Parabola Dos Pontos

ENGENHARIA CIVIL TEMA: EQUAÇÃO DA PARÁBOLA (A partir de vetores e matrizes) ANÁPOLIS ABRIL/ 2013 UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS -UEG UNIDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS – UnUCET ENGENHARIA CIVIL- 2 º PERÍODO TEMA: EQUAÇÃO DA PARÁBOLA (A partir de vetores e matrizes) Acadêmicos: Fernando Carolino Da Silva Isabela Cristina Ribeiro Silva Leonardo Braga Gomes Lívia Alla Silva Marcos Vinicius B. da Silva Professor: Marcus Vinícius

ao fato de o gráfico de uma função polinomial do 2° grau ser uma parábola e não uma reta, como no caso de uma função afim, para montarmos o seu gráfico não nos basta conhecer apenas dois pares ordenadospertencentes à curva da função, no caso da função quadrática precisamos de mais alguns pontos para termos uma boa ideia de como ficará a curva no gráfico. Vamos analisar o gráfico ao lado e a tabela abaixo que contém alguns pontos deste gráfico: x y = -x2 + 10x - 14 2 y = -22 +…

CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA CÔNICAS LAURA ARTUSO DE FREITAS SÃO LUÍS 2015 1.Introdução As cônicas foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. Menecmo descobriu a elipse pesquisando sobre a parábola e a hipérbole, já que ofereciam propriedades indispensáveis para a solução da duplicação do cubo. Também era de seu conhecimento as equações das curvas conforme a sua seção: quando formada por seção de um cone circular retângulo era…

dada através de uma parábola, que pode ter a concavidade voltada para cima ou para baixo. Veja: As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x. Dada a função f(x) = ax² + bx + c, se f(x) = 0, obtemos uma equação do 2º grau, ax² + bx + c = 0, dependendo do valor do discriminante ? (delta), podemos ter as seguintes situações gráficas: ? > 0, a equação possui duas raízes reais e diferentes. A parábola intercepta o eixo x em dois pontos distintos.

(R). 1. O gráfico da função de 2º grau é uma parábola. Zeros da função Para calcular as raízes ou zeros de uma função de 2º grau usamos a fórmula: , onde 1. OBSERVAÇÕES 1. Soma das raízes: 1. Produto das raízes Análise do Discriminante (Delta) Gráfico O gráfico de uma função quadrática é uma parábola. A concavidade da parábola é determinada pelo coeficiente de . Observe que a concavidade da parábola depende do valor de , na expressão . …

Introdução Se você consultar o Novo Dicionário Brasileiro Melhoramentos - 7ª edição obterá a seguinte definição para a parábola: “Curva plana, cujos pontos são equidistantes de um ponto fixo (foco) e de uma reta fixa (diretriz) ou curva resultante de uma secção feita num cone por um plano paralelo à geratriz curva que um projétil descreve.” Esta definição não está distante da realidade do rigor matemático. (Os dicionários, são, via de regra, uma boa fonte de consulta também para). Conceitos

Determine a equação da parábola sabendo que vertice: V(0,0);eixo y=0;passa por(4,5). Com o eixo de simetria sendo y=0,temos que a parábola tem a concavidade para a direita ou para a esquerda, mais ainda, se ele tem o vértice na origem, podemos escrever: x=ay² Como o ponto (4,5), pertence a ela, temos: 4=a.5² a=4/25 Portanto o resultado x=(4/25).y² 4y²-25x=0 Determine a equação da parábola sabendo que foco: F(0,-1);d:y-1=0. A distância dos pontos (x,y) da parábola até…

Parábola como gráfico da função quadrática A função quadrática f: R->R é definida por: f(x)=ax²+bx+c Onde a, b e c são constantes reais, sendo que Dom(f)=R, Im(f)=R. Esta função também é denominada função trinômia do segundo grau, uma vez que a expressão: a x² + b x + c = 0 Representa uma equação trinômia do segundo grau ou simplesmente uma equação do segundo grau. O gráfico cartesiano desta função polinomial do segundo grau é uma curva plana denominada parábola. Condições a…

INDUSTRIAL DE LAGES Sumário 1.Introdução 2.Surgimento da geometria analítica 3.Plano cartesiano 4.Distância entre dois pontos 5.Equação geral da reta 6.Equação Reduzida da Reta-coeficiente linear 7.Equação reduzida da Reta-coeficiente angular 8.Cônicas 9.Posição relativa entre um ponto e uma parábola 10.Geometria euclidiana-História e os axiomas 11.Parábola 12.Função quadrática 13. Exercícios 14. Conclusão INTRODUÇÃO A Geometria Analítica é uma…

CURVAS CÔNICAS Elaborado pelo Eng. Alex Krummenauer 2007 2 1 CURVAS CÔNICAS A elipse, a parábola e a hipérbole são curvas cônicas que possuem propriedades que as tornam importantes em várias aplicações (Figura 1). Figura 1: Curvas cônicas 1.1 Elipse A elipse é uma curva fechada para a qual existem dois pontos especiais, os focos. Para construir uma elipse no papel fixam-se dois percevejos nos focos F1 e F2, amarrando-se neles as extremidades de um fio não esticado (Figura 2). Com um