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Estadual do Oeste do Paraná – UNIOESTE CECE – Centro de Engenharias e Ciências Exatas APLICAÇÕES DE CÔNICAS E QUÁDRICAS NA ENGENHARIA DA PESCA E DEMAIS ÁREAS. José Carlos DOCENTE: Rafael Juliani Toledo – PR 10/2014 CÔNICAS Cônicas são as curvas geradas pela interseção de um plano que atravessa um cone de duas folhas, e por isso assim se denominam. Numa superfície afunilada, existem três tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo e que resultam em três cônicas: a elipse, a parábola e a hipérbole. As parábolas, elipses e hipérboles são as chamadas seções cônicas, que são as curvas resultantes da interseção de um cone com um plano (figura 1.0) Figura 1.0 http://www.andremachado.org/artigos/wp-content/uploads/2013/03/sc.gif ELIPSE Se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intercepte as duas folhas do cone, a interseção entre o cone e o plano é uma elipse. A elipse é o lugar geométrico dos pontos P do plano tais que a somadas distâncias d1 e d2 é uma constante (figura 2.0). A excentricidade da elipse é um número que está entre 0 e 1 e mede seu achatamento. Quanto mais próxima a excentricidade for de 1, mais alongada é a elipse. Se a excentricidade for igual a 0, a elipse em questão será um círculo. (figura 2.0) Equacão da elipse : PARÁBOLA É gerada pela interseção de uma…

SUMÁRIO Fundamentação Teórica - Cônicas Parábola 1- Elementos da Parábola 2- Aplicações Práticas da Parábola Elipse 1- Elementos da Elipse 2- Construção de uma Elipse Hipérbole 1- Elementos da Hipérbole 2- Assíntotas da Hipérbole 3- Aplicações Práticas da Hipérbole - Resultados Visualização Computacional no Programa Maxima das Cônicas - Quádricas Elipsoide Hiperboloide de uma Folha Paraboloide 1- Paraboloide Elíptico 2- Paraboloide Hiperbólico Objetivo…

Parábola Parábola é uma seção cônica gerada pela interseção de uma superfície cônica de segundo grau e um plano paralelo à reta geratriz do cone, sendo que o plano não contém esta. Equivalentemente, uma parábola é a curva plana definida como o conjunto dos pontos que são equidistantes de um ponto dado (chamado de foco) e de uma reta dada (chamada de diretriz). Aplicações práticas são encontradas em diversas áreas da física e da engenharia como no projeto de antenas parabólicas, radares,…

SUMÁRIO 1. Introdução 2. Parábola 3. Equação da Parábola com vértice na origem 4. Vértice da Parábola imagem e valor máximo ou mínimo da função quadrática 5. Exemplos Resolvidos 6. Aplicações de Parábola na Engenharia Civil 7. Conclusão 8. Referências Bibliográficas INTRODUÇÃO O estudo da parábola está incluído no estudo de curvas planas. A equação da parábola será deduzida a partir de sua definição como lugar geométrico…

Uso da parábola na engenharia civil APRESENTAÇÃO: RICARDO TEODORO GONZAGA DUARTE CURSO: ENGENHARIA CIVIL INSTITUIÇÃO: PUC MINAS BARREIRO Parábola  Introdução a parábola  Teoria de Membrana  Distribuição de forças  Obras com designer de parábola  Bibliografia Introdução a parábola  é uma seção cônica gerada pela interseção de uma superfície cônica de segundo grau e um plano paralelo à reta geratriz do cone, sendo que o plano não contém esta. Equivalentemente, uma…

início, estas curvas planas eram estudadas por simples curiosidade, sem muitas pretensões de aplicações práticas. No entanto com o passar do tempo e o desenvolvimento de áreas do conhecimento como a física, a astronomia, a engenharia e a própria matemática, surgiram aplicações práticas importantes para estas curvas. Como exemplo pode-se citar as órbitas elípticas dos planetas em torno do sol, bem como as características reflexivas destas curvas largamente utilizadas na indústria em…

Definição: A elipse é a curva que se obtém seccionando-se um cone com um plano que não passa pelo vértice, não paralelo a uma reta geratriz (reta que gira em torno do eixo do cone de forma a gerá-lo) e que corta apenas uma das folhas da superfície. Aplicações práticas da Elipse: (a) A trajetória ao redor do Sol não é circular e sim elíptica (não considerando o deslocamento do sistema solar). Foi Kepler (1571-1630) quem desenvolveu esta teoria. No caso da Terra os semi-eixos são a =…

As seções cônicas na engenharia civil Fernando Henrique Espíndola Reis – (FEA/FUMEC) nando@fea.fumec.br João Mário Andrade Pinto – Engenheiro Civil, Doutor em Ciências na Área de Tecnologia Nuclear pela USP, Professor da Universidade FUMEC Resumo As curvas cônicas têm sido estudadas desde a antiguidade por matemáticos influentes em sua época como Euclides e Apolônio. No início, estas curvas planas eram estudadas por simples curiosidade, sem muitas pretensões de aplicações…

funções do 2º grau possuem diversas aplicações no cotidiano, principalmente em situações relacionadas à Física envolvendo movimento uniformemente variado, lançamento oblíquo, etc.; na Biologia, estudando o processo de fotossíntese das plantas; na Administração e Contabilidade relacionando as funções custo, receita e lucro; e na Engenharia Civil presente nas diversas construções. A representação geométrica de uma função do 2º grau é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do…

FACULDADE ESTACIO DE SÁ ENGENHARIA CIVIL ALAN CARDOSO DE OLIVEIRA Definição Equação do Segundo Grau é toda equação que pode ser escrita na forma ax2 + bx + c = 0, em que “a”, “b” e “c” são os coeficientes e “x” é a incógnita. Esse nome existe porque o expoente mais alto existente na equação é o “2”. Equação do segundo grau é toda equação que pode ser escrita na forma, onde “a”, “b” e “c” são os coeficientes e “x” é a incógnita que se quer calcular. Pra que uma função seja considerada do…