Parabola Dos Pontos

Parábola 1- Introdução: É uma seção cônica gerada pela interseção de uma superfície cônica de segundo grau e um plano paralelo a uma linha geradora do cone (chamado geratriz). Uma parábola também pode ser definida como o conjunto dos pontos que são eqüidistantes de um ponto dado (chamado de foco) e de uma reta dada (chamada diretriz). É uma curva plana. Parábola como seção cônica Toda parábola é simétrica a uma reta que passa pelo foco e é perpendicular à diretriz. Ao ponto…

IV - Funções do 1° e 2° Graus Função do 1º Grau 1) Escrever a equação da reta que passa pelo ponto P com coeficiente angular a. a) P(1, 1); a = 1 b) P(-1, 1); a = -1 2) Escrever a equação da reta que passa pelos dois pontos dados. a) P(0, 0) e Q(2, 3) b) P(1, 1) e Q(2, 1) 3) O gráfico representa a função y = f(x) = ax + b a) Calcule a e b. b) Determine as coordenadas dos pontos x e y, em que a reta corta os eixos coordenados. 4) Calcule as raízes e esboce os…

polinomial do 2° grau ser uma parábola e não uma reta, como no caso de uma função afim, para montarmos o seu gráfico não nos basta conhecer apenas dois pares ordenados pertencentes à curva da função, no caso da função quadrática precisamos de mais alguns pontos para termos uma boa ideia de como ficará a curva no gráfico. Vamos analisar o gráfico ao lado e a tabela abaixo que contém alguns pontos deste gráfico: Na tabela temos cada um dos sete pontos destacados no…

ESTUDO DA PARÁBOLA CONCEITO As parábolas são curvas que aparecem em diversas situações, tais como a trajetória de uma pedra lançada obliquamente, no formato de um farol de automóvel e de um forno solar e também em uma ponte pênsil. O grego Apolônio descobriu que a parábola é um caso especial de curvas obtidas seccionando um cone por um plano, sendo por isso, chamadas de seções cônicas, os quais incluem as hipérboles e as elipses. DEFINIÇÃO Uma parábola é o conjunto dos pontos…

Primeiro atribuímos a x alguns valores, depois calculamos o valor correspondente de y e, em seguida, ligamos os pontos assim obtidos. x Y -3 6 -2 2 -1 0 0 0 1 2 2 6 Observação: Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, notaremos sempre que: se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima; se a < 0, a parábola tem a concavidade voltada para baixo; Zero e Equação do 2º Grau Chama-se zeros ou raízes da…

Geometria Pura, verdadeiramente geral. A definição através de um foco e de uma directriz não contempla a circunferência; a definição por dois focos deixa de lado a parábola. Dados uma recta d, um ponto F, e um real positivo e, a cónica de directriz d, de foco F e excentricidade e é o conjunto de pontos tais que a razão da distância desses pontos a F pela sua distância a d é igual a e. excentricidade cónica e = 0 circunferência 0 0 Em particular as equações do…

Universitário Uni-Anhanguera Parábola Uma parábola é o conjunto dos pontos do plano equidistantes de um ponto fixo e de uma recta, que não contém o ponto. Ao ponto fixo chama-se foco. À recta chama-se directriz. A recta que é perpendicular à directriz e contém o vértice e o foco é o eixo de simetria da parábola. Em um plano, considere uma reta d e um ponto Fque não pertence à reta d, de forma que a distância entre F e d seja dada por p. Dizemos que todos os pontos que…

Geometria Analítica Parábola Profº Luiz Carlos Um pouco de história Apolônio, nascido no ano 262 a.C., na cidade de Perga, na Grécia – atualmente Turquia, fez parte da, mais tarde chamada, Idade de Ouro da Universidade de Alexandria, no Egito, onde participaram os Grandes Mestres da Matemática: Euclides, Arquimedes e o próprio Apolônio, considerado, ainda em vida, o Geômetra Magno ou Grande Geômetra. Embora pouco se saiba a respeito de Apolônio, existem informações de que…

função polinomial do 2º grau, y = ax2 + bx + c, com a curva chamada parábola. 0, é uma 3.Construção da Parábola É possível construir o gráfico de uma função do 2º grau sem montar a tabela de pares (x, y), mas seguindo apenas o roteiro de observação seguinte: 1. O valor do coeficiente a define a concavidade da parábola; 2. Os zeros definem os pontos em que a parábola intercepta o eixo dos x; 3. O vértice V indica o ponto de mínimo (se a > 0), ou máximo (se a< 0) e a…

Introdução Em matemática, uma função quadrática é uma função polinomial . se, e somente se a ≠ 0. O gráfico de uma função quadrática é uma parábola cujo maior eixo é paralelo ao eixo y, se tal função for contínua. Na definição de uma função quadrática é um polinômio de segundo grau ou um polinômio de grau 2, porque o maior expoente de é 2. Se a função quadrática é igualada a zero, o resultado é uma equação quadrática. As soluções para a equação são chamadas raízes da equação ou…