Parabolóide Hiperbólico

da geometria analítica e que possuem muitas aplicações no dia-a-dia. De acordo com a definição matemática: “Uma é o conjunto de pontos E , cujas coordenadas cartesianas, verificam uma equação do 2.º grau a, no máximo, três variáveis. Esferas, parabolóides, elipsóides, hiperbolóides, cilindros (do 2.º grau) e cones (do 2.º grau) constituem as mais conhecidas superfície quádricas.”(VENTURI, 2003) A equação do segundo grau a qual o autor se refere é do tipo: ax² + by² + cz² + dxy +…

TED – Leitura Orientada – Modelo Data: 20/08/2014 Nome: Caroline Massae Ogawa Turma:2000 Sistema: Superfície Ativa - Cascas, Abóbodas e Paraboloides Equipe: 1 Complete os quadros abaixo ‘recortando’ as citações dos livros, transcrevendo assim fielmente a definição de cada autor sobre o assunto a ser estudado. Encontre e transcreva as definições e conceitos dos principais elementos estruturais do corrente sistema de dois ou três autores nos quadros abaixo. Autor 1:…

Marllon Machado Geometria descritiva Trabalho sobre curvas, circunferências ,hélices, superfícies ,Cone, cilindro helicoides , paraboloides e hiperboloides da disciplina de geometria descritiva da Faculdade nacional FINAC Do curso de arquitetura e urbanismo. Orientador : Edilaine Pacheco Vieira Vitória 2014 SUMÁRIO 1.SUMARIO .................................................................................

c² (k² + 1) b² b² O plano x = k que intercepta o hiperbolóide também é uma hipérbole. Parabolóide Parabolóide elíptico Um parabolóide elíptico é um conjunto de pontos que em algum sistema de coordenadas satisfaz a equação: cz = x² + y² a² b² Em que a; b e c são números reais, sendo a e b positivos. O parabolóide elíptico é simétrico em relação aos planos xz e yz. Pois, se (x, y, z) satisfaz a equação, então (-x, y, z) e (x,…

Desenvolvimento A nulidade e o sinal dos coeficientes são fatores determinantes para o tipo de quádrica resultante. Os tipos mais comuns são: elipsoides, hiperboloides de uma folha, hiperboloides de duas folhas, cones elípticos, paraboloides elípticos e paraboloides hiperbólicos. A obtenção de gráficos de superfícies quádricas não é uma tarefa fácil, pois exige um número demasiado de pontos. Existem métodos para obter um esboço rústico de tais quádricas, porém isso não faz parte dos…

2. Esfera............................................................................................................08 3. Parábola/Parabolóide.......................................................................................12 3.1. Parábola........................................................................................................14 3.2. Parabolóide...................................................................................................20 4.…

ax2 + by2 + 2dxy + mx + ny + q =0 A interseção de uma superfície com um plano é chamado traço da superfície no plano. Tipos de quádricas Elipsoides; Hiperboloides (Hipérbole de uma Folha e Hipérbole de duas Folhas); Cones; Paraboloides (Elíptico e Hiperbólico) e Cilindro. Superfícies Quádricas Centradas Se nenhum dos coeficientes for nulo, a equação padrão de uma superfície quádrica centrada é: Desta equação podem ser originadas…

C, D, E ou F é diferente de zero. Quando seccionamos uma superfície quádrica por planos paralelos aos planos coordenados, a curva de interseção será uma cônica. Existem superfícies quádricas não-degeneradas de diferentes tipos: parabolóide elíptico, parabolóide hiperbólico, hiperbolóide de uma folha, hiperbolóide de duas folhas, elipsoide, cone, e ainda o cilindro, mas, além dessas superfícies quádricas, a equação (1) acima também pode representar: o conjunto vazio, um ponto, uma reta,…

diretrizes (traços) no plano YOZ : z  y - geratrizes paralelas ao eixo OX 4 Analogamente, se considerarmos y  , tal equação z representará a mesma superfície cilíndrica, porém com a orientação dos eixos cartesianos modificada . cilindro hiperbólico plot3d ( 4/y, x = -5..5, y= -3..3 ) ; 7) z  cos x : cossenoide - diretriz (traço) no plano XOZ : z  cos x - geratrizes paralelas ao eixo OY superfície cilíndrica senoidal > plot3d ( cos(x), x = -3*Pi..3*Pi, y =…

planos yz e xy são pares de retas que se interceptam na origem. Os traços em planos paralelos a estes são hipérboles. Parabolóide elíptico x2 y2 z 2 2 a b para a  0, b  0 O traço no plano xy é um ponto (a origem) e os traços em planos paralelos e acima dele são elipses. Os traços nos planos yz e xy , bem como em planos paralelos a eles são parábolas. Parabolóide Hiperbólico y2 x2 z 2  2 b a para a  0, b  0 O traço no plano xy é um par de retas que se cruzam na origem. Os…