Função Exponencial

Função Quadrática
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Uma função polinomial é chamada de função polinomial do 2º grau ou função quadrática quando ela é definida por ƒ(x) = ax² + bx + c, com a, b e c reais e a ≠ 0.

Raízes
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Gráficos
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O gráfico de uma função do 2º grau ƒ: IR → IR é uma curva chamada de parábola.
Para esboçar essa curva atribuímos valores arbitrários para x, calculamos os respectivos valores de y, marcamos pontos num sistema cartesiano e traçamos a parábola que passa por esses pontos.
Vamos construir o gráfico de ƒ(x)=x²-2x-3, com
D (ƒ)= IR.

X
-1
0
1




x



Y
0
-3
-4

Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax² + bx + c, nota-se que:

Se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima;

Se a < 0, a parábola tem a concavidade voltada para baixo;

Para ∆ > 0 a função terá duas raízes.
Para ∆ = 0 a equação terá uma raiz apenas (pois as duas raízes são iguais). 
Para ∆ < 0 não terá raiz.
Para se determinar as raízes usamos a
Fórmula de Bhaskara.

Vértices
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

As raízes da função quadrática são os valores de x cuja imagem é 0.
O número de raízes depende do valor do discriminante, geralmente denotado pela letra grega delta, definido por:



O vértice da parábola corresponde ao ponto mais extremo dela.
É definido pelas seguintes coordenadas:

Referências
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Função
Quadrática.
Disponível em: . Acesso em 22 Nov de
2012.
BIANCHINI E.; PACCOLA H. Matemática. São
Paulo: Editora Moderna, 2004.