Parabola Dos Pontos

Cônicas: Parábola A parábola é o lugar geométrico dos pontos que equidistam de um ponto fixo chamado de foco, e de uma reta também fixa chamada diretriz (ponto não pertencente à reta). É uma curva plana aberta que se obtém quando um plano intercepta um cone reto de modo paralelo à sua geratriz. Na parábola, todos os pontos estão a uma mesma distância de um ponto fixo, e de uma reta fixa. A propriedade de destaque na parábola, denominada de propriedade de reflexão, é o fato…

o eixo OY no ponto (0,6) e o eixo OX no ponto (2,0). é uma reta crescente que intercepta o eixo OY no ponto (0,6) e o eixo OX no ponto (2,0). é uma parábola com concavidade negativa que intercepta o eixo OY no ponto (0,0) e o eixo OX nos pontos (-3,0) e (3, 0). é uma parábola com concavidade negativa que intercepta o eixo OY no ponto (0,0) e o eixo OX nos pontos (0,0) e (3/2, 0). é uma parábola com concavidade positiva que intercepta o eixo OY no ponto (0,0) e o eixo OX nos pontos…

Reis Índice 1 – Elipse Figura 1.1 – Elipse: 1.1 - Definição Elipse é o lugar geométrico dos pontos do plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos e do mesmo plano é uma constante . Os pontos e são denominados focos e e são vértices da elipse (Figura 1.2). Além disso, é chamado eixo maior ou eixo focal, e os pontos da elipse que estão na perpendicular a este eixo ( e ), passando pelo centro O, são denominados pólos da elipse. Assim,…

Atividade 1: como chegar na equação da parábola Objetivo: Esta atividade tem como objetivo fazer com que o aluno entenda o conceito de parábola e a disso consiga construir a equação que corresponde a mesma A =(k , m) B =(-2 , n) C = (2 , n) K m n Equação Foco Diretriz Vértice dist(e) dist(d) 0 1 -1 1 1 2.35 2.35 3.22 3.22 0 2 -2 (3,0) Y=-2 (0,0) 2,40 2,40 -2,40 -2,40 -3,54 -3,54 0 1 -4 Y= (0,1) Y=-4 (0,-1,5) 1 1 2,35 2,35 2,5 2,5 0 -2 2 Y= (0

conhecidas como Cônicas são três curvas obtidas a partir de interseções de um plano com um cone reto: se o plano intersecta todas as geratrizes do cone, a curva obtida é uma elipse; se o plano é paralelo apenas a uma geratriz, a curva obtida é uma parábola; e se o plano é paralelo a duas geratrizes, a curva obtida é uma hipérbole. Podemos destacar três matemáticos no século III a.C. : Euclides, Arquimedes e Apolônio. O menos famoso dentre eles, Apolônio de Perga, o inventor das cônicas,…

Linear Cônicas e Quádricas CURITIBA 2012 Cônicas Definindo o caso geral de cônicas obtemos que elas são curvas planas adquiridas por interseção de um cone circular reto com um plano. Imaginemos duas retas e e r concorrentes entre si (com um ponto em comum) e não perpendiculares (ângulo diferente de 90º). Girando a reta r 360º em torno de e, formaremos uma superfície cônica. Nesse caso, a reta e será o eixo da superfície e a reta r, a geratriz da superfície cônica.…

PRELIMINARES Na figura abaixo, seja a reta r e o ponto F de um determinado plano, tal que F não pertence a r . Consideremos as seguintes questões: • Podemos obter, nesse plano, um ponto cuja distancia a F seja igual a sua distância a r? • Existem outros pontos com essa propriedade? • Como determinar todos esses pontos? 48 É fácil ver que a resposta às duas primeiras perguntas é afirmativa. O conjunto de todos esses pontos é uma curva que chamamos de parábola. Para responder à terceira…

Em matemática, uma função quadrática é uma função polinomial da forma: [pic] se, e somente se a ≠ 0. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola cujo maior eixo é paralelo ao eixo y, se tal função for contínua. A expressão: [pic] na definição de uma função quadrática é um polinômio de segundo grau ou umpolinômio de grau 2, porque o maior expoente de [pic] é 2. Se a função quadrática é igualada a zero, o resultado é uma equação quadrática. As…

GLOSSÁRIO Diretriz: sf 1 Linha fixa, ao longo ou em volta da qual se imagina correr outra linha ou uma super cie, para produzir uma figura plana ou um sólido. D. de uma seção cônica: linha cuja distância a qualquer ponto de uma seção cônica está numa razão fixa para a distância do mesmo ponto a um foco. Equidistante: adj m+f (eqüi2+distante). Dizse de coisas que estão à igual distância de outra. PRÉ-REQUISITOS DOS ALUNOS • Saber u lizar os programas do educacional: Kword, KSpread. e…

cartesiano R2 , os pontos A e B e calcule a distância entre eles usando o Teorema de Pitágoras. a) A = (−1, 3) e B = (2, 4) b) A = (3, 1) e B = (2, 2) c) A = (2, −1) e B = (−2, 2) Solução: a) b) c) y y y 5 5 B 5 4 4 1 unid A 4 3 2 3 3 B 3 unid B 2 2 1 unid 1 A 1 1 1 unid 2 1 1 2 3 4 5 x 2 1 1 2 3 4 5 x 3 unid 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 4 5 x A 4 unid Figura 1: Exercício 1 a) No gráfico da Figura 1 - a) estão marcados os pontos A e B.…