hiperbolicos

Paraboloides Uma onda de rádio encontrando uma antena receptora parabólica, numa direção paralela ao seu eixo, será refletida na direção do foco da parábola que gera a superfície parabólica. Isso justifica a razão das antenas que captam sinais do espaço serem de formato parabólico, pois é necessário captar os sinais e concentrá-los em um único ponto para serem tratados, de acordo com o fim a que se destinam. Um mesmo fenômeno ocorre com um raio de luz que encontra um espelho parabólico numa direção paralela a seu eixo, que será refletido no foco da parábola. No parabolóide, as parábolas aparecem de forma natural e são as cônicas que mais aparecem como seções planas (paralelas aos planos coordenados).Um parabolóide é denominado elíptico quando suas seções são parábolas ou elipses e é denominado hiperbólico quando suas seções são parábolas e hipérboles. O parabolóide elíptico possui uma forma semelhante a uma taça e pode possuir um ponto de máximo oumínimo . Com este formato, um refletor parabólico é utilizado nos espelhos, antenas e objetos semelhantes e uma fonte de luz posicionada no ponto focal maneira inversa: um feixe de luz com raios paralelos incidentes no parabolóide é concentrado no ponto focal e também se aplica a outras ondas, como nas antenas parabólicas. O parabolóide elíptico pode ser obtido como uma superfície de revolução, através da rotação de uma parábola ao redor de seu eixo. As equações dos parabolóides com eixo OZ são: (x/a)² + (y/b)² =…

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CÂMPUS MEDIANEIRA SUPERFÍCIES QUADRÁTICAS: PARABOLOIDES MEDIANEIRA 2013 SISTEMA DE COORDENADAS Sistemas de coordenadas são referenciais pelos quais se estabelece uma correspondência recíproca entre pontos geométricos e números reais. Esses sistemas são usados para investigação analítica de propriedades geométricas, como por exemplo, determinar a equação de uma…

01)Defina o que são sistemas estruturais de superfície ativa e cite exemplos de estruturas que se enquadram neste sistema. São sistemas estruturais onde a transmissão de esforços se dá por tensões distribuídas na superfície estrutural. Neles, a superfície da edificação é a própria estrutura. Enquadram-se nese sistema, por exemplo, cascas cilíndricas (abóbodas), cúpulas e parabolóides hiperbólicos. 02)Quais as principais características dos sistemas estruturais de superfície ativa?…

constante k > c. (Já observamos que para − c 0. (Nesta página, tomamos o sinal − desta equação.) | |[pic][pic] | | | | Não há cortes do parabolóide elíptico com os eixos coordenados, exceto pela | |origem: tomando duas variáveis nulas na equação do parabolóide elíptico, obtemos sempre a |…

2. ESFERA 2 2.1. APLICABILIDADE DA ESFERA 3 3. ELIPSOIDE 3 3.1. APLICABILIDADE DO ELIPSOIDE 3 4. HIPERBOLOIDE DE UMA FOLHA 4 4.1. APLICABILIDADE DO HIPERBOLOIDE DE UMA FOLHA 4 5. HIPERBOLOIDE DE DUAS FOLHAS 5 5.1. APLICABILIDADE DE UM HIPERBOLOIDE DE DUAS FOLHAS 5 6. PARABOLOIDE ELÍPTICO 6 6.1. APLICABILIDADE DO PARABOLOIDE ELÍPTICO 6 7. PARABOLOIDE HIPERBÓLICO 7 7.1. APLICABILIDADE DO PARABOLOIDE HIPERBÓLICO 7 8. CONE 8 8.1. APLICABILIDADE DO CONE 8 9. CONCLUSÃO 9 1.…

conforme os coeficientes dos termos de segundo grau tenham o mesmo sinal ou sinais contrários. PARABOLÓIDE ELÍPTICO Se nas equações (8) os coeficientes dos termos de segundo grau tiverem sinais iguais, a equação representa um paraboloide elíptico A equação: É uma forma canônica da equação do paraboloide elíptico ao longo do eixo dos z As outras duas formas canônicas são: e representam paraboloides elípticos ao longo dos eixos Oy e Ox, respectivamente. O traço no plano xOy em (9) é a…

superfícies. Ambos podem ser apresentados parametricamente ou implicitamente. Cônicas são curvas geradas na interseção de um plano que atravessa um cone em uma superfície afunilada. Neste processo existem três tipos de cortes que podem ser obtidos e que resultam na Elipse, na Parábola e na Hipérbole. Quádricas é o conjunto dos pontos do espaço tridimensionais onde coordenadas formam um polinômio de segundo grau de no máximo três variáveis denominadas de equação cartesiana…

PARÉBOLA E PARABOLOIDE PARÁBOLA Algumas definições de figuras geométricas surgem da intersecção de outras figuras. Como exemplo citamos o surgimento da parábola através da intersecção transversal de um cone. Veja figura: De uma forma mais detalhada e utilizando conceitos matemáticos em relação aos estudos da Geometria Analítica, podemos definir as condições de formação de uma parábola através da utilização de um plano de coordenadas cartesianas. Suponha um eixo d vertical…

JORDAN ANCHIETA ARAGÃO MARCOS HYAN DA SILVA SILVEIRA SUPERFÍCIES QUÁDRICAS Projeto de Pesquisa apresentado a disciplina de Geometria Analítica, do Curso de Engenharia Mecânica, da FANOR – Faculdades Nordeste, Campus Dunas. FORTALEZA-CE 2014 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO ...............................................................................................4 2.…

UNIPAR - Universidade Paranaense Engenharia Civil Turma Pesquisa: Superfícies Quadráticas, Superfícies Cônicas, Superfícies Cilíndricas, Elipsoides, Elipsoides e Paraboloides Francisco Beltrão 2014 Superfícies Quadráticas A equação geral do segundo grau nas três variáveis x, y, e z: . Onde pelo menos um dos coeficientes a, b, c, d, e ou f é diferente de zero, representa uma superfície quadrática. Observemos que se a superfície quadrática dada pela…