Paraboloide eliptico

Paraboloide Elíptico Nas superfícies quádricas, sabemos que elipses, círculos e hipérboles são encontrados como seções planas. Nos paraboloides as parábolas aparecem de forma natural. Elas ocorrem em duas das três formas de obtermos seções nos paraboloides, ou seja, as parábolas são as cônicas que mais aparecem como seções planas (paralelas aos planos coordenados) num paraboloide. Um paraboloide é denominado elíptico quando suas seções são parábolas e elipses. Definição: Sejam a e b números reais positivos. Denominamos paraboloide elíptico a superfície quádrica S formada pelos pontos P = (x; y; z) cujas coordenadas satisfazem uma equação do tipo: Características: 1 – A equação do paraboloide elíptico é composta de um termo linear e dois termos quadráticos com o mesmo sinal. 2 – A superfície encontra-se ao longo do eixo correspondente à variável do primeiro grau na forma canônica da equação. 3 – Observe que para c > 0 temos que z ≥ 0. Logo, a superfície encontra-se inteiramente acima do eixo xy. Caso contrário, c < 0 , a superfície se encontrará inteiramente abaixo do eixo xy. 4 – Traços sobre os planos coordenados: 5 – Seções por planos paralelos aos planos coordenados: [pic] 6 – Esboço da Superfície: [pic] 7 – Essas características não mudam quando a superfície é refletida por…

a quádrica passa pela origem. Nota 26. A interseção de uma quádrica com os planos coordenados ou planos paralelos a eles, resulta em uma cônica. Por exemplo, o traço obtido pela quádrica ( 4.52) e pelo plano z = 0 é uma cônica contida neste plano (ver equação geral das cônicas) ax 2 + by 2 + dxy + g x + hy + j = 0. Por uma transformação de coordenadas podemos reduzir a equação ( 4.52) da superfície quádrica em: Ax 2 + By 2 + C z 2 Ax 2 + By 2 + C z Ax + By + C z 2 2 = D = 0 = 0 = 0 …

Paraboloides Uma onda de rádio encontrando uma antena receptora parabólica, numa direção paralela ao seu eixo, será refletida na direção do foco da parábola que gera a superfície parabólica. Isso justifica a razão das antenas que captam sinais do espaço serem de formato parabólico, pois é necessário captar os sinais e concentrá-los em um único ponto para serem tratados, de acordo com o fim a que se destinam. Um mesmo fenômeno ocorre com um raio de luz que encontra um espelho parabólico…

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CÂMPUS MEDIANEIRA SUPERFÍCIES QUADRÁTICAS: PARABOLOIDES MEDIANEIRA 2013 SISTEMA DE COORDENADAS Sistemas de coordenadas são referenciais pelos quais se estabelece uma correspondência recíproca entre pontos geométricos e números reais. Esses sistemas são usados para investigação analítica de propriedades geométricas, como por exemplo, determinar a equação de uma…

hipérbole em torno de um eixo resulta numa hiperbolóide de duas folhas. • Obs.: Na fórmula, quem está positivo possui o denominador “ c” e será o eixo de simetria. Sinal negativo acompanhando a quadratura, não intercepta o eixo. Superfícies cônicas Consideremos num plano uma reta(geratriz), a rotação desta em torno de um eixo resulta numa superfície de revolução cônica circular Parabolóides Na parabolóide não aparece quadratura para todos os valores. …

Tabela 1 2 2. ESFERA 2 2.1. APLICABILIDADE DA ESFERA 3 3. ELIPSOIDE 3 3.1. APLICABILIDADE DO ELIPSOIDE 3 4. HIPERBOLOIDE DE UMA FOLHA 4 4.1. APLICABILIDADE DO HIPERBOLOIDE DE UMA FOLHA 4 5. HIPERBOLOIDE DE DUAS FOLHAS 5 5.1. APLICABILIDADE DE UM HIPERBOLOIDE DE DUAS FOLHAS 5 6. PARABOLOIDE ELÍPTICO 6 6.1. APLICABILIDADE DO PARABOLOIDE ELÍPTICO 6 7. PARABOLOIDE HIPERBÓLICO 7 7.1. APLICABILIDADE DO PARABOLOIDE HIPERBÓLICO 7 8. CONE 8 8.1. APLICABILIDADE DO CONE 8 9. CONCLUSÃO 9 …

construtiva derivada de um parabolóide de revoluçãogerado a partir de uma curva que foi traçada por uma função esférica.Sua principal caracteristica é que possui um unico ponto a para onde convergem os sinais refletidos pela sua superfície e só aproveita eficientemente os sinais cuja frente de ondas a atinge paralelamente ao seu eixo. As antenas parabolicas sao denominadas simétricas se a sua conformação construtiva segue 360 graus do parabolóide ou esferóide de revolução.A antena…

constante k > c. (Já observamos que para − c 0. (Nesta página, tomamos o sinal − desta equação.) | |[pic][pic] | | | | Não há cortes do parabolóide elíptico com os eixos coordenados, exceto pela | |origem: tomando duas variáveis nulas na equação do parabolóide elíptico, obtemos sempre a |…

UNIPAR - Universidade Paranaense Engenharia Civil Turma Pesquisa: Superfícies Quadráticas, Superfícies Cônicas, Superfícies Cilíndricas, Elipsoides, Elipsoides e Paraboloides Francisco Beltrão 2014 Superfícies Quadráticas A equação geral do segundo grau nas três variáveis x, y, e z: . Onde pelo menos um dos coeficientes a, b, c, d, e ou f é diferente de zero, representa uma superfície quadrática. Observemos que se a superfície quadrática dada pela…

01)Defina o que são sistemas estruturais de superfície ativa e cite exemplos de estruturas que se enquadram neste sistema. São sistemas estruturais onde a transmissão de esforços se dá por tensões distribuídas na superfície estrutural. Neles, a superfície da edificação é a própria estrutura. Enquadram-se nese sistema, por exemplo, cascas cilíndricas (abóbodas), cúpulas e parabolóides hiperbólicos. 02)Quais as principais características dos sistemas estruturais de superfície ativa?…