=(-1)/6 Resolução: 9x^2-12x+4=4 9x^2-12x=0 3x^2-4x=0 ∆=b^2-4ac ∆=4^2-4*3*0 ∆=16 √∆=4 x^'=(-b+√∆)/2a= (4+4)/6= 8/6= 4/3 x^''=(-b-√∆)/2a= (4-4)/6= 0 2) As piscinas que uma empresa constrói tem a forma de um paralelepípedo, variando o comprimento e a largura, conforme mostra a figura. As dimensões são expressas em metros. Se uma piscina construída tem capacidade de 47,5 m3, quais as dimensões dessa piscina? Demonstre o cálculo. (1,0…

Escrevendo a função temos: f(x) = Ax+ B Para verificar a função vamos encontrar A e B. Encontrando A: 45 = 50A +B - 13 = 10A + B 32 = 40A A = => A= 0,8 Para encontrarmos B vamos substituir o valor de A numa das equações. Encontrando B: 13 = 10(0,8) + B 13 = 8 + B B = 5 a)Portanto a função é: f(x) = 0,8x + 5 b)f(x) = 0,8(60) + 5 => f(x) = 48 + 5 = 53 ou seja o valor cobrado foi R$ 53,00 c)Se a pessoa pagou 33 reais então:…

5+0,8*60 V=5+48 V= 53 reais. c) Quantos quilômetros viajou alguém que pagou R$ 33,00? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 pontos) Resposta: Viajou 35km quem pagou o valor de R$ 33,00 pela corrida. V= R$ 33,00 V= 5 + 0,8D 33= 5+0,8D 0,8D= 28 D= 35km 2. Fundamentando-se no gráfico abaixo, responda os itens a seguir: a) Qual o grau da função? Justifique sua resposta. (0,25 décimos) Resposta: O gráfico em forma de parábola é…

aplicar procedimento semelhante para calcular o volume de um sólido e, no processo, chegar à definição de integral dupla. Consideremos uma função f de duas variáveis definida em um retângulo fechado R = [a,b] x [c,d] = {(x,y) ∈IR2| a < x < b, c < y < d } y d R c a b x e vamos, inicialmente, supor f(x,y) > 0. O gráfico de f é a superfície de equação z = f(x,y). z S y R x Seja S o sólido que está contido na região acima de R e abaixo do gráfico de S, ou…

.......................................................47 3.1.4) Equação das assíntotas ..............................................................................................47 3.1.5) Hipérbole equilátera ....................................................................................................48 3.1.6) Equação geral da hipérbole.........................................................................................48 MÓDULO…

segundo grau. Nem sempre percebemos, mas estamos em contato com as funções no nosso dia-a-dia, por exemplo: Quando assistimos ou lemos um jornal, muitas vezes nos deparamos com um gráfico, que nada mais é que uma relação, comparação de duas grandezas ou até mesmo uma função, mas representada graficamente. Para que esse gráfico tome forma é necessário que essa relação, comparação seja representada em uma função na forma algébrica. Para dar início ao estudo de função é necessário que…

por uma lei de forma f(x)=ax+b, onde a e b são números reais dados de a≠0. Na função f(x)=ax+b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado de termo constante. Veja alguns exemplos. f(x) = 5x-3 onde a = 5 e b = -3 f(x) = -2x-7 onde a = -2 e b = -7 Gráfico. O gráfico de uma função de 1º grau, y = ax+b com a ≠ 0 é uma reta obliqua aos eixos 0x e 0y. Exemplo: Vamos construir o gráfico da função y = 3x -1 a)…

formulário Parte inferior do formulário 2. Com a mesma relação R do exercício anterior, qual das alternativas é a relação inversa R-1? a. R-1={(a,1),(a,4),(b,3),(c,2)} b. R-1={(1,a),(4,a),(3,b),(2,c)} c. R-1={(4,a),(2,c),(3,b)} d. R-1={(1,a),(2,c)} Parte superior do formulário Parte inferior do formulário 3. Sejam os conjuntos A={a,b,c,d,e} e B={2,4,6,8,10} e a relação R, mostrada no gráfico. Quais são as formas explícitas da relação R e da relação inversa R-1?…

Solução. O triângulo possui base (x + y) e altura h. Calculando cada segmento pelas razões trigonométricas, temos: 4) Calcule o perímetro do triângulo retângulo ABC da figura, sabendo que e o segmento BC é igual a 10 m. Solução. Encontra-se CA e AB através das razões trigonométricas e da relação fundamental. . 5) Calcule x indicado na figura. Solução. Identificando os ângulos do triângulo, observamos que y = 100, pois o triângulo 30º, 30º e 120º é isósceles. No…